Vodite pod skladišta u kome oko 24 autonomna mobilna robota (AMR) nose kutije iz skladišnih prolaza do četiri kobot ćelije za pakovanje. Svaka porudžbina je vožnja od 240 m — 200 m kroz prolaze samo za robote, 40 m kroz zajedničku zonu u kojoj rade ljudi — plus preuzimanje kod ćelije. Model iz objavljenih standarda i udžbeničkih formula, minut po minut, računa redove čekanja, zagušenja, zastoje, zaustavne puteve, energiju baterija i snagu punjača, kao i uticaj softverskih verzija na zaustavljanja. To je model principa rada: ne pokreće softver robota, a brojevi su opšti, ne iz nekog proizvoda. Samo obrazovna simulacija — stvarni pogoni slede sopstvenu procenu rizika.
Šta ćete naučiti
Zašto su usko grlo često punjači, a ne roboti — i kako usputno punjenje i punjenje samo do kraja faze konstantne struje stvaraju rezervu energije pred vrhunac.
Kako nastaju zastoji na raskrsnicama, zašto ih rezervisanje zona ispred pre ulaska sprečava i zašto robot nikada ne sme da vozi brže nego što ga njegovo sigurnosno polje može zaustaviti tamo gde ima ljudi.
Kako kanarinsko uvođenje poredi nekoliko ažuriranih robota sa ostatkom flote, kada vratiti prethodnu verziju i zašto se ažuriranja uvode u talasima.
Simulator
Vreme 0 min
▶Vozi sa zadatkom
⚙Kod kobot ćelije
⇥Čeka ćeliju
·Besposlen
⚡Puni se
⌛Čeka punjač
↻Ažurira softver
!Zaustavljen (veza ili lokalizacija)
⛔Zaglavljen u zastoju
∅Ispražnjen, odvučen
✓Zona bez ljudi
⚠Ljudi u zoni, brzina u okviru polja
⛔Prebrzo za polje tamo gde su ljudi
☺Čovek u kobot ćeliji
✕Punjač van rada
Kontrole
Rezervni roboti se aktiviraju iz depoa; parkirani roboti ne troše energiju. Svaki robot u radu košta jedan robot-sat na sat.
Zona A je zatvorena za ljude, pa roboti smeju da voze brzo. Ako ljudi uđu u nju, brzina ponovo mora odgovarati polju za detekciju osoba.
Ovde uvek rade ljudi. Zaustavni put pri ovoj brzini mora stati unutar polja za detekciju osoba od 1,3 m.
Slobodno: roboti se izbegavaju samo lokalno — brzo je, ali dva ili više robota mogu trajno da blokiraju jedni druge. Rezervacija zone: robot ulazi u raskrsnicu tek kada su zone ispred njega rezervisane za njega — nema zastoja, kratko čekanje na svakom prelasku.
Odmah oslobađa sve robote u zastoju. Košta 2 operater-minuta po oslobođenom robotu; ne sprečava nastanak novih zastoja.
Robot koji završi zadatak sa ovoliko ili manje napunjenosti staje u red za punjač. Niži prag koristi više baterije, ali robot koji predugo čeka može se potpuno isprazniti.
Punjači daju punu snagu do oko 70 %; iznad toga struja opada. Ako se punjenje zaustavi niže, punjač se ranije oslobađa.
Roboti bez zadatka idu na bilo koji slobodan punjač umesto da besposleno čekaju, i ponovo kreću na posao čim porudžbine čekaju i imaju 20 % više od praga za slanje na punjenje.
Brzina alata dok niko nije u ćeliji. Kutija od 10 artikala traje 25 s pri 1 m/s.
Granica snage i sile: ruka priklještena uz kutiju ne sme da oseti više od 140 N (kvazistatička granica, primenjena konzervativno), što ovde dozvoljava najviše 0.67 m/s.
Pomeranjem klizača najnoviji objavljeni build se uvodi na taj udeo flote (prve robote po redu); ostali rade na v1. Build objavljen kasnije instalira se tek kada ponovo pomerite klizač. Svaki robot koji menja verziju van rada je 4 minuta.
Pokazatelji
Spakovane kutije
360/h
normalno
Vreme isporuke porudžbine
0,0min
normalno
Dostupni roboti
100%
normalno
Zaustavna rezerva gde su ljudi
0,27m
normalno
Porudžbine na čekanju
0
Rezerva brzine kobota (granica snage i sile)
0,17 m/s
Prosečna napunjenost baterija
67 %
Najniža napunjenost baterije
42 %
Roboti koji čekaju punjač
0
Roboti na punjenju
0
Ispražnjeni roboti (odvučeni)
0
Roboti zaglavljeni u zastoju
0
Nastali zastoji
0
Navigaciona zaustavljanja (veza ili lokalizacija)
0
Zaustavljanja po robot-satu, najnoviji build
0,0 /h
Zaustavljanja po robot-satu, ostatak flote
0,0 /h
Flota na najnovijem buildu
0 %
Flota na v2.0
0 %
Roboti u ažuriranju
0
Podešena brzina u zoni A
1,5 m/s
Vreme operatera utrošeno na robote
0 min
Utrošeni robot-sati
0 h
Roboti u radu
24
Roboti u vožnji
0
Stvarna brzina u zoni A
1,50 m/s
Čekanje po prelasku raskrsnice
0,0 s
Potrošnja snage flote
0,00 kW
Isporučena snaga punjača
0,00 kW
Zauzete kobot ćelije
0 %
Trend
Krizni scenariji
Nivo 1 · Polovina punjača otkazuje pred vrhunac porudžbina
Jutarnja smena, 24 robota u radu, oko 3.7 porudžbina u minutu. Posle naporne noći flota počinje smenu prosečno 60 % napunjena. U 15. minutu električni kvar isključuje četiri od šest punjača do kraja smene. U 90. minutu počinje vrhunac porudžbina (+25 % tokom dva sata). Održite protok porudžbina, uđite u vrhunac sa napunjenom flotom, ne dozvolite da se nijedan robot potpuno isprazni i ostanite u okviru budžeta robota za smenu.
Prosečno vreme isporuke tokom i posle vrhunca ≤ 3.5 min
Flota prosečno najmanje 49 % napunjena kada vrhunac počne
Nijedan robot se ne isprazni
Najviše 97 robot-sati za smenu
Zaustavni put uvek unutar polja gde su ljudi
Kobot nikad brži od granice snage i sile kad je čovek unutra
Nivo 2 · Prolaz se zatvara, roboti se blokiraju, a ekipa ulazi u zonu A
Oko 4.2 porudžbine u minutu, 24 robota, upravljanje saobraćajem podešeno na slobodnu vožnju. U 10. minutu jedan prolaz se zatvara zbog preuređenja regala: manje raskrsnica, više susreta licem u lice i nema obilaznica. U 60. minutu ekipa za održavanje ulazi u zonu A, samo za robote, na 40 minuta. Održite porudžbine u pokretu uz malo vremena operatera, držite svaki zaustavni put unutar sigurnosnog polja tamo gde ima ljudi i vratite zonu A na punu brzinu čim se oslobodi.
Prosečno vreme isporuke ≤ 6 min
Zona A ponovo na ≥ 1.4 m/s u proseku nakon što ekipa izađe
Nastaje najviše 1 zastoj
Najviše 20 operater-minuta na robote
Zaustavni put uvek unutar polja gde su ljudi
Kobot nikad brži od granice snage i sile kad je čovek unutra
Nivo 3 · Kanarinsko uvođenje novog navigacionog softvera
Regali u prolazima su sinoć preuređeni i roboti na trenutnom softveru (v1) tamo češće gube svoj položaj; svaki gubitak zahteva operatera. Izdanje v2.0 to ispravlja i već radi na 10 % flote kao kanarinac. Dajte kanarincu dovoljno vremena da ga procenite, uporedite ga sa ostatkom flote, odlučite da li da proširite ili vratite i dovedite flotu na dobar build — u fazama, bez vađenja previše robota odjednom.
Kanarinac ostavljen da radi prvih 12 minuta (≥ 5 % flote na v2.0)
Van neispravnog v2.0 od 30. do 49. minuta (≤ 1 % flote na njemu u proseku)
Hotfix na najviše 20 % flote u prvih 10 minuta
Hotfix brzo uveden: u proseku ≥ 55 % flote na njemu nakon objave
Najmanje 90 % flote na najnovijem buildu na kraju
Najmanje 60 % robota dostupno u svakom trenutku
Zaustavni put uvek unutar polja gde su ljudi
Kobot nikad brži od granice snage i sile kad je čovek unutra
Osnova — model iza brojeva
Svaka relacija koju simulator koristi, sa izvorom. Konstante označene kao pretpostavke su ilustrativne kalibracije.
Litlov zakon: sve porudžbine koje još nisu spakovane — na čekanju ili već na robotu — podeljene brzinom kojom se kutije zaista pakuju daju vreme isporuke.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Brzina opada što više robota deli prolaze (Greenshieldsova linearna veza brzine i gustine).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Ilustrativne vrednosti, ne vrednosti stvarnog pogona ili proizvoda. Stvarni pogoni određuju polja, brzine i granice na osnovu sopstvene procene rizika i podataka proizvođača.
Bez rezervacije, dva robota mogu svaki čekati prostor koji drži onaj drugi — kružno čekanje. Broj susreta raste sa kvadratom broja robota u vožnji.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Ilustrativne vrednosti, ne vrednosti stvarnog pogona ili proizvoda. Stvarni pogoni određuju polja, brzine i granice na osnovu sopstvene procene rizika i podataka proizvođača.
Rezervacija zone: robot ulazi tek kada su zone ispred njega rezervisane za njega (sve odjednom, utvrđenim redosledom), čime se uklanja kružno čekanje; svaka raskrsnica se tada ponaša kao red sa jednim uslužnim mestom i fiksnim vremenom prelaska.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Ilustrativne vrednosti, ne vrednosti stvarnog pogona ili proizvoda. Stvarni pogoni određuju polja, brzine i granice na osnovu sopstvene procene rizika i podataka proizvođača.
Gde mogu biti ljudi, zaustavni put — put tokom reakcije plus kočenje — mora stati unutar polja za detekciju osoba.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Ilustrativne vrednosti, ne vrednosti stvarnog pogona ili proizvoda. Stvarni pogoni određuju polja, brzine i granice na osnovu sopstvene procene rizika i podataka proizvođača.
Granica snage i sile: najveća brzina pri kojoj kontakt sa rukom ostaje ispod dozvoljene sile, izračunata iz redukovane mase ruke i robota i krutosti ruke. Kvazistatička granica koristi se čak i za kratak kontakt, što je konzervativno.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Ilustrativne vrednosti, ne vrednosti stvarnog pogona ili proizvoda. Stvarni pogoni određuju polja, brzine i granice na osnovu sopstvene procene rizika i podataka proizvođača.
Kutija artikala traži vreme hvatanja plus dva pružanja ruke po artiklu; kada je čovek unutra, kobot radi kolaborativnom brzinom. Roboti se uslužuju redosledom kojim stižu do ćelija, sekundu po sekundu unutar svakog minuta.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Ilustrativne vrednosti, ne vrednosti stvarnog pogona ili proizvoda. Stvarni pogoni određuju polja, brzine i granice na osnovu sopstvene procene rizika i podataka proizvođača.
Snaga vožnje: stalno opterećenje elektronike, otpor kotrljanja i energija kočenja izgubljena pri svakom zaustavljanju i kretanju.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Ilustrativne vrednosti, ne vrednosti stvarnog pogona ili proizvoda. Stvarni pogoni određuju polja, brzine i granice na osnovu sopstvene procene rizika i podataka proizvođača.
Punjači daju punu snagu do oko 70 % napunjenosti, zatim struja opada (konstantna struja, pa konstantni napon).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Ilustrativne vrednosti, ne vrednosti stvarnog pogona ili proizvoda. Stvarni pogoni određuju polja, brzine i granice na osnovu sopstvene procene rizika i podataka proizvođača.
Robot se zaustavlja kad veze sa menadžerom flote nema duže od njegovog watchdog vremena; kraći watchdog hvata mnogo više kratkih prekida Wi-Fi mreže.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Ilustrativne vrednosti, ne vrednosti stvarnog pogona ili proizvoda. Stvarni pogoni određuju polja, brzine i granice na osnovu sopstvene procene rizika i podataka proizvođača.
Kanarinsko poređenje: zaustavljanja po robot-satu robota na najnovijem buildu u odnosu na ostatak flote.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Ostale konstante ovog modela
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minIlustrativne vrednosti, ne vrednosti stvarnog pogona ili proizvoda. Stvarni pogoni određuju polja, brzine i granice na osnovu sopstvene procene rizika i podataka proizvođača.
Nasumičnost: seedovan generator mulberry32; korišćene raspodele — uniformna, eksponencijalna (inverzna CDF), normalna (Box–Muller), Poasonova (Knuth). Seed je prikazan i može se deliti.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
Tehničari za robotiku — Instaliraju, održavaju i otklanjaju kvarove na robotima i njihovim senzorima, sigurnosnim uređajima i punjačima, i ponovo pokreću zaustavljenog robota. Profil zanimanja (O*NET, Ministarstvo rada SAD) 17-3024.01