Du leder golvet i ett lager där omkring 24 autonoma mobila robotar (AMR) kör backar från lagergångar till fyra cobotceller för packning. Varje order är en resa på 240 m — 200 m genom gångar endast för robotar, 40 m genom det delade området där människor arbetar — och en plockning vid en cell. Modellen beräknar köer, trängsel, dödlägen, stoppsträckor, batterienergi och laddeffekt samt hur programvaruversioner påverkar stoppen, minut för minut, utifrån publicerade standarder och läroboksformler. Det är en modell av driftsprinciper: den kör ingen robotprogramvara, och siffrorna är generiska, inte någon produkts. Endast en utbildningssimulering — verkliga anläggningar följer sin egen riskbedömning.
Vad du kommer att lära dig
Varför det ofta är laddarna, inte robotarna, som är flaskhalsen — och hur möjlighetsladdning och laddning bara upp till konstantströmsfasen sparar energi inför en topp.
Hur dödlägen uppstår i korsningar, varför det förhindrar dem att reservera zonerna framför innan man kör in, och varför en robot aldrig får köra fortare än dess skyddsfält kan stoppa den där människor finns.
Hur en kanarieutrullning jämför några uppdaterade robotar med resten av flottan, när man ska rulla tillbaka och varför uppdateringar går ut i vågor.
Simulator
Tid 0 min
▶Kör med en uppgift
⚙Vid en cobotcell
⇥Väntar på en cell
·Ledig
⚡Laddar
⌛Väntar på en laddare
↻Uppdaterar programvara
!Stoppad (länk eller lokalisering)
⛔Fast i ett dödläge
∅Urladdad, bogserad
✓Zon utan människor
⚠Människor i zonen, hastighet inom fältet
⛔För snabbt för fältet där människor finns
☺Person i en cobotcell
✕Laddare ur drift
Reglage
Reservrobotar startas från depån; parkerade robotar drar ingen effekt. Varje robot i drift kostar en robottimme per timme.
Zon A är stängd för människor, så robotarna får köra fort. Om människor går in där måste hastigheten åter rymmas inom persondetekteringsfältet.
Här arbetar alltid människor. Stoppsträckan vid denna hastighet måste rymmas inom det 1,3 m stora persondetekteringsfältet.
Fri: robotarna undviker bara varandra lokalt — snabbt, men två eller fler kan blockera varandra för gott. Zonreservation: en robot kör in i en korsning först när zonerna framför den är reserverade för den — inga dödlägen, en kort väntan vid varje passage.
Frigör alla låsta robotar direkt. Kostar 2 operatörsminuter per frigjord robot; det hindrar inte att nya dödlägen uppstår.
En robot som avslutar en uppgift med så här mycket laddning eller mindre ställer sig i laddkön. Lägre utnyttjar mer av batteriet, men en robot som väntar för länge kan laddas ur helt.
Laddarna ger full effekt upp till ungefär 70 %; därefter avtar strömmen. Att sluta lägre frigör laddaren tidigare.
Robotar utan uppgift åker till valfri ledig laddare i stället för att stå sysslolösa, och åker iväg till arbete igen så snart order väntar och de har 20 % över nivån för att skickas till laddning.
Verktygshastighet när ingen är inne i cellen. En back med 10 artiklar tar 25 s vid 1 m/s.
Effekt- och kraftbegränsning: en hand som kläms mot en back får inte känna mer än 140 N (den kvasistatiska gränsen, använd med marginal), vilket här tillåter högst 0.67 m/s.
När du flyttar reglaget rullas den senast publicerade versionen ut till den andelen av flottan (de första robotarna i ordning); resten kör v1. En version som publiceras senare installeras först när du flyttar reglaget igen. Varje robot som byter version är ur drift i 4 minuter.
Indikatorer
Packade backar
360/h
normal
Orderledtid
0,0min
normal
Tillgängliga robotar
100%
normal
Stoppmarginal där människor finns
0,27m
normal
Väntande order
0
Cobotens hastighetsmarginal (effekt- och kraftgräns)
0,17 m/s
Genomsnittlig batteriladdning
67 %
Lägsta batteriladdning
42 %
Robotar som väntar på laddare
0
Robotar som laddar
0
Urladdade robotar (bogserade)
0
Robotar fast i dödlägen
0
Uppkomna dödlägen
0
Navigeringsstopp (länk eller lokalisering)
0
Stopp per robottimme, nyaste versionen
0,0 /h
Stopp per robottimme, resten av flottan
0,0 /h
Flottan på nyaste versionen
0 %
Flottan på v2.0
0 %
Robotar som uppdateras
0
Inställd hastighet i zon A
1,5 m/s
Operatörstid lagd på robotar
0 min
Använda robottimmar
0 h
Robotar i drift
24
Körande robotar
0
Faktisk hastighet i zon A
1,50 m/s
Väntan per korsningspassage
0,0 s
Flottans effektuttag
0,00 kW
Levererad laddeffekt
0,00 kW
Upptagna cobotceller
0 %
Trend
Krisscenarier
Nivå 1 · Hälften av laddarna fallerar före ordertoppen
Morgonskift, 24 robotar i drift, omkring 3.7 order i minuten. Flottan börjar skiftet i genomsnitt 60 % laddad efter en hektisk natt. Vid minut 15 slår ett elfel ut fyra av de sex laddarna resten av skiftet. Vid minut 90 börjar ordertoppen (+25 % i två timmar). Håll ordrarna flytande, gå in i toppen med laddad flotta, låt ingen robot laddas ur helt och håll dig inom skiftets robotbudget.
Genomsnittlig ledtid under och efter toppen ≤ 3.5 min
Flottan i genomsnitt minst 49 % laddad när toppen börjar
Ingen robot laddas ur helt
Högst 97 robottimmar för skiftet
Stoppsträckan alltid inom fältet där människor finns
Coboten aldrig snabbare än effekt- och kraftgränsen med en person inne
Nivå 2 · En gång stängs, robotarna låser sig och ett lag går in i zon A
Omkring 4.2 order i minuten, 24 robotar, trafikstyrningen inställd på fri körning. Vid minut 10 stängs en gång för omställning av ställage: färre korsningar, fler möten rakt mot varandra och inga omvägar. Vid minut 60 går ett underhållslag in i zon A, som är endast för robotar, i 40 minuter. Håll ordrarna i rörelse med lite operatörstid, håll varje stoppsträcka inom skyddsfältet där människor finns, och kör zon A i full hastighet igen när den är fri.
Genomsnittlig ledtid ≤ 6 min
Zon A tillbaka på ≥ 1.4 m/s i genomsnitt när laget har gått
Högst 1 dödläge uppstår
Högst 20 operatörsminuter på robotar
Stoppsträckan alltid inom fältet där människor finns
Coboten aldrig snabbare än effekt- och kraftgränsen med en person inne
Nivå 3 · Kanarieutrullning av ny navigeringsprogramvara
Gångarna ställdes om i natt och robotar med nuvarande programvara (v1) tappar sin position där oftare; varje förlust kräver en operatör. Version v2.0 åtgärdar det och körs redan på 10 % av flottan som kanarie. Ge kanarien tillräckligt med tid för att bedöma den, jämför den med resten av flottan, bestäm om den ska breddas eller rullas tillbaka, och få flottan till en bra version — i etapper, utan att ta ur för många robotar på en gång.
Kanarien fick köra de första 12 minuterna (≥ 5 % av flottan på v2.0)
Bort från den felaktiga v2.0 från minut 30 till 49 (≤ 1 % av flottan på den i genomsnitt)
Snabbfixen på högst 20 % av flottan under sina första 10 minuter
Snabbfixen utrullad snabbt: i genomsnitt ≥ 55 % av flottan på den efter publiceringen
Minst 90 % av flottan på nyaste versionen vid slutet
Minst 60 % av robotarna tillgängliga hela tiden
Stoppsträckan alltid inom fältet där människor finns
Coboten aldrig snabbare än effekt- och kraftgränsen med en person inne
Underlag – modellen bakom siffrorna
Varje samband simulatorn använder, med källa. Konstanter markerade som antaganden är illustrativa kalibreringar.
Littles lag: alla order som ännu inte är packade — väntande eller redan på en robot — delat med takten som backar faktiskt packas i ger ledtiden.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Hastigheten sjunker ju fler robotar som delar gångarna (Greenshields linjära samband mellan hastighet och täthet).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Illustrativa värden, inte från någon verklig anläggning eller produkt. Verkliga anläggningar sätter fält, hastigheter och gränser utifrån sin egen riskbedömning och tillverkarens data.
Utan reservation kan två robotar vänta var och en på det utrymme som den andra håller — en cirkulär väntan. Mötena ökar med kvadraten på antalet körande robotar.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Illustrativa värden, inte från någon verklig anläggning eller produkt. Verkliga anläggningar sätter fält, hastigheter och gränser utifrån sin egen riskbedömning och tillverkarens data.
Zonreservation: en robot kör in först när zonerna framför den är reserverade för den (alla på en gång, i en fast ordning), vilket tar bort den cirkulära väntan; varje korsning beter sig då som en kö med en betjäningsstation och fast passagetid.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Illustrativa värden, inte från någon verklig anläggning eller produkt. Verkliga anläggningar sätter fält, hastigheter och gränser utifrån sin egen riskbedömning och tillverkarens data.
Där människor kan befinna sig måste stoppsträckan — reaktionssträcka plus bromssträcka — rymmas inom persondetekteringsfältet.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Illustrativa värden, inte från någon verklig anläggning eller produkt. Verkliga anläggningar sätter fält, hastigheter och gränser utifrån sin egen riskbedömning och tillverkarens data.
Effekt- och kraftbegränsning: den högsta hastighet vid vilken en kontakt med en hand stannar under den tillåtna kraften, beräknad från handens och robotens reducerade massa och handens styvhet. Den kvasistatiska gränsen används även för kort kontakt, vilket ger marginal.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Illustrativa värden, inte från någon verklig anläggning eller produkt. Verkliga anläggningar sätter fält, hastigheter och gränser utifrån sin egen riskbedömning och tillverkarens data.
En back med artiklar tar griptid plus två räckrörelser per artikel; med en person inne arbetar coboten i samarbetshastighet. Robotarna betjänas i den ordning de når cellerna, sekund för sekund inom varje minut.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Illustrativa värden, inte från någon verklig anläggning eller produkt. Verkliga anläggningar sätter fält, hastigheter och gränser utifrån sin egen riskbedömning och tillverkarens data.
Köreffekt: en fast elektroniklast, rullmotstånd och den bromsenergi som går förlorad vid varje stopp och start.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Illustrativa värden, inte från någon verklig anläggning eller produkt. Verkliga anläggningar sätter fält, hastigheter och gränser utifrån sin egen riskbedömning och tillverkarens data.
Laddarna ger full effekt upp till ungefär 70 % laddning, sedan avtar strömmen (konstant ström, sedan konstant spänning).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Illustrativa värden, inte från någon verklig anläggning eller produkt. Verkliga anläggningar sätter fält, hastigheter och gränser utifrån sin egen riskbedömning och tillverkarens data.
En robot stannar när länken till flotthanteraren är tyst längre än dess watchdog; en kortare watchdog fångar betydligt fler korta Wi-Fi-avbrott.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Illustrativa värden, inte från någon verklig anläggning eller produkt. Verkliga anläggningar sätter fält, hastigheter och gränser utifrån sin egen riskbedömning och tillverkarens data.
Kanariejämförelse: stopp per robottimme för robotarna på den nyaste versionen jämfört med resten av flottan.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Övriga konstanter i modellen
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minIllustrativa värden, inte från någon verklig anläggning eller produkt. Verkliga anläggningar sätter fält, hastigheter och gränser utifrån sin egen riskbedömning och tillverkarens data.
Slumpmässighet: en seedad mulberry32-generator; fördelningar som används – likformig, exponentiell (invers CDF), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Seeden visas och kan delas.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935