WIA SOOM simuliatoriai

Robotų parko valdymas Gyvas modelis

Vadovaujate sandėlio aikštelei, kurioje apie 24 autonominiai mobilieji robotai (AMR) veža konteinerius iš sandėliavimo praėjimų į keturias pakavimo celes su kobotais. Kiekvienas užsakymas yra 240 m kelionė – 200 m tik robotams skirtais praėjimais, 40 m bendra zona, kurioje dirba žmonės – ir surinkimas celėje. Modelis kas minutę skaičiuoja eiles, spūstis, aklavietes, stabdymo kelius, baterijų energiją ir įkroviklių galią bei programinės įrangos versijų poveikį sustojimams pagal paskelbtus standartus ir vadovėlines formules. Tai veikimo principų modelis: jis nevykdo robotų programinės įrangos, o skaičiai yra bendro pobūdžio, ne kurio nors produkto. Tik mokomoji simuliacija – tikros vietos vadovaujasi savo rizikos vertinimu.

Ko išmoksite

Simuliatorius

Laikas 0 min.
Veikiantys robotai 24 · Supakuoti konteineriai 360/h · Užsakymo vykdymo laikas 0,0 min · Prieinami robotai 100% · A zona (tik robotai) 1,5 m/s · Bendra zona 1,0 m/s (Δ 0,27 m) · Laisvas (vietinis apvažiavimas), Aklavietėse įstrigę robotai 0 · Kobotų celės 0%, Žmogus koboto celėje 0 · Įkrovikliai 0/6 (Įkroviklis neveikia 0), Įkroviklio laukiantys robotai 0 · Vidutinė baterijų įkrova 67% · v1 24, v2.0 0, v2.1 0 · Sustojimai per roboto valandą, naujausia versija 0,0/h, Sustojimai per roboto valandą, likęs parkas 0,0/h⁨24⁩ · ⁨360/h⁩ · ⁨Robotai⁩························⁨✓ 1,5 m/s⁩⁨A zona (tik robotai)⁩⁨žmonių nėra⁩⁨⚠ 1,0 m/s⁩ · ⁨Δ 0,27 m⁩⁨Bendra zona⁩⁨⛔ 0⁩⁨Laisvas (vietinis…⁨0%⁩ · ⁨Kobotų celės⁩⚙⚙⚙⚙⁨⚡ 0/6⁩ · ⁨⌛ 0⁩ · ⁨Įkrovikliai⁩······⁨Programinė įranga: v1 · v2.0 · v2.1⁩⁨v1 24⁩ · ⁨v2.0 0⁩ · ⁨v2.1 0⁩⁨0,0/h naujausia⁩ · ⁨0,0/h kiti⁩
  • Važiuoja su užduotimi
  • Prie koboto celės
  • Laukia celės
  • Be darbo
  • Kraunasi
  • Laukia įkroviklio
  • Atnaujina programinę įrangą
  • Sustojęs (ryšys ar lokalizacija)
  • Įstrigęs aklavietėje
  • Išsikrovęs, nutemptas
  • Zona be žmonių
  • Zonoje žmonės, greitis lauko ribose
  • Per greitai laukui ten, kur žmonės
  • Žmogus koboto celėje
  • Įkroviklis neveikia

Valdikliai

Atsarginiai robotai pabunda depe; pastatyti robotai energijos nevartoja. Kiekvienas veikiantis robotas kainuoja vieną roboto valandą per valandą.

A zona uždara žmonėms, todėl robotai gali važiuoti greitai. Jei į ją įeina žmonės, greitis vėl turi tilpti į personalo aptikimo lauką.

Čia visada dirba žmonės. Stabdymo kelias esant šiam greičiui turi tilpti į 1,3 m personalo aptikimo lauką.

Laisvas: robotai tik vietoje vengia vienas kito – greita, bet du ar daugiau gali visam laikui užblokuoti vienas kitą. Zonų rezervavimas: robotas įvažiuoja į sankryžą tik tada, kai priešais jį esančios zonos rezervuotos jam – jokių aklaviečių, trumpas laukimas kiekvienoje sankryžoje.

Iškart išlaisvina visus aklavietėje įstrigusius robotus. Kainuoja 2 operatoriaus minutes už kiekvieną išlaisvintą robotą; nesustabdo naujų aklaviečių susidarymo.

Robotas, baigęs užduotį su tiek ar mažiau įkrovos, stoja į įkroviklio eilę. Mažesnė riba labiau išnaudoja bateriją, tačiau per ilgai laukiantis robotas gali visiškai išsikrauti.

Įkrovikliai tiekia visą galią maždaug iki 70 %; virš šios ribos srovė palaipsniui mažėja. Sustojus anksčiau įkroviklis atsilaisvina greičiau.

Robotai be užduoties važiuoja prie bet kurio laisvo įkroviklio, užuot stovėję be darbo, ir vėl grįžta į darbą, kai tik laukia užsakymų ir jų įkrova yra 20 % didesnė už siuntimo krauti ribą.

Įrankio greitis, kai celėje nieko nėra. 10 prekių konteineris užtrunka 25 s, kai greitis 1 m/s.

Galios ir jėgos ribojimas: prie konteinerio prispausta ranka negali patirti daugiau nei 140 N (kvazistatinė riba, taikoma atsargiai), todėl čia leidžiama ne daugiau kaip 0,67 m/s.

Pastūmus slankiklį, naujausia paskelbta versija įdiegiama tokiai parko daliai (pirmiesiems robotams iš eilės); kiti naudoja v1. Vėliau paskelbta versija įdiegiama tik tada, kai vėl pastumiate slankiklį. Kiekvienas versiją keičiantis robotas 4 minutėms išeina iš rikiuotės.

Rodikliai

Supakuoti konteineriai
360/h
normali
Užsakymo vykdymo laikas
0,0min
normali
Prieinami robotai
100%
normali
Stabdymo atsarga ten, kur žmonės
0,27m
normali
Laukiantys užsakymai0
Koboto greičio atsarga (galios ir jėgos riba)0,17 m/s
Vidutinė baterijų įkrova67 %
Mažiausia baterijos įkrova42 %
Įkroviklio laukiantys robotai0
Kraunami robotai0
Išsikrovę robotai (nutempti)0
Aklavietėse įstrigę robotai0
Susidariusios aklavietės0
Navigacijos sustojimai (ryšys ar lokalizacija)0
Sustojimai per roboto valandą, naujausia versija0,0 /h
Sustojimai per roboto valandą, likęs parkas0,0 /h
Parkas su naujausia versija0 %
Parkas su v2.00 %
Atnaujinami robotai0
Nustatytas greitis A zonoje1,5 m/s
Operatorių laikas robotams0 min
Sunaudotos roboto valandos0 h
Veikiantys robotai24
Važiuojantys robotai0
Faktinis greitis A zonoje1,50 m/s
Laukimas sankryžoje0,0 s
Parko vartojama galia0,00 kW
Tiekiama įkrovimo galia0,00 kW
Užimtos kobotų celės0 %

Tendencija

Supakuoti konteineriai: — /h6000

Krizių scenarijai

1 lygis · Pusė įkroviklių sugenda prieš užsakymų piką

Rytinė pamaina, veikia 24 robotai, apie 3,7 užsakymo per minutę. Po intensyvios nakties parkas pradeda pamainą vidutiniškai 60 % įkrautas. 15-ą minutę elektros gedimas iki pamainos pabaigos išjungia keturis iš šešių įkroviklių. 90-ą minutę prasideda užsakymų pikas (+25 % dviem valandoms). Palaikykite užsakymų srautą, pasitikite piką su įkrautu parku, neleiskite nė vienam robotui visiškai išsikrauti ir neviršykite pamainos roboto valandų biudžeto.

  • Vidutinis vykdymo laikas piko metu ir po jo ≤ 3,5 min.
  • Prasidedant pikui parkas vidutiniškai įkrautas bent 49 %
  • Nė vienas robotas visiškai neišsikrauna
  • Ne daugiau kaip 97 roboto valandos per pamainą
  • Stabdymo kelias visada lauko viduje ten, kur žmonės
  • Kobotas niekada negreitesnis už galios ir jėgos ribą, kai viduje žmogus

2 lygis · Praėjimas uždaromas, robotai užstringa, o brigada įeina į A zoną

Apie 4,2 užsakymo per minutę, 24 robotai, eismo valdymas nustatytas laisvam važiavimui. 10-ą minutę vienas praėjimas uždaromas lentynoms pertvarkyti: mažiau sankryžų, daugiau priešpriešinių susitikimų ir jokių apvažiavimų. 60-ą minutę techninės priežiūros brigada 40 minučių įeina į tik robotams skirtą A zoną. Palaikykite užsakymų judėjimą su mažomis operatorių laiko sąnaudomis, kiekvieną stabdymo kelią laikykite saugos lauko viduje ten, kur yra žmonių, ir vėl leiskite A zonoje važiuoti visu greičiu, kai tik ji atsilaisvins.

  • Vidutinis vykdymo laikas ≤ 6 min.
  • Brigadai išėjus A zonoje vėl vidutiniškai ≥ 1,4 m/s
  • Susidaro ne daugiau kaip 1 aklavietė
  • Ne daugiau kaip 20 operatoriaus minučių robotams
  • Stabdymo kelias visada lauko viduje ten, kur žmonės
  • Kobotas niekada negreitesnis už galios ir jėgos ribą, kai viduje žmogus

3 lygis · Naujos navigacijos programinės įrangos canary diegimas

Praėjusią naktį praėjimų lentynos buvo pertvarkytos, ir robotai su dabartine programine įranga (v1) ten dažniau praranda savo padėtį; kiekvienas praradimas reikalauja operatoriaus. Leidimas v2.0 tai ištaiso ir jau veikia 10 % parko kaip canary. Duokite canary pakankamai laiko jį įvertinti, palyginkite jį su likusiu parku, nuspręskite, plėsti ar atšaukti, ir perkelkite parką į gerą versiją – etapais, neišimdami per daug robotų iš rikiuotės vienu metu.

  • Canary veikia pirmąsias 12 minučių (≥ 5 % parko su v2.0)
  • Nuo 30-os iki 49-os minutės atsisakyta klaidingos v2.0 (vidutiniškai ≤ 1 % parko su ja)
  • Pataisa per pirmąsias 10 minučių – ne daugiau kaip 20 % parko
  • Pataisa įdiegta greitai: po paskelbimo vidutiniškai ≥ 55 % parko su ja
  • Pabaigoje bent 90 % parko su naujausia versija
  • Bent 60 % robotų visada prieinami
  • Stabdymo kelias visada lauko viduje ten, kur žmonės
  • Kobotas niekada negreitesnis už galios ir jėgos ribą, kai viduje žmogus

Pagrindas — modelis už skaičių

Kiekviena simuliatoriaus naudojama priklausomybė su savo šaltiniu. Konstantos, pažymėtos kaip prielaidos, yra iliustraciniai kalibravimai.

Little dėsnis: visi dar nesupakuoti užsakymai – laukiantys arba jau vežami robotu, – padalyti iš tempo, kuriuo konteineriai iš tikrųjų supakuojami, duoda vykdymo laiką.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Greitis mažėja, kai praėjimais dalijasi daugiau robotų (Greenshieldso tiesinė greičio ir tankio priklausomybė).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Iliustracinės reikšmės, ne tikros vietos ar produkto. Tikrose vietose laukai, greičiai ir ribos nustatomi pagal pačių atliktą rizikos vertinimą ir gamintojo duomenis.
Be rezervavimo du robotai gali kiekvienas laukti vietos, kurią užima kitas, – žiedinis laukimas. Susitikimų daugėja proporcingai važiuojančių robotų skaičiaus kvadratui.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Iliustracinės reikšmės, ne tikros vietos ar produkto. Tikrose vietose laukai, greičiai ir ribos nustatomi pagal pačių atliktą rizikos vertinimą ir gamintojo duomenis.
Zonų rezervavimas: robotas įvažiuoja tik tada, kai priešais jį esančios zonos rezervuotos jam (visos iš karto, nustatyta tvarka), todėl pašalinamas žiedinis laukimas; tada kiekviena sankryža veikia kaip vieno aptarnavimo kanalo eilė su pastoviu pravažiavimo laiku.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Iliustracinės reikšmės, ne tikros vietos ar produkto. Tikrose vietose laukai, greičiai ir ribos nustatomi pagal pačių atliktą rizikos vertinimą ir gamintojo duomenis.
Ten, kur gali būti žmonių, stabdymo kelias – reakcijos kelias plius stabdymas – turi tilpti į personalo aptikimo lauką.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Iliustracinės reikšmės, ne tikros vietos ar produkto. Tikrose vietose laukai, greičiai ir ribos nustatomi pagal pačių atliktą rizikos vertinimą ir gamintojo duomenis.
Galios ir jėgos ribojimas: didžiausias greitis, kuriam esant kontaktas su ranka lieka mažesnis už leistiną jėgą, apskaičiuotas iš rankos ir roboto redukuotosios masės bei rankos standumo. Kvazistatinė riba taikoma net trumpam kontaktui, o tai yra atsargu.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Iliustracinės reikšmės, ne tikros vietos ar produkto. Tikrose vietose laukai, greičiai ir ribos nustatomi pagal pačių atliktą rizikos vertinimą ir gamintojo duomenis.
Prekių konteineriui reikia griebimo laiko ir dviejų rankos judesių kiekvienai prekei; kai viduje yra žmogus, kobotas dirba bendradarbiavimo greičiu. Robotai aptarnaujami ta tvarka, kuria pasiekia celes, kas sekundę kiekvienos minutės viduje.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Iliustracinės reikšmės, ne tikros vietos ar produkto. Tikrose vietose laukai, greičiai ir ribos nustatomi pagal pačių atliktą rizikos vertinimą ir gamintojo duomenis.
Važiavimo galia: pastovi elektronikos apkrova, riedėjimo pasipriešinimas ir stabdymo energija, prarandama kiekvieno sustojimo ir pajudėjimo metu.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Iliustracinės reikšmės, ne tikros vietos ar produkto. Tikrose vietose laukai, greičiai ir ribos nustatomi pagal pačių atliktą rizikos vertinimą ir gamintojo duomenis.
Įkrovikliai tiekia visą galią maždaug iki 70 % įkrovos, tada srovė mažėja (pirmiausia pastovi srovė, tada pastovi įtampa).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Iliustracinės reikšmės, ne tikros vietos ar produkto. Tikrose vietose laukai, greičiai ir ribos nustatomi pagal pačių atliktą rizikos vertinimą ir gamintojo duomenis.
Robotas sustoja, kai ryšys su parko valdymo serveriu tyli ilgiau nei jo stebėjimo laikmatis (watchdog); trumpesnis laikmatis sugauna daug daugiau trumpų Wi-Fi pertrūkių.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Iliustracinės reikšmės, ne tikros vietos ar produkto. Tikrose vietose laukai, greičiai ir ribos nustatomi pagal pačių atliktą rizikos vertinimą ir gamintojo duomenis.
Canary palyginimas: sustojimai per roboto valandą naujausią versiją naudojančių robotų, palyginti su likusiu parku.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Kitos šio modelio konstantos
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minIliustracinės reikšmės, ne tikros vietos ar produkto. Tikrose vietose laukai, greičiai ir ribos nustatomi pagal pačių atliktą rizikos vertinimą ir gamintojo duomenis.

Atsitiktinumas: mulberry32 generatorius su pradiniu skaičiumi; naudojami skirstiniai — tolygusis, eksponentinis (atvirkštinė pasiskirstymo funkcija), normalusis (Box–Muller), Puasono (Knuth). Pradinis skaičius rodomas ir juo galima dalytis.

Šaltiniai

  1. ISO 3691-4:2023 Industrial trucks — Safety requirements and verification — Part 4: Driverless industrial trucks and their systems (personnel detection, zones, speed) — ISO/TC 110/SC 2, 2023
  2. ISO 13855:2024 Safety of machinery — Positioning of safeguards with respect to the approach of the human body (minimum distance S = K·T + C; replaces the 2010 edition) — ISO/TC 199, 2024
  3. ISO/TS 15066:2016 Robots and robotic devices — Collaborative robots (Annex A: body-region limits; transient contact speed v = F/√(μk), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L) — ISO/TC 299, 2016
  4. ISO 10218-2:2025 Robotics — Safety requirements — Part 2: Industrial robot applications and robot cells (collaborative applications; takes over the ISO/TS 15066 body-region data) — ISO/TC 299, 2025
  5. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula: L = λW — Operations Research 9(3):383–387, 1961
  6. M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
  7. B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
  8. E. G. Coffman, M. Elphick, A. Shoshani — System Deadlocks (the four necessary conditions; prevention by ordered resource allocation) — ACM Computing Surveys 3(2):67–78, 1971
  9. I. F. A. Vis — Survey of research in the design and control of automated guided vehicle systems (fleet sizing, zone control, deadlocks, battery management) — European Journal of Operational Research 170(3):677–709, 2006
  10. M. De Ryck, M. Versteyhe, F. Debrouwere — Automated guided vehicle systems, state-of-the-art control algorithms and techniques (traffic, deadlock avoidance, battery charging strategies) — Journal of Manufacturing Systems 54:152–173, 2020
  11. BU-409: Charging Lithium-ion (constant current to about 70 % state of charge, then constant voltage while the current tapers) — Battery University
  12. T. D. Gillespie — Fundamentals of Vehicle Dynamics (rolling resistance F = C_rr·m·g; kinetic energy lost in braking) — SAE International, 1992
  13. The Site Reliability Workbook — Ch. 16 Canarying Releases (canary vs control, multi-stage rollout, rollback) — Beyer, Murphy, Rensin, Kawahara, Thorne (eds.), O'Reilly, 2018

Kas tuo užsiima profesionaliai

Mokomasis modelis — netinka operaciniams sprendimams. Tikri objektai kiekvieną konstantą pritaiko savo įrangai ir duomenims.