WIA SOOM simulatori

Robotu flotes darbība Dzīvais modelis

Jūs vadāt noliktavas grīdu, kur aptuveni 24 autonomi mobilie roboti (AMR) ved kastes no glabāšanas ejām uz četrām kobotu iepakošanas šūnām. Katrs pasūtījums ir 240 m brauciens — 200 m pa ejām tikai robotiem un 40 m pa koplietošanas zonu, kur strādā cilvēki — un komplektēšana šūnā. Modelis minūti pa minūtei aprēķina rindas, sastrēgumus, strupceļus, bremzēšanas ceļus, akumulatoru enerģiju un lādētāju jaudu, kā arī programmatūras versiju ietekmi uz apstāšanos, pamatojoties uz publicētiem standartiem un mācību grāmatu formulām. Tas ir darbības principu modelis: tas nedarbina robotu programmatūru, un skaitļi ir vispārīgi, nevis kāda produkta. Tikai izglītojoša simulācija — reālas vietas ievēro savu riska novērtējumu.

Ko jūs uzzināsiet

Simulators

Laiks 0 min
Darbā esošie roboti 24 · Iepakotās kastes 360/h · Pasūtījuma izpildes laiks 0,0 min · Pieejamie roboti 100% · Zona A (tikai roboti) 1,5 m/s · Koplietošanas zona 1,0 m/s (Δ 0,27 m) · Brīva (lokāla izvairīšanās), Strupceļos iestrēgušie roboti 0 · Kobotu šūnas 0%, Cilvēks kobota šūnā 0 · Lādētāji 0/6 (Lādētājs nedarbojas 0), Roboti, kas gaida lādētāju 0 · Vidējā akumulatoru uzlāde 67% · v1 24, v2.0 0, v2.1 0 · Apstāšanās uz robotstundu, jaunākais būvējums 0,0/h, Apstāšanās uz robotstundu, pārējā flote 0,0/h⁨24⁩ · ⁨360/h⁩ · ⁨Roboti⁩························⁨✓ 1,5 m/s⁩⁨Zona A (tikai roboti)⁩⁨nav cilvēku⁩⁨⚠ 1,0 m/s⁩ · ⁨Δ 0,27 m⁩⁨Koplietošanas zona⁩⁨⛔ 0⁩⁨Brīva (lokāla izvairīšanās)⁩⁨0%⁩ · ⁨Kobotu šūnas⁩⚙⚙⚙⚙⁨⚡ 0/6⁩ · ⁨⌛ 0⁩ · ⁨Lādētāji⁩······⁨Programmatūra: v1 · v2.0 · v2.1⁩⁨v1 24⁩ · ⁨v2.0 0⁩ · ⁨v2.1 0⁩⁨0,0/h jaunākais⁩ · ⁨0,0/h pārējie⁩
  • Brauc ar uzdevumu
  • Kobota šūnā
  • Gaida šūnu
  • Dīkstāvē
  • Uzlādējas
  • Gaida lādētāju
  • Atjaunina programmatūru
  • Apstājies (saite vai lokalizācija)
  • Iestrēdzis strupceļā
  • Izlādējies, aizvilkts
  • Zona bez cilvēkiem
  • Zonā ir cilvēki, ātrums lauka robežās
  • Par ātru laukam tur, kur ir cilvēki
  • Cilvēks kobota šūnā
  • Lādētājs nedarbojas

Vadīklas

Rezerves roboti pamostas depo; novietotie roboti enerģiju nepatērē. Katrs darbā esošs robots izmaksā vienu robotstundu stundā.

Zona A ir slēgta cilvēkiem, tāpēc roboti drīkst braukt ātri. Ja tajā ienāk cilvēki, ātrumam atkal jāatbilst cilvēku noteikšanas laukam.

Šeit vienmēr strādā cilvēki. Bremzēšanas ceļam pie šī ātruma jāietilpst 1,3 m cilvēku noteikšanas laukā.

Brīva: roboti tikai lokāli izvairās cits no cita — ātri, taču divi vai vairāki var viens otru bloķēt uz visiem laikiem. Zonu rezervēšana: robots iebrauc krustojumā tikai tad, kad zonas tā priekšā ir rezervētas tam — strupceļu nav, katrā šķērsošanā tikai īsa gaidīšana.

Uzreiz atbrīvo visus strupceļā iestrēgušos robotus. Izmaksā 2 operatora minūtes par katru atbrīvoto robotu; tas neaptur jaunu strupceļu veidošanos.

Robots, kas pabeidz uzdevumu ar tik lielu vai mazāku uzlādes līmeni, nostājas lādētāja rindā. Zemāka vērtība izmanto vairāk akumulatora, bet robots, kas gaida pārāk ilgi, var pilnībā izlādēties.

Lādētāji dod pilnu jaudu līdz aptuveni 70 %; virs tā strāva pakāpeniski samazinās. Apstājoties zemāk, lādētājs atbrīvojas ātrāk.

Roboti bez uzdevuma dodas uz jebkuru brīvu lādētāju, nevis gaida dīkstāvē, un atkal dodas darbā, tiklīdz gaida pasūtījumi un to uzlāde ir par 20 % virs sūtīšanas uz uzlādi līmeņa.

Instrumenta ātrums, kamēr šūnā neviena nav. Kaste ar 10 precēm aizņem 25 s pie 1 m/s.

Jaudas un spēka ierobežošana: pret kasti iespiesta roka nedrīkst just vairāk par 140 N (kvazistatiskā robeža, izmantota piesardzīgi), kas šeit pieļauj ne vairāk kā 0,67 m/s.

Slīdņa pārvietošana ievieš jaunāko publicēto būvējumu šai flotes daļai (pirmajiem robotiem pēc kārtas); pārējie strādā ar v1. Vēlāk publicēts būvējums tiek uzstādīts tikai tad, kad jūs atkal pārvietojat slīdni. Katrs robots, kas maina versiju, uz 4 minūtēm iziet no darba.

Rādītāji

Iepakotās kastes
360/h
normāls
Pasūtījuma izpildes laiks
0,0min
normāls
Pieejamie roboti
100%
normāls
Bremzēšanas rezerve tur, kur ir cilvēki
0,27m
normāls
Gaidošie pasūtījumi0
Kobota ātruma rezerve (jaudas un spēka robeža)0,17 m/s
Vidējā akumulatoru uzlāde67 %
Zemākā akumulatora uzlāde42 %
Roboti, kas gaida lādētāju0
Roboti uzlādē0
Izlādējušies roboti (aizvilkti)0
Strupceļos iestrēgušie roboti0
Izveidojušies strupceļi0
Navigācijas apstāšanās (saite vai lokalizācija)0
Apstāšanās uz robotstundu, jaunākais būvējums0,0 /h
Apstāšanās uz robotstundu, pārējā flote0,0 /h
Flote ar jaunāko būvējumu0 %
Flote ar v2.00 %
Roboti atjaunināšanā0
Iestatītais ātrums zonā A1,5 m/s
Robotiem patērētais operatora laiks0 min
Izmantotās robotstundas0 h
Darbā esošie roboti24
Braucošie roboti0
Faktiskais ātrums zonā A1,50 m/s
Gaidīšana uz krustojuma šķērsošanu0,0 s
Flotes patērētā jauda0,00 kW
Lādētāju piegādātā jauda0,00 kW
Aizņemtās kobotu šūnas0 %

Tendence

Iepakotās kastes: — /h6000

Krīzes scenāriji

Līmenis 1 · Puse lādētāju atsakās pirms pasūtījumu maksimuma

Rīta maiņa, 24 roboti darbā, aptuveni 3,7 pasūtījumi minūtē. Pēc noslogotas nakts flote sāk maiņu ar vidēji 60 % uzlādi. 15. minūtē elektrības bojājums līdz maiņas beigām izslēdz četrus no sešiem lādētājiem. 90. minūtē sākas pasūtījumu maksimums (+25 % divas stundas). Uzturiet pasūtījumu plūsmu, ieejiet maksimumā ar uzlādētu floti, nepieļaujiet, ka kāds robots pilnībā izlādējas, un iekļaujieties maiņas robotu budžetā.

  • Vidējais izpildes laiks maksimuma laikā un pēc tā ≤ 3,5 min
  • Maksimuma sākumā flote vidēji uzlādēta vismaz 49 %
  • Neviens robots pilnībā neizlādējas
  • Ne vairāk kā 97 robotstundas maiņā
  • Bremzēšanas ceļš vienmēr laukā tur, kur ir cilvēki
  • Kobots nekad nav ātrāks par jaudas un spēka robežu, ja iekšā ir cilvēks

Līmenis 2 · Eja tiek slēgta, roboti iestrēgst un brigāde ienāk zonā A

Aptuveni 4,2 pasūtījumi minūtē, 24 roboti, satiksmes vadība brīvas braukšanas režīmā. 10. minūtē viena eja tiek slēgta plauktu pārkārtošanai: mazāk krustojumu, vairāk pretimbraucēju sastapšanās un neviena apbraucamā ceļa. 60. minūtē apkopes brigāde uz 40 minūtēm ienāk zonā A, kas paredzēta tikai robotiem. Uzturiet pasūtījumu kustību ar mazu operatora laiku, turiet katru bremzēšanas ceļu drošības lauka robežās tur, kur ir cilvēki, un atjaunojiet zonā A pilnu ātrumu, tiklīdz tā ir brīva.

  • Vidējais izpildes laiks ≤ 6 min
  • Pēc brigādes aiziešanas zona A atkal vidēji ≥ 1,4 m/s
  • Izveidojas ne vairāk kā 1 strupceļš
  • Ne vairāk kā 20 operatora minūtes robotiem
  • Bremzēšanas ceļš vienmēr laukā tur, kur ir cilvēki
  • Kobots nekad nav ātrāks par jaudas un spēka robežu, ja iekšā ir cilvēks

Līmenis 3 · Jaunas navigācijas programmatūras kanārijputniņa ieviešana

Pagājušajā naktī eju plaukti tika pārkārtoti, un roboti ar pašreizējo programmatūru (v1) tur biežāk zaudē savu pozīciju; katram zaudējumam vajag operatoru. Laidiens v2.0 to labo un jau darbojas 10 % flotes kā kanārijputniņš. Dodiet kanārijputniņam pietiekami daudz laika, lai to novērtētu, salīdziniet to ar pārējo floti, izlemiet, vai paplašināt vai atgriezt iepriekšējo versiju, un pārvediet floti uz labu būvējumu — pa posmiem, neizņemot no darba pārāk daudz robotu uzreiz.

  • Kanārijputniņš darbojās pirmās 12 minūtes (≥ 5 % flotes ar v2.0)
  • Prom no kļūdainās v2.0 no 30. līdz 49. minūtei (vidēji ≤ 1 % flotes ar to)
  • Ātrais labojums pirmajās 10 minūtēs ne vairāk kā 20 % flotes
  • Ātrais labojums ieviests laicīgi: pēc publicēšanas vidēji ≥ 55 % flotes ar to
  • Beigās vismaz 90 % flotes ar jaunāko būvējumu
  • Vismaz 60 % robotu pieejami visu laiku
  • Bremzēšanas ceļš vienmēr laukā tur, kur ir cilvēki
  • Kobots nekad nav ātrāks par jaudas un spēka robežu, ja iekšā ir cilvēks

Pamats — modelis aiz skaitļiem

Katra simulatora izmantotā sakarība ar tās avotu. Konstantes, kas atzīmētas kā pieņēmumi, ir ilustratīvas kalibrācijas.

Litla likums: visi vēl neiepakotie pasūtījumi — gaidošie vai jau uz robota — dalīti ar tempu, kādā kastes faktiski tiek iepakotas, dod izpildes laiku.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Ātrums krītas, kad ejas dala vairāk robotu (Grīnšīldsa lineārā ātruma–blīvuma sakarība).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Ilustratīvas vērtības, nevis reāla objekta vai produkta vērtības. Reālos objektos laukus, ātrumus un robežas nosaka pēc pašu riska novērtējuma un ražotāja datiem.
Bez rezervēšanas divi roboti var katrs gaidīt vietu, ko aizņem otrs, — cikliska gaidīšana. Sastapšanās skaits aug proporcionāli braucošo robotu skaita kvadrātam.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Ilustratīvas vērtības, nevis reāla objekta vai produkta vērtības. Reālos objektos laukus, ātrumus un robežas nosaka pēc pašu riska novērtējuma un ražotāja datiem.
Zonu rezervēšana: robots iebrauc tikai tad, kad zonas tā priekšā ir rezervētas tam (visas uzreiz, noteiktā secībā), kas novērš ciklisko gaidīšanu; tad katrs krustojums uzvedas kā rinda ar vienu apkalpotāju un fiksētu šķērsošanas laiku.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Ilustratīvas vērtības, nevis reāla objekta vai produkta vērtības. Reālos objektos laukus, ātrumus un robežas nosaka pēc pašu riska novērtējuma un ražotāja datiem.
Kur var būt cilvēki, bremzēšanas ceļam — reakcijas laikā nobrauktajam plus bremzēšanai — jāietilpst cilvēku noteikšanas laukā.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Ilustratīvas vērtības, nevis reāla objekta vai produkta vērtības. Reālos objektos laukus, ātrumus un robežas nosaka pēc pašu riska novērtējuma un ražotāja datiem.
Jaudas un spēka ierobežošana: lielākais ātrums, pie kura saskare ar roku paliek zem pieļaujamā spēka, aprēķināts no rokas un robota reducētās masas un rokas stinguma. Kvazistatisko robežu izmanto pat īslaicīgai saskarei, kas ir piesardzīgi.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Ilustratīvas vērtības, nevis reāla objekta vai produkta vērtības. Reālos objektos laukus, ātrumus un robežas nosaka pēc pašu riska novērtējuma un ražotāja datiem.
Kaste ar precēm aizņem satveršanas laiku plus divas sniegšanās katrai precei; kad iekšā ir cilvēks, kobots strādā ar sadarbības ātrumu. Robotus apkalpo tādā secībā, kādā tie sasniedz šūnas, sekundi pa sekundei katras minūtes ietvaros.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Ilustratīvas vērtības, nevis reāla objekta vai produkta vērtības. Reālos objektos laukus, ātrumus un robežas nosaka pēc pašu riska novērtējuma un ražotāja datiem.
Braukšanas jauda: nemainīga elektronikas slodze, rites pretestība un bremzēšanas enerģija, kas zūd katrā apstāšanās un uzsākšanas reizē.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Ilustratīvas vērtības, nevis reāla objekta vai produkta vērtības. Reālos objektos laukus, ātrumus un robežas nosaka pēc pašu riska novērtējuma un ražotāja datiem.
Lādētāji dod pilnu jaudu līdz aptuveni 70 % uzlādei, pēc tam strāva samazinās (nemainīga strāva, tad nemainīgs spriegums).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Ilustratīvas vērtības, nevis reāla objekta vai produkta vērtības. Reālos objektos laukus, ātrumus un robežas nosaka pēc pašu riska novērtējuma un ražotāja datiem.
Robots apstājas, kad saite ar flotes pārvaldnieku klusē ilgāk par tā watchdog; īsāks watchdog notver daudz vairāk īsu Wi-Fi pārrāvumu.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Ilustratīvas vērtības, nevis reāla objekta vai produkta vērtības. Reālos objektos laukus, ātrumus un robežas nosaka pēc pašu riska novērtējuma un ražotāja datiem.
Kanārijputniņa salīdzinājums: apstāšanās uz robotstundu robotiem ar jaunāko būvējumu salīdzinājumā ar pārējo floti.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Citas šī modeļa konstantes
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minIlustratīvas vērtības, nevis reāla objekta vai produkta vērtības. Reālos objektos laukus, ātrumus un robežas nosaka pēc pašu riska novērtējuma un ražotāja datiem.

Nejaušība: sēklas mulberry32 ģenerators; izmantotie sadalījumi — vienmērīgais, eksponenciālais (apgrieztā CDF), normālais (Box–Muller), Puasona (Knuth). Sēkla tiek rādīta un to var kopīgot.

Avoti

  1. ISO 3691-4:2023 Industrial trucks — Safety requirements and verification — Part 4: Driverless industrial trucks and their systems (personnel detection, zones, speed) — ISO/TC 110/SC 2, 2023
  2. ISO 13855:2024 Safety of machinery — Positioning of safeguards with respect to the approach of the human body (minimum distance S = K·T + C; replaces the 2010 edition) — ISO/TC 199, 2024
  3. ISO/TS 15066:2016 Robots and robotic devices — Collaborative robots (Annex A: body-region limits; transient contact speed v = F/√(μk), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L) — ISO/TC 299, 2016
  4. ISO 10218-2:2025 Robotics — Safety requirements — Part 2: Industrial robot applications and robot cells (collaborative applications; takes over the ISO/TS 15066 body-region data) — ISO/TC 299, 2025
  5. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula: L = λW — Operations Research 9(3):383–387, 1961
  6. M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
  7. B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
  8. E. G. Coffman, M. Elphick, A. Shoshani — System Deadlocks (the four necessary conditions; prevention by ordered resource allocation) — ACM Computing Surveys 3(2):67–78, 1971
  9. I. F. A. Vis — Survey of research in the design and control of automated guided vehicle systems (fleet sizing, zone control, deadlocks, battery management) — European Journal of Operational Research 170(3):677–709, 2006
  10. M. De Ryck, M. Versteyhe, F. Debrouwere — Automated guided vehicle systems, state-of-the-art control algorithms and techniques (traffic, deadlock avoidance, battery charging strategies) — Journal of Manufacturing Systems 54:152–173, 2020
  11. BU-409: Charging Lithium-ion (constant current to about 70 % state of charge, then constant voltage while the current tapers) — Battery University
  12. T. D. Gillespie — Fundamentals of Vehicle Dynamics (rolling resistance F = C_rr·m·g; kinetic energy lost in braking) — SAE International, 1992
  13. The Site Reliability Workbook — Ch. 16 Canarying Releases (canary vs control, multi-stage rollout, rollback) — Beyer, Murphy, Rensin, Kawahara, Thorne (eds.), O'Reilly, 2018

Kas ar to nodarbojas profesionāli

Izglītojošs modelis — nav paredzēts ekspluatācijas lēmumiem. Reālas vietas kalibrē katru konstanti pēc savas iekārtas un datiem.