Du styrer gulvet i et lager der omtrent 24 autonome mobile roboter (AMR) frakter kasser fra lagergangene til fire cobot-celler for pakking. Hver ordre er en tur på 240 m — 200 m gjennom ganger kun for roboter, 40 m gjennom fellesområdet der folk arbeider — og en plukking ved en celle. Modellen beregner køer, trengsel, vranglåser, stopplengder, batterienergi og ladeeffekt samt hvordan programvareversjoner påvirker stoppene, minutt for minutt, ut fra publiserte standarder og lærebokformler. Det er en modell av driftsprinsipper: den kjører ingen robotprogramvare, og tallene er generiske, ikke tallene til noe produkt. Kun en opplæringssimulering — virkelige anlegg følger sin egen risikovurdering.
Dette lærer du
Hvorfor det ofte er laderne, ikke robotene, som er flaskehalsen — og hvordan mulighetslading og lading bare opp til konstantstrømfasen sparer energi før en topp.
Hvordan vranglåser oppstår i kryss, hvorfor det hindrer dem å reservere sonene foran før man kjører inn, og hvorfor en robot aldri må kjøre fortere enn sikkerhetsfeltet kan stoppe den der det er folk.
Hvordan en kanariutrulling sammenligner noen få oppdaterte roboter med resten av flåten, når man skal rulle tilbake, og hvorfor oppdateringer går ut i bølger.
Simulator
Tid 0 min
▶Kjører med en oppgave
⚙Ved en cobot-celle
⇥Venter på en celle
·Ledig
⚡Lader
⌛Venter på en lader
↻Oppdaterer programvare
!Stoppet (forbindelse eller lokalisering)
⛔Fast i en vranglås
∅Gått tom, slept
✓Sone uten folk
⚠Folk i sonen, hastighet innenfor feltet
⛔For raskt for feltet der det er folk
☺Person i en cobot-celle
✕Lader ute av drift
Kontroller
Reserveroboter vekkes fra depotet; parkerte roboter bruker ingen strøm. Hver robot i drift koster én robottime per time.
Sone A er stengt for folk, så robotene kan kjøre fort. Hvis folk går inn der, må hastigheten igjen passe til persondeteksjonsfeltet.
Her arbeider det alltid folk. Stopplengden ved denne hastigheten må få plass innenfor det 1,3 m store persondeteksjonsfeltet.
Fri: robotene unngår bare hverandre lokalt — raskt, men to eller flere kan blokkere hverandre for godt. Sonereservasjon: en robot kjører inn i et kryss først når sonene foran den er reservert for den — ingen vranglåser, en kort ventetid ved hver passering.
Frigjør alle fastlåste roboter nå. Koster 2 operatørminutter per frigjort robot; det hindrer ikke at nye vranglåser oppstår.
En robot som fullfører en oppgave med så mye lading eller mindre, stiller seg i ladekøen. Lavere utnytter mer av batteriet, men en robot som venter for lenge, kan gå helt tom.
Laderne gir full effekt opp til omtrent 70 %; over det avtar strømmen. Å stoppe lavere frigjør laderen tidligere.
Roboter uten oppgave kjører til en hvilken som helst ledig lader i stedet for å stå uvirksomme, og drar til arbeid igjen så snart ordrer venter og de har 20 % over nivået for å sendes til lading.
Verktøyhastighet når ingen er inne i cellen. En kasse med 10 varer tar 25 s ved 1 m/s.
Effekt- og kraftbegrensning: en hånd som klemmes mot en kasse, må ikke kjenne mer enn 140 N (den kvasistatiske grensen, brukt med god margin), noe som her tillater høyst 0.67 m/s.
Når du flytter glidebryteren, rulles den nyeste publiserte versjonen ut til den andelen av flåten (de første robotene i rekkefølge); resten kjører v1. En versjon som publiseres senere, installeres først når du flytter glidebryteren igjen. Hver robot som bytter versjon, er ute av drift i 4 minutter.
Indikatorer
Pakkede kasser
360/h
normal
Ordreledetid
0,0min
normal
Tilgjengelige roboter
100%
normal
Stoppmargin der det er folk
0,27m
normal
Ventende ordrer
0
Cobotens hastighetsmargin (effekt- og kraftgrense)
0,17 m/s
Gjennomsnittlig batterinivå
67 %
Laveste batterinivå
42 %
Roboter som venter på lader
0
Roboter som lader
0
Roboter gått tomme (slept)
0
Roboter fast i vranglås
0
Vranglåser oppstått
0
Navigasjonsstopp (forbindelse eller lokalisering)
0
Stopp per robottime, nyeste versjon
0,0 /h
Stopp per robottime, resten av flåten
0,0 /h
Flåten på nyeste versjon
0 %
Flåten på v2.0
0 %
Roboter som oppdateres
0
Innstilt hastighet i sone A
1,5 m/s
Operatørtid brukt på roboter
0 min
Brukte robottimer
0 h
Roboter i drift
24
Roboter som kjører
0
Faktisk hastighet i sone A
1,50 m/s
Ventetid per krysspassering
0,0 s
Flåtens effektforbruk
0,00 kW
Levert ladeeffekt
0,00 kW
Opptatte cobot-celler
0 %
Trend
Krisescenarioer
Nivå 1 · Halvparten av laderne svikter før ordretoppen
Morgenskift, 24 roboter i drift, omtrent 3.7 ordrer i minuttet. Flåten starter skiftet i snitt 60 % ladet etter en travel natt. I minutt 15 slår en elektrisk feil ut fire av de seks laderne resten av skiftet. I minutt 90 begynner ordretoppen (+25 % i to timer). Hold ordrene i flyt, gå inn i toppen med ladet flåte, ikke la noen robot gå tom, og hold deg innenfor skiftets robotbudsjett.
Gjennomsnittlig ledetid under og etter toppen ≤ 3.5 min
Flåten i snitt minst 49 % ladet når toppen begynner
Ingen robot går tom
Høyst 97 robottimer for skiftet
Stopplengden alltid innenfor feltet der det er folk
Coboten aldri raskere enn effekt- og kraftgrensen med en person inne
Nivå 2 · En gang stenges, robotene låser seg, og et lag går inn i sone A
Omtrent 4.2 ordrer i minuttet, 24 roboter, trafikkstyringen satt til fri kjøring. I minutt 10 stenges en gang for omrokkering av reoler: færre kryss, flere møter front mot front og ingen omveier. I minutt 60 går et vedlikeholdslag inn i sone A, som er kun for roboter, i 40 minutter. Hold ordrene i bevegelse med lite operatørtid, hold hver stopplengde innenfor sikkerhetsfeltet der det er folk, og kjør sone A i full hastighet igjen så snart den er fri.
Gjennomsnittlig ledetid ≤ 6 min
Sone A tilbake på ≥ 1.4 m/s i snitt når laget har gått
Høyst 1 vranglås oppstår
Høyst 20 operatørminutter på roboter
Stopplengden alltid innenfor feltet der det er folk
Coboten aldri raskere enn effekt- og kraftgrensen med en person inne
Nivå 3 · Kanariutrulling av ny navigasjonsprogramvare
Gangene ble omrokkert i natt, og roboter med dagens programvare (v1) mister posisjonen sin der oftere; hvert tap krever en operatør. Versjon v2.0 retter dette og kjører allerede på 10 % av flåten som kanari. Gi kanarien nok tid til å vurdere den, sammenlign den med resten av flåten, bestem om den skal utvides eller rulles tilbake, og få flåten over på en god versjon — trinnvis, uten å ta ut for mange roboter samtidig.
Kanarien fikk kjøre de første 12 minuttene (≥ 5 % av flåten på v2.0)
Borte fra den feilaktige v2.0 fra minutt 30 til 49 (≤ 1 % av flåten på den i snitt)
Hurtigrettingen på høyst 20 % av flåten de første 10 minuttene
Hurtigrettingen raskt utrullet: i snitt ≥ 55 % av flåten på den etter publisering
Minst 90 % av flåten på nyeste versjon ved slutten
Minst 60 % av robotene tilgjengelige hele tiden
Stopplengden alltid innenfor feltet der det er folk
Coboten aldri raskere enn effekt- og kraftgrensen med en person inne
Grunnlag — modellen bak tallene
Hver sammenheng simulatoren bruker, med kilde. Konstanter merket som antakelser er illustrative kalibreringer.
Littles lov: alle ordrer som ennå ikke er pakket — ventende eller allerede på en robot — delt på takten kassene faktisk pakkes i, gir ledetiden.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Hastigheten synker jo flere roboter som deler gangene (Greenshields lineære sammenheng mellom hastighet og tetthet).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Illustrative verdier, ikke fra noe virkelig anlegg eller produkt. Virkelige anlegg fastsetter felt, hastigheter og grenser ut fra egen risikovurdering og produsentens data.
Uten reservasjon kan to roboter hver vente på plassen den andre holder — en sirkulær venting. Møtene øker med kvadratet av antall kjørende roboter.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Illustrative verdier, ikke fra noe virkelig anlegg eller produkt. Virkelige anlegg fastsetter felt, hastigheter og grenser ut fra egen risikovurdering og produsentens data.
Sonereservasjon: en robot kjører inn først når sonene foran den er reservert for den (alle på én gang, i en fast rekkefølge), noe som fjerner den sirkulære ventingen; hvert kryss oppfører seg da som en kø med én betjeningsstasjon og fast passeringstid.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Illustrative verdier, ikke fra noe virkelig anlegg eller produkt. Virkelige anlegg fastsetter felt, hastigheter og grenser ut fra egen risikovurdering og produsentens data.
Der det kan være folk, må stopplengden — reaksjonslengde pluss bremselengde — få plass innenfor persondeteksjonsfeltet.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Illustrative verdier, ikke fra noe virkelig anlegg eller produkt. Virkelige anlegg fastsetter felt, hastigheter og grenser ut fra egen risikovurdering og produsentens data.
Effekt- og kraftbegrensning: den høyeste hastigheten der en kontakt med en hånd holder seg under den tillatte kraften, beregnet fra den reduserte massen til hånd og robot og håndens stivhet. Den kvasistatiske grensen brukes selv for kort kontakt, noe som gir god margin.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Illustrative verdier, ikke fra noe virkelig anlegg eller produkt. Virkelige anlegg fastsetter felt, hastigheter og grenser ut fra egen risikovurdering og produsentens data.
En kasse med varer tar gripetid pluss to rekkebevegelser per vare; med en person inne arbeider coboten med samarbeidshastighet. Robotene betjenes i den rekkefølgen de når cellene, sekund for sekund innenfor hvert minutt.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Illustrative verdier, ikke fra noe virkelig anlegg eller produkt. Virkelige anlegg fastsetter felt, hastigheter og grenser ut fra egen risikovurdering og produsentens data.
Kjøreeffekt: en fast elektronikklast, rullemotstand og bremseenergien som går tapt ved hver stopp og start.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Illustrative verdier, ikke fra noe virkelig anlegg eller produkt. Virkelige anlegg fastsetter felt, hastigheter og grenser ut fra egen risikovurdering og produsentens data.
Laderne gir full effekt opp til omtrent 70 % lading, deretter avtar strømmen (konstant strøm, så konstant spenning).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Illustrative verdier, ikke fra noe virkelig anlegg eller produkt. Virkelige anlegg fastsetter felt, hastigheter og grenser ut fra egen risikovurdering og produsentens data.
En robot stopper når forbindelsen til flåtestyringen er stille lenger enn vakthunden (watchdog); en kortere watchdog fanger langt flere korte Wi-Fi-brudd.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Illustrative verdier, ikke fra noe virkelig anlegg eller produkt. Virkelige anlegg fastsetter felt, hastigheter og grenser ut fra egen risikovurdering og produsentens data.
Kanarisammenligning: stopp per robottime for robotene på nyeste versjon mot resten av flåten.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Andre konstanter i denne modellen
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minIllustrative verdier, ikke fra noe virkelig anlegg eller produkt. Virkelige anlegg fastsetter felt, hastigheter og grenser ut fra egen risikovurdering og produsentens data.
Tilfeldighet: en seedet mulberry32-generator; fordelinger som brukes — uniform, eksponentiell (invers CDF), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Seeden vises og kan deles.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935