Rydych yn rhedeg llawr warws lle mae tua 24 o robotiaid symudol awtonomaidd (AMR) yn cario bocsys o eiliau storio i bedair cell bacio cobot. Mae pob archeb yn daith 240 m — 200 m drwy eiliau robotiaid yn unig, 40 m drwy'r ardal a rennir lle mae pobl yn gweithio — ynghyd â chasglu wrth gell. Mae'r model yn cyfrifo ciwiau, tagfeydd, llwyrgloeon, pellteroedd stopio, egni batri a phŵer gwefrwyr, ac effaith fersiynau meddalwedd ar stopiau, funud wrth funud, o safonau cyhoeddedig a fformiwlâu gwerslyfr. Model o egwyddorion gweithredu ydyw: nid yw'n rhedeg meddalwedd robotiaid, ac mae'r rhifau'n gyffredinol, nid rhai unrhyw gynnyrch. Efelychiad addysgol yn unig — mae safleoedd go iawn yn dilyn eu hasesiad risg eu hunain.
Beth fyddwch chi'n ei ddysgu
Pam mai'r gwefrwyr, nid y robotiaid, yw'r dagfa yn aml — a sut mae gwefru manteisgar a gwefru dim ond hyd at ddiwedd y cyfnod cerrynt cyson yn storio egni cyn brig.
Sut mae llwyrgloeon yn ffurfio ar groesffyrdd, pam mae cadw'r parthau o'ch blaen cyn mynd i mewn yn eu hatal, a pham na ddylai robot byth yrru'n gyflymach nag y gall ei faes diogelwch ei atal lle mae pobl.
Sut mae cyflwyniad caneri yn cymharu ychydig o robotiaid wedi'u diweddaru â gweddill y fflyd, pryd i ddychwelyd i'r fersiwn flaenorol, a pham mae diweddariadau'n mynd allan mewn tonnau.
Efelychydd
Amser 0 mun
▶Yn gyrru gyda thasg
⚙Wrth gell cobot
⇥Yn aros am gell
·Segur
⚡Yn gwefru
⌛Yn aros am wefrwr
↻Yn diweddaru meddalwedd
!Wedi stopio (cyswllt neu leoleiddio)
⛔Yn sownd mewn llwyrglo
∅Yn fflat, wedi'i dynnu
✓Parth heb bobl
⚠Pobl yn y parth, cyflymder o fewn y maes
⛔Rhy gyflym i'r maes lle mae pobl
☺Person mewn cell cobot
✕Gwefrwr allan o wasanaeth
Rheolyddion
Mae robotiaid sbâr yn deffro yn y depo; nid yw robotiaid sydd wedi'u parcio yn defnyddio pŵer. Mae pob robot mewn gwasanaeth yn costio awr-robot bob awr.
Mae parth A ar gau i bobl, felly caiff robotiaid yrru'n gyflym. Os daw pobl i mewn iddo, rhaid i'r cyflymder ffitio'r maes canfod pobl eto.
Mae pobl bob amser yn gweithio yma. Rhaid i'r pellter stopio ar y cyflymder hwn ffitio y tu mewn i'r maes canfod pobl 1.3 m.
Rhydd: dim ond yn lleol y mae robotiaid yn osgoi ei gilydd — yn gyflym, ond gall dau neu fwy rwystro ei gilydd am byth. Cadw parth: dim ond ar ôl i'r parthau o'i flaen gael eu cadw ar ei gyfer y mae robot yn mynd i mewn i groesffordd — dim llwyrgloeon, ac aros byr ar bob croesiad.
Yn rhyddhau pob robot sydd mewn llwyrglo nawr. Mae'n costio 2 funud-gweithredwr am bob robot a ryddheir; nid yw'n atal llwyrgloeon newydd rhag ffurfio.
Mae robot sy'n gorffen tasg gyda'r gwefr hwn neu lai yn ymuno â'r ciw am wefrwr. Mae trothwy is yn defnyddio mwy o'r batri, ond gall robot sy'n aros yn rhy hir redeg yn fflat.
Mae'r gwefrwyr yn rhoi pŵer llawn hyd at tua 70 %; uwchlaw hynny mae'r cerrynt yn lleihau. Mae stopio'n is yn rhyddhau'r gwefrwr yn gynt.
Mae robotiaid heb dasg yn mynd at unrhyw wefrwr rhydd yn lle aros yn segur, ac yn mynd yn ôl i'r gwaith cyn gynted ag y mae archebion yn aros a bod ganddynt 20 % yn uwch na'r lefel anfon-i-wefru.
Cyflymder yr offeryn pan nad oes neb yn y gell. Mae bocs o 10 eitem yn cymryd 25 s ar 1 m/s.
Cyfyngu pŵer a grym: rhaid i law sy'n cael ei dal yn erbyn bocs beidio â theimlo mwy na 140 N (y terfyn lled-statig, wedi'i ddefnyddio'n geidwadol), sy'n caniatáu 0.67 m/s ar y mwyaf yma.
Mae symud y llithrydd yn cyflwyno'r fersiwn ddiweddaraf a gyhoeddwyd i'r gyfran honno o'r fflyd (y robotiaid cyntaf yn eu trefn); mae'r gweddill yn rhedeg v1. Dim ond pan fyddwch yn symud y llithrydd eto y caiff fersiwn a gyhoeddir yn ddiweddarach ei gosod. Mae pob robot sy'n newid fersiwn allan o wasanaeth am 4 munud.
Dangosyddion
Bocsys wedi'u pacio
360/h
normal
Amser arweiniol archebion
0.0min
normal
Robotiaid ar gael
100%
normal
Lwfans stopio lle mae pobl
0.27m
normal
Archebion yn aros
0
Lwfans cyflymder cobot (terfyn pŵer a grym)
0.17 m/s
Gwefr batri gyfartalog
67 %
Gwefr batri isaf
42 %
Robotiaid yn aros am wefrwr
0
Robotiaid yn gwefru
0
Robotiaid wedi rhedeg yn fflat (wedi'u tynnu)
0
Robotiaid yn sownd mewn llwyrglo
0
Llwyrgloeon a ffurfiwyd
0
Stopiau llywio (cyswllt neu leoleiddio)
0
Stopiau fesul awr-robot, fersiwn ddiweddaraf
0.0 /h
Stopiau fesul awr-robot, gweddill y fflyd
0.0 /h
Fflyd ar y fersiwn ddiweddaraf
0 %
Fflyd ar v2.0
0 %
Robotiaid yn diweddaru
0
Gosodiad cyflymder parth A
1.5 m/s
Amser gweithredwyr ar robotiaid
0 min
Oriau-robot a ddefnyddiwyd
0 h
Robotiaid mewn gwasanaeth
24
Robotiaid yn gyrru
0
Cyflymder gwirioneddol ym mharth A
1.50 m/s
Aros fesul croesiad
0.0 s
Pŵer a ddefnyddir gan y fflyd
0.00 kW
Pŵer a roddir gan wefrwyr
0.00 kW
Celloedd cobot yn brysur
0 %
Tuedd
Senarios argyfwng
Lefel 1 · Hanner y gwefrwyr yn methu cyn brig yr archebion
Shifft y bore, 24 robot mewn gwasanaeth, tua 3.7 archeb y funud. Mae'r fflyd yn dechrau'r shifft gyda 60 % o wefr ar gyfartaledd ar ôl noson brysur. Ar funud 15 mae nam trydanol yn tynnu pedwar o'r chwe gwefrwr allan am weddill y shifft. Ar funud 90 mae brig yr archebion yn dechrau (+25 % am ddwy awr). Cadwch yr archebion i lifo, ewch i mewn i'r brig gyda'r fflyd wedi'i gwefru, peidiwch â gadael i unrhyw robot redeg yn fflat, ac arhoswch o fewn cyllideb robotiaid y shifft.
Amser arweiniol cyfartalog yn ystod ac ar ôl y brig ≤ 3.5 min
Y fflyd ag o leiaf 49 % o wefr ar gyfartaledd pan fydd y brig yn dechrau
Dim robot yn rhedeg yn fflat
Dim mwy na 97 awr-robot am y shifft
Pellter stopio bob amser y tu mewn i'r maes lle mae pobl
Y cobot byth yn gyflymach na'r terfyn pŵer a grym gyda pherson y tu mewn
Lefel 2 · Eil yn cau, robotiaid yn cloi, a chriw yn cerdded i mewn i barth A
Tua 4.2 archeb y funud, 24 robot, rheoli traffig wedi'i osod i yrru rhydd. Ar funud 10 mae un eil yn cau i ail-osod y raciau: llai o groesffyrdd, mwy o gyfarfod wyneb yn wyneb a dim dargyfeiriad. Ar funud 60 mae criw cynnal a chadw yn mynd i mewn i barth A, sydd ar gyfer robotiaid yn unig, am 40 munud. Cadwch archebion i symud gydag ychydig o amser gweithredwyr, cadwch bob pellter stopio y tu mewn i'r maes diogelwch lle mae pobl, a rhedwch barth A ar gyflymder llawn eto cyn gynted ag y bydd yn glir.
Amser arweiniol cyfartalog ≤ 6 min
Parth A yn ôl ar ≥ 1.4 m/s ar gyfartaledd ar ôl i'r criw adael
Dim mwy nag 1 llwyrglo yn ffurfio
Dim mwy na 20 munud-gweithredwr ar robotiaid
Pellter stopio bob amser y tu mewn i'r maes lle mae pobl
Y cobot byth yn gyflymach na'r terfyn pŵer a grym gyda pherson y tu mewn
Lefel 3 · Cyflwyniad caneri o feddalwedd llywio newydd
Cafodd raciau'r eiliau eu had-drefnu neithiwr ac mae robotiaid ar y feddalwedd bresennol (v1) yn colli eu safle yno'n amlach; mae angen gweithredwr ar gyfer pob colled. Mae fersiwn v2.0 yn trwsio hynny ac mae eisoes yn rhedeg ar 10 % o'r fflyd fel caneri. Rhowch ddigon o amser i'r caneri i'w farnu, cymharwch ef â gweddill y fflyd, penderfynwch a ddylid ehangu neu rolio'n ôl, a chael y fflyd ar fersiwn dda — fesul cam, heb dynnu gormod o robotiaid allan ar unwaith.
Caneri wedi'i gadw i redeg am y 12 munud cyntaf (≥ 5 % o'r fflyd ar v2.0)
Oddi ar y v2.0 ddiffygiol o funud 30 i 49 (≤ 1 % o'r fflyd arni ar gyfartaledd)
Atgyweiriad brys ar 20 % o'r fflyd ar y mwyaf yn ei 10 munud cyntaf
Atgyweiriad brys wedi'i gyflwyno'n brydlon: ar gyfartaledd ≥ 55 % o'r fflyd arno ar ôl ei gyhoeddi
O leiaf 90 % o'r fflyd ar y fersiwn ddiweddaraf ar y diwedd
O leiaf 60 % o'r robotiaid ar gael bob amser
Pellter stopio bob amser y tu mewn i'r maes lle mae pobl
Y cobot byth yn gyflymach na'r terfyn pŵer a grym gyda pherson y tu mewn
Sail — y model y tu ôl i'r rhifau
Pob perthynas a ddefnyddir gan yr efelychydd, gyda'i ffynhonnell. Mae cysonion a farciwyd fel rhagdybiaethau yn galibriadau darluniadol.
Deddf Little: pob archeb nad yw wedi'i phacio eto — yn aros neu eisoes ar robot — wedi'i rhannu â'r gyfradd y caiff bocsys eu pacio mewn gwirionedd sy'n rhoi'r amser arweiniol.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Mae'r cyflymder yn gostwng wrth i fwy o robotiaid rannu'r eiliau (perthynas linol cyflymder–dwysedd Greenshields).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Gwerthoedd enghreifftiol, nid rhai safle neu gynnyrch go iawn. Mae safleoedd go iawn yn pennu meysydd, cyflymderau a therfynau o'u hasesiad risg eu hunain a data'r gwneuthurwr.
Heb gadw parth, gall dau robot aros, y naill a'r llall, am y gofod sydd gan y llall — aros cylchol. Mae'r cyfarfyddiadau'n tyfu gyda sgwâr nifer y robotiaid sy'n gyrru.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Gwerthoedd enghreifftiol, nid rhai safle neu gynnyrch go iawn. Mae safleoedd go iawn yn pennu meysydd, cyflymderau a therfynau o'u hasesiad risg eu hunain a data'r gwneuthurwr.
Cadw parth: dim ond pan fydd y parthau o'i flaen wedi'u cadw ar ei gyfer (pob un ar unwaith, mewn trefn sefydlog) y mae robot yn mynd i mewn, sy'n dileu'r aros cylchol; wedyn mae pob croesffordd yn ymddwyn fel ciw ag un gweinydd ac amser croesi sefydlog.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Gwerthoedd enghreifftiol, nid rhai safle neu gynnyrch go iawn. Mae safleoedd go iawn yn pennu meysydd, cyflymderau a therfynau o'u hasesiad risg eu hunain a data'r gwneuthurwr.
Lle gall pobl fod, rhaid i'r pellter stopio — y pellter yn ystod adweithio ynghyd â brecio — ffitio y tu mewn i'r maes canfod pobl.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Gwerthoedd enghreifftiol, nid rhai safle neu gynnyrch go iawn. Mae safleoedd go iawn yn pennu meysydd, cyflymderau a therfynau o'u hasesiad risg eu hunain a data'r gwneuthurwr.
Cyfyngu pŵer a grym: y cyflymder uchaf lle mae cyswllt â llaw yn aros o dan y grym a ganiateir, wedi'i gyfrifo o fàs gostyngedig y llaw a'r robot ac anystwythder y llaw. Defnyddir y terfyn lled-statig hyd yn oed ar gyfer cyswllt byr, sy'n geidwadol.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Gwerthoedd enghreifftiol, nid rhai safle neu gynnyrch go iawn. Mae safleoedd go iawn yn pennu meysydd, cyflymderau a therfynau o'u hasesiad risg eu hunain a data'r gwneuthurwr.
Mae bocs o eitemau'n cymryd amser gafael ynghyd â dau estyniad braich ar gyfer pob eitem; gyda pherson y tu mewn, mae'r cobot yn rhedeg ar y cyflymder cydweithredol. Caiff robotiaid eu gwasanaethu yn y drefn y maent yn cyrraedd y celloedd, eiliad wrth eiliad o fewn pob munud.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Gwerthoedd enghreifftiol, nid rhai safle neu gynnyrch go iawn. Mae safleoedd go iawn yn pennu meysydd, cyflymderau a therfynau o'u hasesiad risg eu hunain a data'r gwneuthurwr.
Pŵer gyrru: llwyth electroneg sefydlog, gwrthiant rholio, a'r egni brecio a gollir bob tro y bydd yn stopio ac ailgychwyn.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Gwerthoedd enghreifftiol, nid rhai safle neu gynnyrch go iawn. Mae safleoedd go iawn yn pennu meysydd, cyflymderau a therfynau o'u hasesiad risg eu hunain a data'r gwneuthurwr.
Mae'r gwefrwyr yn rhoi pŵer llawn hyd at tua 70 % o wefr, yna mae'r cerrynt yn lleihau (cerrynt cyson, yna foltedd cyson).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Gwerthoedd enghreifftiol, nid rhai safle neu gynnyrch go iawn. Mae safleoedd go iawn yn pennu meysydd, cyflymderau a therfynau o'u hasesiad risg eu hunain a data'r gwneuthurwr.
Mae robot yn stopio pan fydd y cyswllt â rheolwr y fflyd yn dawel am fwy na'i amserydd watchdog; mae watchdog byrrach yn dal llawer mwy o fylchau Wi-Fi byr.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Gwerthoedd enghreifftiol, nid rhai safle neu gynnyrch go iawn. Mae safleoedd go iawn yn pennu meysydd, cyflymderau a therfynau o'u hasesiad risg eu hunain a data'r gwneuthurwr.
Cymhariaeth caneri: stopiau fesul awr-robot y robotiaid ar y fersiwn ddiweddaraf o'i gymharu â gweddill y fflyd.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Cysonion eraill y model hwn
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minGwerthoedd enghreifftiol, nid rhai safle neu gynnyrch go iawn. Mae safleoedd go iawn yn pennu meysydd, cyflymderau a therfynau o'u hasesiad risg eu hunain a data'r gwneuthurwr.
Ar hap: cynhyrchydd mulberry32 â hedyn; dosbarthiadau a ddefnyddir — unffurf, esbonyddol (CDF gwrthdro), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Dangosir yr hedyn a gellir ei rannu.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935