🤖 ການດຳເນີນງານຝູງຫຸ່ນຍົນ ແບບຈຳລອງສົດ

ພື້ນຖານ — ແບບຈຳລອງທີ່ຢູ່ເບື້ອງຫຼັງຕົວເລກ

ທຸກຄວາມສຳພັນທີ່ຕົວຈຳລອງໃຊ້ ພ້ອມແຫຼ່ງທີ່ມາ. ຄ່າຄົງທີ່ທີ່ໝາຍເປັນຂໍ້ສົມມຸດແມ່ນການປັບຄ່າຕົວຢ່າງ.

ກົດຂອງ Little: ຄຳສັ່ງທັງໝົດທີ່ຍັງບໍ່ໄດ້ແພັກ — ທີ່ລໍຖ້າ ຫຼືຢູ່ເທິງຫຸ່ນຍົນແລ້ວ — ຫານດ້ວຍອັດຕາທີ່ກ່ອງຖືກແພັກຈິງ ໃຫ້ເວລານຳ.

lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]

ຄວາມໄວຫຼຸດລົງເມື່ອມີຫຸ່ນຍົນໃຊ້ທາງຮ່ວມກັນຫຼາຍຂຶ້ນ (ຄວາມສຳພັນເສັ້ນຊື່ລະຫວ່າງຄວາມໄວ–ຄວາມໜາແໜ້ນຂອງ Greenshields).

v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]ຄ່າຕົວຢ່າງ ບໍ່ແມ່ນຂອງສະຖານທີ່ ຫຼືຜະລິດຕະພັນຈິງ. ສະຖານທີ່ຈິງກຳນົດເຂດ ຄວາມໄວ ແລະຂີດຈຳກັດຈາກການປະເມີນຄວາມສ່ຽງຂອງຕົນເອງ ແລະຂໍ້ມູນຂອງຜູ້ຜະລິດ.

ຖ້າບໍ່ມີການຈອງ ຫຸ່ນຍົນສອງໂຕອາດລໍຖ້າພື້ນທີ່ທີ່ອີກໂຕຍຶດໄວ້ — ການລໍຖ້າແບບວົງວຽນ. ການພົບກັນເພີ່ມຂຶ້ນຕາມກຳລັງສອງຂອງຈຳນວນຫຸ່ນຍົນທີ່ກຳລັງແລ່ນ.

free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]ຄ່າຕົວຢ່າງ ບໍ່ແມ່ນຂອງສະຖານທີ່ ຫຼືຜະລິດຕະພັນຈິງ. ສະຖານທີ່ຈິງກຳນົດເຂດ ຄວາມໄວ ແລະຂີດຈຳກັດຈາກການປະເມີນຄວາມສ່ຽງຂອງຕົນເອງ ແລະຂໍ້ມູນຂອງຜູ້ຜະລິດ.

ການຈອງເຂດ: ຫຸ່ນຍົນເຂົ້າໄປກໍຕໍ່ເມື່ອເຂດທາງໜ້າຂອງມັນຖືກຈອງໄວ້ໃຫ້ມັນແລ້ວ (ທັງໝົດພ້ອມກັນ ຕາມລຳດັບຄົງທີ່) ເຊິ່ງກຳຈັດການລໍຖ້າແບບວົງວຽນ; ແຕ່ລະທາງແຍກຈະເຮັດວຽກຄືແຖວຄອຍທີ່ມີຜູ້ໃຫ້ບໍລິການດຽວ ແລະເວລາຂ້າມຄົງທີ່.

zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]ຄ່າຕົວຢ່າງ ບໍ່ແມ່ນຂອງສະຖານທີ່ ຫຼືຜະລິດຕະພັນຈິງ. ສະຖານທີ່ຈິງກຳນົດເຂດ ຄວາມໄວ ແລະຂີດຈຳກັດຈາກການປະເມີນຄວາມສ່ຽງຂອງຕົນເອງ ແລະຂໍ້ມູນຂອງຜູ້ຜະລິດ.

ບ່ອນທີ່ອາດມີຄົນ ໄລຍະຢຸດ — ໄລຍະປະຕິກິລິຍາ ບວກການເບກ — ຕ້ອງຢູ່ພາຍໃນເຂດກວດຈັບຄົນ.

d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]ຄ່າຕົວຢ່າງ ບໍ່ແມ່ນຂອງສະຖານທີ່ ຫຼືຜະລິດຕະພັນຈິງ. ສະຖານທີ່ຈິງກຳນົດເຂດ ຄວາມໄວ ແລະຂີດຈຳກັດຈາກການປະເມີນຄວາມສ່ຽງຂອງຕົນເອງ ແລະຂໍ້ມູນຂອງຜູ້ຜະລິດ.

ການຈຳກັດກຳລັງ ແລະແຮງ: ຄວາມໄວສູງສຸດທີ່ການສຳຜັດກັບມືຍັງຢູ່ຕ່ຳກວ່າແຮງທີ່ອະນຸຍາດ ຄຳນວນຈາກມວນຫຼຸດຂອງມືແລະຫຸ່ນຍົນ ແລະຄວາມແຂງຂອງມື. ຂີດຈຳກັດແບບເກືອບສະຖິດຖືກໃຊ້ແມ່ນແຕ່ກັບການສຳຜັດສັ້ນໆ ເຊິ່ງເປັນການລະມັດລະວັງ.

v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]ຄ່າຕົວຢ່າງ ບໍ່ແມ່ນຂອງສະຖານທີ່ ຫຼືຜະລິດຕະພັນຈິງ. ສະຖານທີ່ຈິງກຳນົດເຂດ ຄວາມໄວ ແລະຂີດຈຳກັດຈາກການປະເມີນຄວາມສ່ຽງຂອງຕົນເອງ ແລະຂໍ້ມູນຂອງຜູ້ຜະລິດ.

ກ່ອງໜຶ່ງໃຊ້ເວລາຈັບ ບວກການເອື້ອມສອງຄັ້ງຕໍ່ລາຍການ; ເມື່ອມີຄົນຢູ່ຂ້າງໃນ ໂຄບອດຈະເຮັດວຽກດ້ວຍຄວາມໄວແບບຮ່ວມມື. ຫຸ່ນຍົນໄດ້ຮັບບໍລິການຕາມລຳດັບທີ່ມາຮອດເຊວ ເປັນວິນາທີຕໍ່ວິນາທີພາຍໃນແຕ່ລະນາທີ.

tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]ຄ່າຕົວຢ່າງ ບໍ່ແມ່ນຂອງສະຖານທີ່ ຫຼືຜະລິດຕະພັນຈິງ. ສະຖານທີ່ຈິງກຳນົດເຂດ ຄວາມໄວ ແລະຂີດຈຳກັດຈາກການປະເມີນຄວາມສ່ຽງຂອງຕົນເອງ ແລະຂໍ້ມູນຂອງຜູ້ຜະລິດ.

ກຳລັງໃນການແລ່ນ: ພາລະເອເລັກໂຕຣນິກຄົງທີ່ ແຮງຕ້ານການກິ້ງ ແລະພະລັງງານເບກທີ່ສູນເສຍໃນທຸກຄັ້ງທີ່ຢຸດແລ້ວອອກໃໝ່.

P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]ຄ່າຕົວຢ່າງ ບໍ່ແມ່ນຂອງສະຖານທີ່ ຫຼືຜະລິດຕະພັນຈິງ. ສະຖານທີ່ຈິງກຳນົດເຂດ ຄວາມໄວ ແລະຂີດຈຳກັດຈາກການປະເມີນຄວາມສ່ຽງຂອງຕົນເອງ ແລະຂໍ້ມູນຂອງຜູ້ຜະລິດ.

ເຄື່ອງສາກໃຫ້ກຳລັງເຕັມທີ່ຈົນເຖິງປະມານ 70 % ຂອງໄຟ ແລ້ວກະແສໄຟຈະຫຼຸດລົງ (ກະແສຄົງທີ່ ແລ້ວແຮງດັນຄົງທີ່).

P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]ຄ່າຕົວຢ່າງ ບໍ່ແມ່ນຂອງສະຖານທີ່ ຫຼືຜະລິດຕະພັນຈິງ. ສະຖານທີ່ຈິງກຳນົດເຂດ ຄວາມໄວ ແລະຂີດຈຳກັດຈາກການປະເມີນຄວາມສ່ຽງຂອງຕົນເອງ ແລະຂໍ້ມູນຂອງຜູ້ຜະລິດ.

ຫຸ່ນຍົນຈະຢຸດເມື່ອການເຊື່ອມຕໍ່ກັບຕົວຈັດການຝູງງຽບດົນກວ່າ watchdog ຂອງມັນ; watchdog ທີ່ສັ້ນກວ່າຈະຈັບການຂາດຫາຍສັ້ນໆຂອງ Wi-Fi ໄດ້ຫຼາຍກວ່າຫຼາຍ.

P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]ຄ່າຕົວຢ່າງ ບໍ່ແມ່ນຂອງສະຖານທີ່ ຫຼືຜະລິດຕະພັນຈິງ. ສະຖານທີ່ຈິງກຳນົດເຂດ ຄວາມໄວ ແລະຂີດຈຳກັດຈາກການປະເມີນຄວາມສ່ຽງຂອງຕົນເອງ ແລະຂໍ້ມູນຂອງຜູ້ຜະລິດ.

ການປຽບທຽບ canary: ຈຳນວນການຢຸດຕໍ່ຊົ່ວໂມງ-ຫຸ່ນຍົນ ຂອງຫຸ່ນຍົນທີ່ໃຊ້ build ໃໝ່ສຸດ ທຽບກັບສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງຝູງ.

stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]

ຄ່າຄົງທີ່ອື່ນໆຂອງແບບຈຳລອງນີ້

task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minຄ່າຕົວຢ່າງ ບໍ່ແມ່ນຂອງສະຖານທີ່ ຫຼືຜະລິດຕະພັນຈິງ. ສະຖານທີ່ຈິງກຳນົດເຂດ ຄວາມໄວ ແລະຂີດຈຳກັດຈາກການປະເມີນຄວາມສ່ຽງຂອງຕົນເອງ ແລະຂໍ້ມູນຂອງຜູ້ຜະລິດ.

ຄວາມສຸ່ມ: ຕົວສ້າງ mulberry32 ທີ່ມີແກ່ນ; ການກະຈາຍທີ່ໃຊ້ — ເອກະພາບ ເລກກຳລັງ (CDF ກັບຄືນ) ປົກກະຕິ (Box–Muller) Poisson (Knuth). ແກ່ນຖືກສະແດງ ແລະແບ່ງປັນໄດ້.

ແຫຼ່ງທີ່ມາ

1. ISO 3691-4:2023 Industrial trucks — Safety requirements and verification — Part 4: Driverless industrial trucks and their systems (personnel detection, zones, speed) — ISO/TC 110/SC 2, 2023
2. ISO 13855:2024 Safety of machinery — Positioning of safeguards with respect to the approach of the human body (minimum distance S = K·T + C; replaces the 2010 edition) — ISO/TC 199, 2024
3. ISO/TS 15066:2016 Robots and robotic devices — Collaborative robots (Annex A: body-region limits; transient contact speed v = F/√(μk), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L) — ISO/TC 299, 2016
4. ISO 10218-2:2025 Robotics — Safety requirements — Part 2: Industrial robot applications and robot cells (collaborative applications; takes over the ISO/TS 15066 body-region data) — ISO/TC 299, 2025
5. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula: L = λW — Operations Research 9(3):383–387, 1961
6. M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
7. B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
8. E. G. Coffman, M. Elphick, A. Shoshani — System Deadlocks (the four necessary conditions; prevention by ordered resource allocation) — ACM Computing Surveys 3(2):67–78, 1971
9. I. F. A. Vis — Survey of research in the design and control of automated guided vehicle systems (fleet sizing, zone control, deadlocks, battery management) — European Journal of Operational Research 170(3):677–709, 2006
10. M. De Ryck, M. Versteyhe, F. Debrouwere — Automated guided vehicle systems, state-of-the-art control algorithms and techniques (traffic, deadlock avoidance, battery charging strategies) — Journal of Manufacturing Systems 54:152–173, 2020
11. BU-409: Charging Lithium-ion (constant current to about 70 % state of charge, then constant voltage while the current tapers) — Battery University
12. T. D. Gillespie — Fundamentals of Vehicle Dynamics (rolling resistance F = C_rr·m·g; kinetic energy lost in braking) — SAE International, 1992
13. The Site Reliability Workbook — Ch. 16 Canarying Releases (canary vs control, multi-stage rollout, rollback) — Beyer, Murphy, Rensin, Kawahara, Thorne (eds.), O'Reilly, 2018