Yaklaşık 24 otonom mobil robotun (AMR) kasaları depolama koridorlarından dört cobot paketleme hücresine taşıdığı bir deponun sahasını yönetiyorsunuz. Her sipariş 240 m’lik bir yolculuktur — 200 m yalnızca robot koridorlarından, 40 m insanların çalıştığı ortak alandan — ve bir hücrede bir toplamadır. Model kuyrukları, sıkışıklığı, kilitlenmeleri, durma mesafelerini, batarya enerjisini ve şarj gücünü ve yazılım sürümlerinin duruşlara etkisini dakika dakika, yayımlanmış standartlar ve ders kitabı formülleriyle hesaplar. Bu bir işletme ilkeleri modelidir: robot yazılımı çalıştırmaz ve sayılar geneldir, herhangi bir ürüne ait değildir. Yalnızca eğitim amaçlı simülasyondur — gerçek tesisler kendi risk değerlendirmelerine uyar.
Neler öğreneceksiniz
Darboğazın neden çoğu zaman robotlar değil şarj cihazları olduğu — ve fırsat şarjının ve yalnızca sabit akım evresine kadar şarj etmenin bir zirveden önce nasıl enerji biriktirdiği.
Kavşaklarda kilitlenmelerin nasıl oluştuğu, girmeden önce öndeki bölgeleri rezerve etmenin bunları neden önlediği ve insanların bulunduğu yerde bir robotun neden asla güvenlik alanının onu durdurabileceğinden daha hızlı gitmemesi gerektiği.
Kanarya dağıtımının birkaç güncellenmiş robotu filonun geri kalanıyla nasıl karşılaştırdığı, ne zaman geri alınacağı ve güncellemelerin neden dalgalar halinde yayıldığı.
Simülatör
Zaman 0 dk
▶Görevle hareket ediyor
⚙Cobot hücresinde
⇥Hücre bekliyor
·Boşta
⚡Şarj oluyor
⌛Şarj cihazı bekliyor
↻Yazılım güncelleniyor
!Durdu (bağlantı veya konumlama)
⛔Kilitlenmede sıkıştı
∅Bataryası bitti, çekildi
✓İnsansız bölge
⚠Bölgede insanlar var, hız alan içinde
⛔İnsanların bulunduğu yerde alan için fazla hızlı
☺Bir cobot hücresinde kişi
✕Şarj cihazı hizmet dışı
Kontroller
Yedek robotlar depoda uyandırılır; park halindeki robotlar güç çekmez. Hizmetteki her robot saat başına bir robot-saate mal olur.
A bölgesi insanlara kapalıdır, bu yüzden robotlar hızlı gidebilir. İnsanlar girerse hız yeniden kişi algılama alanına uygun olmalıdır.
Burada her zaman insanlar çalışır. Bu hızdaki durma mesafesi 1,3 m’lik kişi algılama alanının içine sığmalıdır.
Serbest: robotlar birbirinden yalnızca yerel olarak kaçınır — hızlıdır, ama iki veya daha fazla robot birbirini kalıcı olarak kilitleyebilir. Bölge rezervasyonu: bir robot bir kavşağa ancak önündeki bölgeler kendisi için rezerve edildiğinde girer — kilitlenme yok, her geçişte kısa bir bekleme.
Kilitlenmiş tüm robotları hemen serbest bırakır. Serbest bırakılan robot başına 2 operatör-dakikasına mal olur; yeni kilitlenmelerin oluşmasını engellemez.
Bir görevi bu şarj seviyesinde veya altında bitiren robot şarj kuyruğuna girer. Daha düşük değer bataryanın daha fazlasını kullanır, ancak çok uzun bekleyen bir robotun bataryası tamamen bitebilir.
Şarj cihazları yaklaşık %70’e kadar tam güç verir; bunun üzerinde akım giderek azalır. Daha erken durmak şarj cihazını daha çabuk boşaltır.
Görevi olmayan robotlar boşta beklemek yerine herhangi bir boş şarj cihazına gider ve sipariş bekler olur olmaz, şarja gönderme seviyesinin %20 üzerindeyse yeniden işe döner.
Hücrede kimse yokken takım hızı. 10 ürünlük bir kasa 1 m/s hızda 25 s sürer.
Güç ve kuvvet sınırlaması: bir kasaya sıkışan el 140 N’den fazla kuvvet hissetmemelidir (yarı statik sınır, ihtiyatlı biçimde kullanılır); bu da burada en fazla 0,67 m/s’ye izin verir.
Kaydırıcıyı hareket ettirmek, yayımlanmış en yeni derlemeyi filonun o payına dağıtır (sıradaki ilk robotlar); geri kalanı v1’i çalıştırır. Daha sonra yayımlanan bir derleme ancak kaydırıcıyı yeniden hareket ettirdiğinizde kurulur. Sürüm değiştiren her robot 4 dakika hizmet dışı kalır.
Göstergeler
Paketlenen kasalar
360/h
normal
Sipariş teslim süresi
0,0min
normal
Kullanılabilir robotlar
100%
normal
İnsan olan yerde durma payı
0,27m
normal
Bekleyen siparişler
0
Cobot hız payı (güç ve kuvvet sınırı)
0,17 m/s
Ortalama batarya şarjı
67 %
En düşük batarya şarjı
42 %
Şarj cihazı bekleyen robotlar
0
Şarj olan robotlar
0
Bataryası biten robotlar (çekildi)
0
Kilitlenmede sıkışan robotlar
0
Oluşan kilitlenmeler
0
Navigasyon duruşları (bağlantı veya konumlama)
0
Robot-saat başına duruş, en yeni derleme
0,0 /h
Robot-saat başına duruş, filonun geri kalanı
0,0 /h
Filonun en yeni derlemedeki payı
0 %
v2.0’daki filo
0 %
Güncellenen robotlar
0
A bölgesi hız ayarı
1,5 m/s
Robotlara harcanan operatör süresi
0 min
Kullanılan robot-saat
0 h
Hizmetteki robotlar
24
Hareket eden robotlar
0
A bölgesindeki gerçek hız
1,50 m/s
Kavşak geçişi başına bekleme
0,0 s
Filonun çektiği güç
0,00 kW
Verilen şarj gücü
0,00 kW
Dolu cobot hücreleri
0 %
Eğilim
Kriz senaryoları
Seviye 1 · Sipariş zirvesinden önce şarj cihazlarının yarısı arızalanıyor
Sabah vardiyası, 24 robot hizmette, dakikada yaklaşık 3,7 sipariş. Yoğun bir gecenin ardından filo vardiyaya ortalama %60 şarjla başlar. 15. dakikada bir elektrik arızası altı şarj cihazından dördünü vardiyanın geri kalanı için devre dışı bırakır. 90. dakikada sipariş zirvesi başlar (iki saat boyunca +%25). Siparişleri akışta tutun, zirveye şarjlı bir filoyla girin, hiçbir robotun bataryasının bitmesine izin vermeyin ve vardiyanın robot bütçesinin içinde kalın.
Zirve sırasında ve sonrasında ortalama teslim süresi ≤ 3,5 min
Zirve başladığında filo ortalama en az %49 şarjlı
Hiçbir robotun bataryası bitmez
Vardiya için en fazla 97 robot-saat
İnsan olan yerde durma mesafesi her zaman alanın içinde
Hücrede kişi varken cobot asla güç ve kuvvet sınırından hızlı değil
Seviye 2 · Bir koridor kapanıyor, robotlar kilitleniyor ve bir ekip A bölgesine giriyor
Dakikada yaklaşık 4,2 sipariş, 24 robot, trafik kontrolü serbest sürüşte. 10. dakikada bir koridor raf düzenlemesi için kapatılır: daha az kavşak, daha çok kafa kafaya karşılaşma ve hiç sapma yolu yok. 60. dakikada bir bakım ekibi yalnızca robotlara ait A bölgesine 40 dakikalığına girer. Siparişleri az operatör süresiyle hareket halinde tutun, insanların bulunduğu yerde her durma mesafesini güvenlik alanının içinde tutun ve A bölgesi boşalır boşalmaz orayı yeniden tam hızda çalıştırın.
Ortalama teslim süresi ≤ 6 min
Ekip ayrıldıktan sonra A bölgesi ortalama yeniden ≥ 1,4 m/s’de
En fazla 1 kilitlenme oluşur
Robotlara en fazla 20 operatör-dakikası
İnsan olan yerde durma mesafesi her zaman alanın içinde
Hücrede kişi varken cobot asla güç ve kuvvet sınırından hızlı değil
Seviye 3 · Yeni navigasyon yazılımının kanarya dağıtımı
Koridorlar dün gece yeniden raflandı ve mevcut yazılımdaki (v1) robotlar orada konumlarını daha sık kaybediyor; her kayıp bir operatör gerektiriyor. v2.0 sürümü bunu düzeltiyor ve şimdiden filonun %10’unda kanarya olarak çalışıyor. Kanaryaya değerlendirmek için yeterli zaman tanıyın, onu filonun geri kalanıyla karşılaştırın, genişletmeye mi geri almaya mı karar verin ve filoyu iyi bir derlemeye geçirin — aşamalar halinde, aynı anda çok fazla robotu hizmet dışı bırakmadan.
Kanarya ilk 12 dakika boyunca çalışır tutuldu (filonun ≥ %5’i v2.0’da)
30. dakikadan 49. dakikaya kadar hatalı v2.0’dan uzak (ortalama filonun ≤ %1’i üzerinde)
Hotfix ilk 10 dakikasında filonun en fazla %20’sinde
Hotfix hızla yayıldı: yayımlandıktan sonra filonun ortalama ≥ %55’i üzerinde
Sonunda filonun en az %90’ı en yeni derlemede
Robotların her zaman en az %60’ı kullanılabilir
İnsan olan yerde durma mesafesi her zaman alanın içinde
Hücrede kişi varken cobot asla güç ve kuvvet sınırından hızlı değil
Dayanak — sayıların ardındaki model
Simülatörün kullandığı her bağıntı, kaynağıyla birlikte. Varsayım olarak işaretlenen sabitler örnek kalibrasyonlardır.
Little yasası: henüz paketlenmemiş tüm siparişlerin — beklemede olanlar ya da zaten bir robotun üzerinde olanlar — kasaların fiilen paketlenme hızına bölümü teslim süresini verir.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Koridorları paylaşan robot sayısı arttıkça hız düşer (Greenshields’in doğrusal hız–yoğunluk ilişkisi).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Açıklayıcı değerlerdir; gerçek bir tesise veya ürüne ait değildir. Gerçek tesisler alanları, hızları ve sınırları kendi risk değerlendirmelerine ve üreticinin verilerine göre belirler.
Rezervasyon olmadan iki robot, her biri diğerinin tuttuğu alanı bekleyebilir — döngüsel bekleme. Karşılaşmalar, hareket eden robot sayısının karesiyle artar.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Açıklayıcı değerlerdir; gerçek bir tesise veya ürüne ait değildir. Gerçek tesisler alanları, hızları ve sınırları kendi risk değerlendirmelerine ve üreticinin verilerine göre belirler.
Bölge rezervasyonu: bir robot ancak önündeki bölgeler kendisi için rezerve edildiğinde girer (hepsi bir kerede, sabit bir sırayla); bu, döngüsel beklemeyi ortadan kaldırır; her kavşak bu durumda sabit geçiş süreli tek sunuculu bir kuyruk gibi davranır.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Açıklayıcı değerlerdir; gerçek bir tesise veya ürüne ait değildir. Gerçek tesisler alanları, hızları ve sınırları kendi risk değerlendirmelerine ve üreticinin verilerine göre belirler.
İnsanların bulunabileceği yerlerde durma mesafesi — tepki mesafesi artı frenleme — kişi algılama alanının içine sığmalıdır.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Açıklayıcı değerlerdir; gerçek bir tesise veya ürüne ait değildir. Gerçek tesisler alanları, hızları ve sınırları kendi risk değerlendirmelerine ve üreticinin verilerine göre belirler.
Güç ve kuvvet sınırlaması: el ile temasın izin verilen kuvvetin altında kaldığı en yüksek hız; el ve robotun indirgenmiş kütlesinden ve elin sertliğinden hesaplanır. Yarı statik sınır kısa temaslar için bile kullanılır; bu ihtiyatlı bir yaklaşımdır.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Açıklayıcı değerlerdir; gerçek bir tesise veya ürüne ait değildir. Gerçek tesisler alanları, hızları ve sınırları kendi risk değerlendirmelerine ve üreticinin verilerine göre belirler.
Bir kasa, tutma süresi artı ürün başına iki uzanma sürer; hücrede bir kişi varken cobot işbirlikçi hızda çalışır. Robotlara hücrelere ulaştıkları sırayla, her dakika içinde saniye saniye hizmet verilir.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Açıklayıcı değerlerdir; gerçek bir tesise veya ürüne ait değildir. Gerçek tesisler alanları, hızları ve sınırları kendi risk değerlendirmelerine ve üreticinin verilerine göre belirler.
Sürüş gücü: sabit bir elektronik yükü, yuvarlanma direnci ve her dur-kalkta kaybedilen fren enerjisi.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Açıklayıcı değerlerdir; gerçek bir tesise veya ürüne ait değildir. Gerçek tesisler alanları, hızları ve sınırları kendi risk değerlendirmelerine ve üreticinin verilerine göre belirler.
Şarj cihazları yaklaşık %70 şarja kadar tam güç verir, ardından akım azalır (önce sabit akım, sonra sabit gerilim).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Açıklayıcı değerlerdir; gerçek bir tesise veya ürüne ait değildir. Gerçek tesisler alanları, hızları ve sınırları kendi risk değerlendirmelerine ve üreticinin verilerine göre belirler.
Filo yöneticisiyle bağlantı, robotun watchdog süresinden daha uzun sessiz kalırsa robot durur; daha kısa bir watchdog çok daha fazla kısa Wi-Fi kesintisini yakalar.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Açıklayıcı değerlerdir; gerçek bir tesise veya ürüne ait değildir. Gerçek tesisler alanları, hızları ve sınırları kendi risk değerlendirmelerine ve üreticinin verilerine göre belirler.
Kanarya karşılaştırması: en yeni derlemedeki robotların robot-saat başına duruşları ile filonun geri kalanınınki.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Bu modelin diğer sabitleri
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minAçıklayıcı değerlerdir; gerçek bir tesise veya ürüne ait değildir. Gerçek tesisler alanları, hızları ve sınırları kendi risk değerlendirmelerine ve üreticinin verilerine göre belirler.
Rastgelelik: tohumlu bir mulberry32 üreteci; kullanılan dağılımlar — düzgün, üstel (ters CDF), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Tohum gösterilir ve paylaşılabilir.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
Robotik Teknisyenleri — Robotları ve sensörlerini, güvenlik donanımlarını ve şarj cihazlarını kurar, bakımını yapar, arızalarını giderir ve duran bir robotu yeniden çalışır hale getirir. Meslek profili (O*NET, ABD Çalışma Bakanlığı) 17-3024.01