Diriges la operación de un almacén donde unos 24 robots móviles autónomos (AMR) llevan cajas desde los pasillos de almacenamiento a cuatro celdas de empaque con cobots. Cada pedido es un recorrido de 240 m —200 m por pasillos solo para robots y 40 m por el área compartida donde trabajan personas— y un picking en una celda. El modelo calcula minuto a minuto las colas, la congestión, los bloqueos, las distancias de frenado, la energía de las baterías y la potencia de los cargadores, y el efecto de las versiones de software en las paradas, a partir de normas publicadas y fórmulas de libro de texto. Es un modelo de principios de operación: no ejecuta software de robots, y los números son genéricos, no los de ningún producto. Simulación solo educativa: los sitios reales siguen su propia evaluación de riesgos.
Qué aprenderás
Por qué los cargadores, y no los robots, suelen ser el cuello de botella, y cómo la carga de oportunidad y cargar solo hasta la fase de corriente constante acumulan energía antes de un pico.
Cómo se forman los bloqueos en las intersecciones, por qué reservar las zonas de adelante antes de entrar los evita y por qué un robot nunca debe ir más rápido de lo que su campo de seguridad puede detenerlo donde hay personas.
Cómo un despliegue canario compara unos pocos robots actualizados con el resto de la flota, cuándo revertir y por qué las actualizaciones salen por oleadas.
Simulador
Tiempo 0 min
▶Circulando con una tarea
⚙En una celda de cobot
⇥Esperando una celda
·Inactivo
⚡Cargando
⌛Esperando un cargador
↻Actualizando software
!Detenido (enlace o localización)
⛔Atrapado en un bloqueo
∅Sin batería, remolcado
✓Zona sin personas
⚠Personas en la zona, velocidad dentro del campo
⛔Demasiado rápido para el campo donde hay personas
☺Persona en una celda de cobot
✕Cargador fuera de servicio
Controles
Los robots de reserva se activan desde el depósito; los robots estacionados no consumen energía. Cada robot en servicio cuesta una hora-robot por hora.
La zona A está cerrada a las personas, así que los robots pueden ir rápido. Si entran personas, la velocidad debe volver a ajustarse al campo de detección de personas.
Aquí siempre trabajan personas. La distancia de frenado a esta velocidad debe caber dentro del campo de detección de personas de 1.3 m.
Libre: los robots solo se esquivan localmente; es rápido, pero dos o más pueden bloquearse entre sí para siempre. Reserva de zonas: un robot entra a una intersección solo cuando las zonas que tiene por delante están reservadas para él; no hay bloqueos, solo una breve espera en cada cruce.
Libera ahora todos los robots bloqueados. Cuesta 2 minutos de operador por robot liberado; no impide que se formen nuevos bloqueos.
Un robot que termina una tarea con esta carga o menos entra a la fila del cargador. Un valor más bajo aprovecha más la batería, pero un robot que espera demasiado puede quedarse sin batería.
Los cargadores entregan potencia completa hasta cerca del 70 %; por encima, la corriente va disminuyendo. Parar antes libera el cargador más pronto.
Los robots sin tarea van a cualquier cargador libre en lugar de esperar inactivos, y vuelven al trabajo en cuanto hay pedidos en espera y tienen 20 % por encima del nivel de envío a carga.
Velocidad de la herramienta mientras no hay nadie dentro de la celda. Una caja de 10 artículos tarda 25 s a 1 m/s.
Limitación de potencia y fuerza: una mano atrapada contra una caja no debe sentir más de 140 N (el límite cuasiestático, usado de forma conservadora), lo que aquí permite como máximo 0.67 m/s.
Mover el control despliega la versión publicada más reciente en esa parte de la flota (los primeros robots en orden); el resto funciona con la v1. Una versión publicada después solo se instala cuando vuelves a mover el control. Cada robot que cambia de versión queda fuera de servicio 4 minutos.
Indicadores
Cajas empacadas
360/h
normal
Tiempo de entrega del pedido
0.0min
normal
Robots disponibles
100%
normal
Margen de frenado donde hay personas
0.27m
normal
Pedidos en espera
0
Margen de velocidad del cobot (límite de potencia y fuerza)
0.17 m/s
Carga media de batería
67 %
Carga de batería más baja
42 %
Robots esperando cargador
0
Robots cargando
0
Robots sin batería (remolcados)
0
Robots atrapados en bloqueos
0
Bloqueos formados
0
Paradas de navegación (enlace o localización)
0
Paradas por hora-robot, versión más nueva
0.0 /h
Paradas por hora-robot, resto de la flota
0.0 /h
Flota con la versión más nueva
0 %
Flota con v2.0
0 %
Robots actualizándose
0
Velocidad configurada en zona A
1.5 m/s
Tiempo de operador dedicado a robots
0 min
Horas-robot usadas
0 h
Robots en servicio
24
Robots en circulación
0
Velocidad real en la zona A
1.50 m/s
Espera por cruce de intersección
0.0 s
Consumo de potencia de la flota
0.00 kW
Potencia entregada por cargadores
0.00 kW
Celdas de cobot ocupadas
0 %
Tendencia
Escenarios de crisis
Nivel 1 · Falla la mitad de los cargadores antes del pico de pedidos
Turno de mañana, 24 robots en servicio, unos 3.7 pedidos por minuto. La flota empieza el turno con un 60 % de carga en promedio tras una noche intensa. En el minuto 15 una falla eléctrica deja fuera cuatro de los seis cargadores por el resto del turno. En el minuto 90 empieza el pico de pedidos (+25 % durante dos horas). Mantén el flujo de pedidos, llega al pico con la flota cargada, no dejes que ningún robot se quede sin batería y no te pases del presupuesto de robots del turno.
Tiempo de entrega medio durante y después del pico ≤ 3.5 min
Flota con al menos 49 % de carga en promedio al empezar el pico
Ningún robot se queda sin batería
Como máximo 97 horas-robot en el turno
Distancia de frenado siempre dentro del campo donde hay personas
El cobot nunca más rápido que el límite de potencia y fuerza con una persona dentro
Nivel 2 · Se cierra un pasillo, los robots se traban y una cuadrilla entra a la zona A
Unos 4.2 pedidos por minuto, 24 robots, control de tráfico en conducción libre. En el minuto 10 se cierra un pasillo para reacomodar estanterías: menos intersecciones, más encuentros de frente y ningún desvío. En el minuto 60 una cuadrilla de mantenimiento entra a la zona A, solo para robots, durante 40 minutos. Mantén los pedidos en movimiento con poco tiempo de operador, mantén toda distancia de frenado dentro del campo de seguridad donde hay personas y vuelve a poner la zona A a velocidad completa en cuanto quede libre.
Tiempo de entrega medio ≤ 6 min
Zona A de nuevo a ≥ 1.4 m/s en promedio después de que sale la cuadrilla
Como máximo se forma 1 bloqueo
Como máximo 20 minutos de operador en robots
Distancia de frenado siempre dentro del campo donde hay personas
El cobot nunca más rápido que el límite de potencia y fuerza con una persona dentro
Nivel 3 · Despliegue canario de un nuevo software de navegación
Los pasillos se reacomodaron anoche y los robots con el software actual (v1) pierden su posición allí más seguido; cada pérdida requiere un operador. La versión v2.0 lo corrige y ya funciona en el 10 % de la flota como canario. Dale al canario tiempo suficiente para evaluarlo, compáralo con el resto de la flota, decide si ampliar o revertir y lleva la flota a una versión buena, por etapas, sin sacar demasiados robots a la vez.
Canario en marcha durante los primeros 12 minutos (≥ 5 % de la flota con v2.0)
Fuera de la v2.0 defectuosa del minuto 30 al 49 (≤ 1 % de la flota con ella en promedio)
Hotfix en como máximo el 20 % de la flota en sus primeros 10 minutos
Hotfix desplegado a tiempo: en promedio ≥ 55 % de la flota con él después de su publicación
Al menos 90 % de la flota con la versión más nueva al final
Al menos 60 % de los robots disponibles en todo momento
Distancia de frenado siempre dentro del campo donde hay personas
El cobot nunca más rápido que el límite de potencia y fuerza con una persona dentro
Base: el modelo detrás de las cifras
Todas las relaciones que usa el simulador, con su fuente. Las constantes marcadas como supuestos son calibraciones ilustrativas.
Ley de Little: todos los pedidos aún no empacados (en espera o ya en un robot) divididos entre el ritmo al que realmente se empacan las cajas dan el tiempo de entrega.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
La velocidad baja a medida que más robots comparten los pasillos (relación lineal velocidad–densidad de Greenshields).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Valores ilustrativos, no los de un sitio o producto real. Los sitios reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Sin reserva, dos robots pueden esperar cada uno el espacio que ocupa el otro: una espera circular. Los encuentros crecen con el cuadrado de los robots en circulación.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Valores ilustrativos, no los de un sitio o producto real. Los sitios reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Reserva de zonas: un robot entra solo cuando las zonas que tiene por delante están reservadas para él (todas a la vez, en un orden fijo), lo que elimina la espera circular; cada intersección se comporta entonces como una cola de un solo servidor con un tiempo de cruce fijo.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Valores ilustrativos, no los de un sitio o producto real. Los sitios reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Donde puede haber personas, la distancia de frenado (recorrido de reacción más frenado) debe caber dentro del campo de detección de personas.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Valores ilustrativos, no los de un sitio o producto real. Los sitios reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Limitación de potencia y fuerza: la velocidad más alta a la que un contacto con una mano se mantiene por debajo de la fuerza permitida, a partir de la masa reducida de la mano y el robot y de la rigidez de la mano. Se usa el límite cuasiestático incluso para contactos breves, lo cual es conservador.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Valores ilustrativos, no los de un sitio o producto real. Los sitios reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Una caja de artículos tarda el tiempo de agarre más dos alcances por artículo; con una persona dentro, el cobot trabaja a la velocidad colaborativa. Los robots se atienden en el orden en que llegan a las celdas, segundo a segundo dentro de cada minuto.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Valores ilustrativos, no los de un sitio o producto real. Los sitios reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Potencia de conducción: una carga electrónica fija, la resistencia a la rodadura y la energía de frenado que se pierde en cada parada y arranque.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Valores ilustrativos, no los de un sitio o producto real. Los sitios reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Los cargadores dan potencia completa hasta cerca del 70 % de carga y luego la corriente disminuye (corriente constante, luego voltaje constante).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Valores ilustrativos, no los de un sitio o producto real. Los sitios reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Un robot se detiene cuando el enlace con el gestor de flota está en silencio más tiempo que su watchdog; un watchdog más corto detecta muchos más cortes breves de Wi-Fi.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Valores ilustrativos, no los de un sitio o producto real. Los sitios reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Comparación canario: paradas por hora-robot de los robots con la versión más nueva frente al resto de la flota.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Otras constantes de este modelo
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minValores ilustrativos, no los de un sitio o producto real. Los sitios reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Aleatoriedad: un generador mulberry32 con semilla; distribuciones usadas: uniforme, exponencial (CDF inversa), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). La semilla se muestra y se puede compartir.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935