Diriges la planta de un almacén donde unos 24 robots móviles autónomos (AMR) llevan cajas desde los pasillos de almacenaje hasta cuatro celdas de empaquetado con cobot. Cada pedido es un trayecto de 240 m —200 m por pasillos solo para robots y 40 m por la zona compartida donde trabajan personas— más una preparación en una celda. El modelo calcula minuto a minuto colas, congestión, bloqueos mutuos, distancias de parada, energía de las baterías y potencia de los cargadores, y el efecto de las versiones de software en las paradas, a partir de normas publicadas y fórmulas de manual. Es un modelo de principios de funcionamiento: no ejecuta software de robots y las cifras son genéricas, no las de ningún producto. Es solo una simulación educativa: las instalaciones reales siguen su propia evaluación de riesgos.
Qué aprenderás
Por qué a menudo el cuello de botella son los cargadores y no los robots, y cómo la carga de oportunidad y cargar solo hasta la fase de corriente constante acumulan energía antes de un pico.
Cómo se forman los bloqueos mutuos en los cruces, por qué reservar las zonas de delante antes de entrar los evita y por qué un robot nunca debe ir más rápido de lo que su campo de seguridad le permite detenerse donde hay personas.
Cómo un despliegue canary compara unos pocos robots actualizados con el resto de la flota, cuándo revertir y por qué las actualizaciones salen por oleadas.
Simulador
Tiempo 0 min
▶En marcha con una tarea
⚙En una celda de cobot
⇥Esperando una celda
·Inactivo
⚡Cargando
⌛Esperando un cargador
↻Actualizando software
!Detenido (enlace o localización)
⛔Atrapado en un bloqueo mutuo
∅Sin batería, remolcado
✓Zona sin personas
⚠Personas en la zona, velocidad dentro del campo
⛔Demasiado rápido para el campo donde hay personas
☺Persona en una celda de cobot
✕Cargador fuera de servicio
Controles
Los robots de reserva se activan desde el depósito; los robots aparcados no consumen energía. Cada robot en servicio cuesta una hora-robot por hora.
La zona A está cerrada a las personas, así que los robots pueden ir rápido. Si entran personas, la velocidad debe volver a ajustarse al campo de detección de personas.
Aquí siempre trabajan personas. La distancia de parada a esta velocidad debe caber dentro del campo de detección de personas de 1,3 m.
Libre: los robots solo se esquivan localmente; es rápido, pero dos o más pueden bloquearse entre sí para siempre. Reserva de zonas: un robot entra en un cruce solo cuando las zonas que tiene delante están reservadas para él; no hay bloqueos mutuos, solo una breve espera en cada cruce.
Libera ahora todos los robots en bloqueo mutuo. Cuesta 2 minutos de operario por robot liberado; no impide que se formen nuevos bloqueos.
Un robot que termina una tarea con esta carga o menos se une a la cola del cargador. Un valor más bajo aprovecha más la batería, pero un robot que espera demasiado puede quedarse sin batería.
Los cargadores dan plena potencia hasta aproximadamente el 70 %; por encima, la corriente disminuye. Parar antes libera el cargador antes.
Los robots sin tarea van a cualquier cargador libre en lugar de esperar parados, y vuelven al trabajo en cuanto hay pedidos esperando y tienen un 20 % por encima del nivel de envío a carga.
Velocidad de la herramienta mientras no hay nadie dentro de la celda. Una caja de 10 artículos tarda 25 s a 1 m/s.
Limitación de potencia y fuerza: una mano atrapada contra una caja no debe sentir más de 140 N (el límite cuasiestático, usado de forma conservadora), lo que aquí permite como máximo 0,67 m/s.
Mover el control despliega la versión publicada más reciente en esa parte de la flota (los primeros robots por orden); el resto usa v1. Una versión publicada más tarde solo se instala cuando vuelves a mover el control. Cada robot que cambia de versión queda fuera de servicio durante 4 minutos.
Indicadores
Cajas empaquetadas
360/h
normal
Plazo de entrega del pedido
0,0min
normal
Robots disponibles
100%
normal
Margen de parada donde hay personas
0,27m
normal
Pedidos en espera
0
Margen de velocidad del cobot (límite de potencia y fuerza)
0,17 m/s
Carga media de batería
67 %
Carga de batería más baja
42 %
Robots esperando un cargador
0
Robots cargando
0
Robots sin batería (remolcados)
0
Robots atrapados en bloqueos mutuos
0
Bloqueos mutuos formados
0
Paradas de navegación (enlace o localización)
0
Paradas por hora-robot, versión más reciente
0,0 /h
Paradas por hora-robot, resto de la flota
0,0 /h
Flota con la versión más reciente
0 %
Flota con v2.0
0 %
Robots actualizándose
0
Velocidad ajustada en la zona A
1,5 m/s
Tiempo de operario dedicado a robots
0 min
Horas-robot usadas
0 h
Robots en servicio
24
Robots en marcha
0
Velocidad real en la zona A
1,50 m/s
Espera por cruce
0,0 s
Consumo de la flota
0,00 kW
Potencia entregada por los cargadores
0,00 kW
Celdas de cobot ocupadas
0 %
Tendencia
Escenarios de crisis
Nivel 1 · La mitad de los cargadores fallan antes del pico de pedidos
Turno de mañana, 24 robots en servicio, unos 3,7 pedidos por minuto. Tras una noche intensa, la flota empieza el turno con un 60 % de carga de media. En el minuto 15 una avería eléctrica deja fuera de servicio cuatro de los seis cargadores durante el resto del turno. En el minuto 90 empieza el pico de pedidos (+25 % durante dos horas). Mantén el flujo de pedidos, llega al pico con la flota cargada, no dejes que ningún robot se quede sin batería y no superes el presupuesto de robots del turno.
Plazo de entrega medio durante y después del pico ≤ 3,5 min
Flota con al menos un 49 % de carga media al empezar el pico
Ningún robot se queda sin batería
Como máximo 97 horas-robot en el turno
Distancia de parada siempre dentro del campo donde hay personas
El cobot nunca supera el límite de potencia y fuerza con una persona dentro
Nivel 2 · Se cierra un pasillo, los robots se atascan y una cuadrilla entra en la zona A
Unos 4,2 pedidos por minuto, 24 robots, control de tráfico en conducción libre. En el minuto 10 se cierra un pasillo para reorganizar estanterías: menos cruces, más encuentros de frente y ningún desvío. En el minuto 60 una cuadrilla de mantenimiento entra durante 40 minutos en la zona A, solo para robots. Mantén los pedidos en movimiento con poco tiempo de operario, mantén cada distancia de parada dentro del campo de seguridad donde hay personas y vuelve a poner la zona A a plena velocidad en cuanto quede despejada.
Plazo de entrega medio ≤ 6 min
Zona A de nuevo a ≥ 1,4 m/s de media cuando la cuadrilla se ha ido
Como máximo se forma 1 bloqueo mutuo
Como máximo 20 minutos de operario en robots
Distancia de parada siempre dentro del campo donde hay personas
El cobot nunca supera el límite de potencia y fuerza con una persona dentro
Nivel 3 · Despliegue canary de un nuevo software de navegación
Anoche se reorganizaron las estanterías de los pasillos y los robots con el software actual (v1) pierden allí su posición más a menudo; cada pérdida necesita un operario. La versión v2.0 lo corrige y ya funciona en el 10 % de la flota como canary. Da al canary tiempo suficiente para valorarlo, compáralo con el resto de la flota, decide si ampliarlo o revertirlo y lleva la flota a una versión buena, por etapas, sin dejar fuera de servicio demasiados robots a la vez.
Canary en marcha durante los primeros 12 minutos (≥ 5 % de la flota con v2.0)
Fuera de la v2.0 defectuosa del minuto 30 al 49 (≤ 1 % de la flota con ella de media)
Hotfix en como máximo el 20 % de la flota en sus primeros 10 minutos
Hotfix desplegado con rapidez: de media ≥ 55 % de la flota con él tras su publicación
Al menos el 90 % de la flota con la versión más reciente al final
Al menos el 60 % de los robots disponibles en todo momento
Distancia de parada siempre dentro del campo donde hay personas
El cobot nunca supera el límite de potencia y fuerza con una persona dentro
Base: el modelo detrás de las cifras
Todas las relaciones que usa el simulador, con su fuente. Las constantes marcadas como supuestos son calibraciones ilustrativas.
Ley de Little: todos los pedidos aún sin empaquetar —en espera o ya en un robot— divididos por el ritmo al que realmente se empaquetan las cajas dan el plazo de entrega.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
La velocidad baja cuantos más robots comparten los pasillos (relación lineal velocidad–densidad de Greenshields).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Valores ilustrativos, no los de una instalación o un producto reales. Las instalaciones reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Sin reserva, dos robots pueden esperar cada uno el espacio que ocupa el otro: una espera circular. Los encuentros crecen con el cuadrado de los robots en circulación.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Valores ilustrativos, no los de una instalación o un producto reales. Las instalaciones reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Reserva de zonas: un robot solo entra cuando las zonas que tiene delante están reservadas para él (todas a la vez, en un orden fijo), lo que elimina la espera circular; así, cada cruce se comporta como una cola de un solo servidor con un tiempo de paso fijo.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Valores ilustrativos, no los de una instalación o un producto reales. Las instalaciones reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Donde puede haber personas, la distancia de parada —recorrido durante la reacción más frenado— debe caber dentro del campo de detección de personas.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Valores ilustrativos, no los de una instalación o un producto reales. Las instalaciones reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Limitación de potencia y fuerza: la velocidad más alta a la que un contacto con una mano queda por debajo de la fuerza permitida, a partir de la masa reducida de mano y robot y de la rigidez de la mano. Se usa el límite cuasiestático incluso para contactos breves, lo cual es conservador.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Valores ilustrativos, no los de una instalación o un producto reales. Las instalaciones reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Una caja de artículos tarda el tiempo de agarre más dos alcances por artículo; con una persona dentro, el cobot trabaja a la velocidad colaborativa. Los robots se atienden en el orden en que llegan a las celdas, segundo a segundo dentro de cada minuto.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Valores ilustrativos, no los de una instalación o un producto reales. Las instalaciones reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Potencia de conducción: una carga electrónica fija, la resistencia a la rodadura y la energía de frenado perdida en cada arranque y parada.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Valores ilustrativos, no los de una instalación o un producto reales. Las instalaciones reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Los cargadores dan plena potencia hasta aproximadamente el 70 % de carga; después la corriente disminuye (corriente constante y luego tensión constante).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Valores ilustrativos, no los de una instalación o un producto reales. Las instalaciones reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Un robot se detiene cuando el enlace con el gestor de flota está en silencio más tiempo que su watchdog; un watchdog más corto detecta muchos más cortes breves de wifi.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Valores ilustrativos, no los de una instalación o un producto reales. Las instalaciones reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Comparación canary: paradas por hora-robot de los robots con la versión más reciente frente al resto de la flota.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Otras constantes de este modelo
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minValores ilustrativos, no los de una instalación o un producto reales. Las instalaciones reales fijan campos, velocidades y límites a partir de su propia evaluación de riesgos y de los datos del fabricante.
Aleatoriedad: un generador mulberry32 con semilla; distribuciones usadas: uniforme, exponencial (CDF inversa), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). La semilla se muestra y se puede compartir.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935