Simulátory WIA SOOM

Provoz flotily robotů Živý model

Řídíte provoz skladu, kde asi 24 autonomních mobilních robotů (AMR) vozí přepravky ze skladových uliček ke čtyřem balicím buňkám s koboty. Každá objednávka znamená jízdu 240 m — 200 m uličkami jen pro roboty a 40 m sdíleným prostorem, kde pracují lidé — a vychystání u buňky. Model po minutách počítá fronty, zahlcení, uváznutí, dráhy zastavení, energii baterií a výkon nabíječek i vliv verzí softwaru na zastavení, a to podle publikovaných norem a učebnicových vzorců. Je to model principů provozu: nespouští software robotů a čísla jsou obecná, nepocházejí z žádného produktu. Pouze vzdělávací simulace — skutečné provozy se řídí vlastním posouzením rizik.

Co se naučíte

Simulátor

Čas 0 min
Roboti v provozu 24 · Zabalené přepravky 360/h · Doba vyřízení objednávky 0,0 min · Dostupní roboti 100% · Zóna A (jen roboti) 1,5 m/s · Sdílený prostor 1,0 m/s (Δ 0,27 m) · Volné (lokální vyhýbání), Roboti v uváznutí 0 · Buňky s koboty 0%, Člověk v buňce s kobotem 0 · Nabíječky 0/6 (Nabíječka mimo provoz 0), Roboti čekající na nabíječku 0 · Průměrné nabití baterie 67% · v1 24, v2.0 0, v2.1 0 · Zastavení na robotohodinu, nejnovější build 0,0/h, Zastavení na robotohodinu, zbytek flotily 0,0/h⁨24⁩ · ⁨360/h⁩ · ⁨Roboti⁩························⁨✓ 1,5 m/s⁩⁨Zóna A (jen roboti)⁩⁨bez lidí⁩⁨⚠ 1,0 m/s⁩ · ⁨Δ 0,27 m⁩⁨Sdílený prostor⁩⁨⛔ 0⁩⁨Volné (lokální vyhýbání)⁩⁨0%⁩ · ⁨Buňky s koboty⁩⚙⚙⚙⚙⁨⚡ 0/6⁩ · ⁨⌛ 0⁩ · ⁨Nabíječky⁩······⁨Software: v1 · v2.0 · v2.1⁩⁨v1 24⁩ · ⁨v2.0 0⁩ · ⁨v2.1 0⁩⁨0,0/h nejnovější⁩ · ⁨0,0/h ostatní⁩
  • Jede s úkolem
  • U buňky s kobotem
  • Čeká na buňku
  • Nečinný
  • Nabíjí se
  • Čeká na nabíječku
  • Aktualizuje software
  • Zastaven (spojení nebo lokalizace)
  • Uvázl (deadlock)
  • Vybitý, odtažený
  • Zóna bez lidí
  • Lidé v zóně, rychlost v mezích pole
  • Příliš rychle pro pole tam, kde jsou lidé
  • Člověk v buňce s kobotem
  • Nabíječka mimo provoz

Ovládání

Záložní roboti se probudí v depu; zaparkovaní roboti neodebírají žádný proud. Každý robot v provozu stojí jednu robotohodinu za hodinu.

Zóna A je pro lidi uzavřená, takže roboti mohou jezdit rychle. Pokud do ní lidé vstoupí, rychlost musí opět odpovídat poli detekce osob.

Tady vždy pracují lidé. Dráha zastavení při této rychlosti se musí vejít do 1,3 m dlouhého pole detekce osob.

Volné: roboti se vyhýbají jen lokálně — rychle, ale dva nebo více se mohou navzájem zablokovat natrvalo. Rezervace zón: robot vjede do křižovatky teprve tehdy, když jsou zóny před ním rezervovány pro něj — žádná uváznutí, jen krátké čekání na každém křížení.

Okamžitě uvolní všechny uvázlé roboty. Stojí 2 operátorské minuty na každého uvolněného robota; nezabrání vzniku nových uváznutí.

Robot, který dokončí úkol s tímto nebo nižším nabitím, se zařadí do fronty na nabíječku. Nižší hodnota využije víc z baterie, ale robot, který čeká příliš dlouho, se může úplně vybít.

Nabíječky dodávají plný výkon zhruba do 70 %; nad touto hodnotou proud klesá. Nižší cílová hodnota uvolní nabíječku dříve.

Roboti bez úkolu jedou k jakékoli volné nabíječce, místo aby nečinně čekali, a znovu odjedou pracovat, jakmile čekají objednávky a mají o 20 % víc, než je hranice pro poslání k nabíjení.

Rychlost nástroje, když v buňce nikdo není. Přepravka s 10 kusy trvá při 1 m/s 25 s.

Omezení výkonu a síly: ruka přimáčknutá k přepravce nesmí pocítit víc než 140 N (kvazistatický limit, použitý konzervativně), což tu dovoluje nejvýše 0,67 m/s.

Posunutím posuvníku se nejnovější vydaný build nasadí na tento podíl flotily (první roboti v pořadí); zbytek jede na v1. Build vydaný později se nainstaluje teprve tehdy, když posuvníkem znovu pohnete. Každý robot, který mění verzi, je na 4 minuty mimo provoz.

Ukazatele

Zabalené přepravky
360/h
normální
Doba vyřízení objednávky
0,0min
normální
Dostupní roboti
100%
normální
Rezerva zastavení u lidí
0,27m
normální
Čekající objednávky0
Rezerva rychlosti kobota (limit výkonu a síly)0,17 m/s
Průměrné nabití baterie67 %
Nejnižší nabití baterie42 %
Roboti čekající na nabíječku0
Nabíjející se roboti0
Vybití roboti (odtažení)0
Roboti v uváznutí0
Vzniklá uváznutí0
Navigační zastavení (spojení nebo lokalizace)0
Zastavení na robotohodinu, nejnovější build0,0 /h
Zastavení na robotohodinu, zbytek flotily0,0 /h
Flotila s nejnovějším buildem0 %
Flotila na v2.00 %
Aktualizující se roboti0
Nastavená rychlost v zóně A1,5 m/s
Čas operátorů strávený u robotů0 min
Spotřebované robotohodiny0 h
Roboti v provozu24
Jedoucí roboti0
Skutečná rychlost v zóně A1,50 m/s
Čekání na přejezd křižovatky0,0 s
Příkon flotily0,00 kW
Výkon dodaný nabíječkami0,00 kW
Vytížené buňky s koboty0 %

Trend

Zabalené přepravky: — /h6000

Krizové scénáře

Úroveň 1 · Polovina nabíječek selže před špičkou objednávek

Ranní směna, 24 robotů v provozu, asi 3,7 objednávky za minutu. Po rušné noci začíná flotila směnu v průměru na 60 % nabití. V 15. minutě elektrická porucha vyřadí čtyři ze šesti nabíječek až do konce směny. V 90. minutě začíná špička objednávek (+25 % po dvě hodiny). Udržte tok objednávek, vstupte do špičky s nabitou flotilou, nedovolte, aby se některý robot úplně vybil, a vejděte se do rozpočtu robotohodin na směnu.

  • Průměrná doba vyřízení během špičky a po ní ≤ 3,5 min
  • Flotila na začátku špičky nabitá v průměru alespoň na 49 %
  • Žádný robot se úplně nevybije
  • Nejvýše 97 robotohodin za směnu
  • Dráha zastavení vždy uvnitř pole tam, kde jsou lidé
  • Kobot nikdy rychlejší než limit výkonu a síly, je-li uvnitř člověk

Úroveň 2 · Ulička se zavře, roboti se zaseknou a do zóny A vejde četa

Asi 4,2 objednávky za minutu, 24 robotů, řízení provozu nastavené na volnou jízdu. V 10. minutě se jedna ulička uzavře kvůli přestavbě regálů: méně křižovatek, víc čelních setkání a žádné objížďky. V 60. minutě vstoupí do zóny A, určené jen pro roboty, servisní četa na 40 minut. Udržte objednávky v pohybu s malou spotřebou času operátorů, udržte každou dráhu zastavení uvnitř pole detekce osob tam, kde jsou lidé, a jakmile bude zóna A volná, jezděte v ní zase plnou rychlostí.

  • Průměrná doba vyřízení ≤ 6 min
  • Po odchodu čety zóna A znovu v průměru na ≥ 1,4 m/s
  • Vznikne nejvýše 1 uváznutí
  • Nejvýše 20 operátorských minut u robotů
  • Dráha zastavení vždy uvnitř pole tam, kde jsou lidé
  • Kobot nikdy rychlejší než limit výkonu a síly, je-li uvnitř člověk

Úroveň 3 · Kanárkové nasazení nového navigačního softwaru

Uličky byly minulou noc přestavěny a roboti se současným softwarem (v1) v nich častěji ztrácejí polohu; každá ztráta vyžaduje operátora. Vydání v2.0 to opravuje a už běží na 10 % flotily jako kanárek. Dejte kanárkovi dost času, abyste ho mohli posoudit, porovnejte ho se zbytkem flotily, rozhodněte, zda rozšířit, nebo vrátit zpět, a dostaňte flotilu na dobrý build — po etapách, aniž byste najednou vyřadili příliš mnoho robotů.

  • Kanárek běžel prvních 12 minut (≥ 5 % flotily na v2.0)
  • Pryč z vadné v2.0 od 30. do 49. minuty (průměrně ≤ 1 % flotily na ní)
  • Hotfix v prvních 10 minutách nejvýše na 20 % flotily
  • Hotfix nasazen včas: po jeho vydání na něm průměrně ≥ 55 % flotily
  • Na konci alespoň 90 % flotily na nejnovějším buildu
  • Vždy alespoň 60 % robotů k dispozici
  • Dráha zastavení vždy uvnitř pole tam, kde jsou lidé
  • Kobot nikdy rychlejší než limit výkonu a síly, je-li uvnitř člověk

Základ — model za čísly

Každý vztah, který simulátor používá, se zdrojem. Konstanty označené jako předpoklady jsou ilustrativní kalibrace.

Littleův zákon: všechny dosud nezabalené objednávky — čekající nebo už vezené robotem — vydělené tempem, jakým se přepravky skutečně balí, dávají dobu vyřízení.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Rychlost klesá, čím víc robotů sdílí uličky (Greenshieldsův lineární vztah rychlosti a hustoty).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Ilustrativní hodnoty, nikoli hodnoty skutečného provozu nebo produktu. Skutečné provozy nastavují pole, rychlosti a limity podle vlastního posouzení rizik a údajů výrobce.
Bez rezervace může každý ze dvou robotů čekat na prostor, který drží ten druhý — kruhové čekání. Počet setkání roste s druhou mocninou počtu jedoucích robotů.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Ilustrativní hodnoty, nikoli hodnoty skutečného provozu nebo produktu. Skutečné provozy nastavují pole, rychlosti a limity podle vlastního posouzení rizik a údajů výrobce.
Rezervace zón: robot vjede teprve tehdy, když jsou zóny před ním rezervovány pro něj (všechny najednou, v pevném pořadí), což odstraní kruhové čekání; každá křižovatka se pak chová jako fronta s jednou obsluhou a pevnou dobou průjezdu.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Ilustrativní hodnoty, nikoli hodnoty skutečného provozu nebo produktu. Skutečné provozy nastavují pole, rychlosti a limity podle vlastního posouzení rizik a údajů výrobce.
Tam, kde mohou být lidé, se dráha zastavení — dráha během reakce plus brzdná dráha — musí vejít do pole detekce osob.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Ilustrativní hodnoty, nikoli hodnoty skutečného provozu nebo produktu. Skutečné provozy nastavují pole, rychlosti a limity podle vlastního posouzení rizik a údajů výrobce.
Omezení výkonu a síly: nejvyšší rychlost, při které kontakt s rukou zůstane pod přípustnou silou, určená z redukované hmotnosti ruky a robota a z tuhosti ruky. Kvazistatický limit se používá i pro krátký kontakt, což je konzervativní.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Ilustrativní hodnoty, nikoli hodnoty skutečného provozu nebo produktu. Skutečné provozy nastavují pole, rychlosti a limity podle vlastního posouzení rizik a údajů výrobce.
Přepravka se zbožím zabere čas uchopení plus dva dosahy na každý kus; je-li v buňce člověk, kobot jede kolaborativní rychlostí. Roboti jsou obsluhováni v pořadí, v jakém dorazí k buňkám, sekundu po sekundě v rámci každé minuty.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Ilustrativní hodnoty, nikoli hodnoty skutečného provozu nebo produktu. Skutečné provozy nastavují pole, rychlosti a limity podle vlastního posouzení rizik a údajů výrobce.
Příkon pro jízdu: stálá zátěž elektroniky, valivý odpor a brzdná energie ztracená při každém zastavení a rozjezdu.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Ilustrativní hodnoty, nikoli hodnoty skutečného provozu nebo produktu. Skutečné provozy nastavují pole, rychlosti a limity podle vlastního posouzení rizik a údajů výrobce.
Nabíječky dávají plný výkon zhruba do 70 % nabití, pak proud klesá (konstantní proud, poté konstantní napětí).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Ilustrativní hodnoty, nikoli hodnoty skutečného provozu nebo produktu. Skutečné provozy nastavují pole, rychlosti a limity podle vlastního posouzení rizik a údajů výrobce.
Robot zastaví, když spojení se správcem flotily mlčí déle než jeho watchdog; kratší watchdog zachytí mnohem víc krátkých výpadků Wi-Fi.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Ilustrativní hodnoty, nikoli hodnoty skutečného provozu nebo produktu. Skutečné provozy nastavují pole, rychlosti a limity podle vlastního posouzení rizik a údajů výrobce.
Kanárkové srovnání: zastavení na robotohodinu u robotů s nejnovějším buildem oproti zbytku flotily.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Další konstanty tohoto modelu
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minIlustrativní hodnoty, nikoli hodnoty skutečného provozu nebo produktu. Skutečné provozy nastavují pole, rychlosti a limity podle vlastního posouzení rizik a údajů výrobce.

Náhodnost: generátor mulberry32 se seedem; použitá rozdělení — rovnoměrné, exponenciální (inverzní CDF), normální (Box–Muller), Poissonovo (Knuth). Seed je zobrazen a lze ho sdílet.

Zdroje

  1. ISO 3691-4:2023 Industrial trucks — Safety requirements and verification — Part 4: Driverless industrial trucks and their systems (personnel detection, zones, speed) — ISO/TC 110/SC 2, 2023
  2. ISO 13855:2024 Safety of machinery — Positioning of safeguards with respect to the approach of the human body (minimum distance S = K·T + C; replaces the 2010 edition) — ISO/TC 199, 2024
  3. ISO/TS 15066:2016 Robots and robotic devices — Collaborative robots (Annex A: body-region limits; transient contact speed v = F/√(μk), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L) — ISO/TC 299, 2016
  4. ISO 10218-2:2025 Robotics — Safety requirements — Part 2: Industrial robot applications and robot cells (collaborative applications; takes over the ISO/TS 15066 body-region data) — ISO/TC 299, 2025
  5. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula: L = λW — Operations Research 9(3):383–387, 1961
  6. M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
  7. B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
  8. E. G. Coffman, M. Elphick, A. Shoshani — System Deadlocks (the four necessary conditions; prevention by ordered resource allocation) — ACM Computing Surveys 3(2):67–78, 1971
  9. I. F. A. Vis — Survey of research in the design and control of automated guided vehicle systems (fleet sizing, zone control, deadlocks, battery management) — European Journal of Operational Research 170(3):677–709, 2006
  10. M. De Ryck, M. Versteyhe, F. Debrouwere — Automated guided vehicle systems, state-of-the-art control algorithms and techniques (traffic, deadlock avoidance, battery charging strategies) — Journal of Manufacturing Systems 54:152–173, 2020
  11. BU-409: Charging Lithium-ion (constant current to about 70 % state of charge, then constant voltage while the current tapers) — Battery University
  12. T. D. Gillespie — Fundamentals of Vehicle Dynamics (rolling resistance F = C_rr·m·g; kinetic energy lost in braking) — SAE International, 1992
  13. The Site Reliability Workbook — Ch. 16 Canarying Releases (canary vs control, multi-stage rollout, rollback) — Beyer, Murphy, Rensin, Kawahara, Thorne (eds.), O'Reilly, 2018

Kdo se tím živí

Vzdělávací model — nepoužívat pro provozní rozhodnutí. Skutečná zařízení kalibrují každou konstantu podle vlastního vybavení a dat.