Симулатори WIA SOOM

Управление на флот от роботи Жив модел

Управлявате пода на склад, в който около 24 автономни мобилни робота (AMR) пренасят кутии от складовите пътеки до четири клетки за опаковане с коботи. Всяка поръчка е курс от 240 m — 200 m по пътеки само за роботи и 40 m през общата зона, където работят хора — плюс комплектоване в клетка. Моделът изчислява минута по минута опашки, задръствания, взаимни блокирания, спирачни пътища, енергията на батериите и мощността на зарядните станции, както и ефекта на софтуерните версии върху спиранията, по публикувани стандарти и учебникарски формули. Това е модел на принципите на работа: той не изпълнява софтуер на роботи, а числата са общи, не на конкретен продукт. Само образователна симулация — реалните обекти следват собствената си оценка на риска.

Какво ще научите

Симулатор

Време 0 мин
Роботи в експлоатация 24 · Опаковани кутии 360/h · Време за изпълнение на поръчка 0,0 min · Налични роботи 100% · Зона A (само роботи) 1,5 m/s · Обща зона 1,0 m/s (Δ 0,27 m) · Свободно (локално избягване), Роботи, заседнали във взаимни блокирания 0 · Клетки с коботи 0%, Човек в клетка с кобот 0 · Зарядни станции 0/6 (Зарядна станция извън строя 0), Роботи, чакащи зарядна станция 0 · Среден заряд на батериите 67% · v1 24, v2.0 0, v2.1 0 · Спирания на робот-час, най-нова версия 0,0/h, Спирания на робот-час, останалата част от флота 0,0/h⁨24⁩ · ⁨360/h⁩ · ⁨Роботи⁩························⁨✓ 1,5 m/s⁩⁨Зона A (само роботи)⁩⁨няма хора⁩⁨⚠ 1,0 m/s⁩ · ⁨Δ 0,27 m⁩⁨Обща зона⁩⁨⛔ 0⁩⁨Свободно (локално…⁨0%⁩ · ⁨Клетки с коботи⁩⚙⚙⚙⚙⁨⚡ 0/6⁩ · ⁨⌛ 0⁩ · ⁨Зарядни станции⁩······⁨Софтуер: v1 · v2.0 · v2.1⁩⁨v1 24⁩ · ⁨v2.0 0⁩ · ⁨v2.1 0⁩⁨0,0/h най-нова⁩ · ⁨0,0/h останали⁩
  • Пътува със задача
  • В клетка с кобот
  • Чака клетка
  • Бездеен
  • Зарежда се
  • Чака зарядна станция
  • Обновява софтуера
  • Спрял (връзка или локализация)
  • Заседнал във взаимно блокиране
  • Разреден, изтеглен
  • Зона без хора
  • Хора в зоната, скорост в рамките на полето
  • Твърде бързо за полето, където има хора
  • Човек в клетка с кобот
  • Зарядна станция извън строя

Управление

Резервните роботи се активират от депото; паркираните роботи не консумират енергия. Всеки робот в експлоатация струва един робот-час на час.

Зона A е затворена за хора, така че роботите могат да карат бързо. Ако в нея влязат хора, скоростта отново трябва да отговаря на полето за откриване на хора.

Тук винаги работят хора. Спирачният път при тази скорост трябва да се побира в полето за откриване на хора от 1,3 m.

Свободно: роботите само се заобикалят локално — бързо е, но два или повече могат да се блокират взаимно завинаги. Резервиране на зони: роботът влиза в кръстовище само след като зоните пред него са резервирани за него — без взаимни блокирания, с кратко чакане на всяко пресичане.

Освобождава веднага всички роботи във взаимно блокиране. Струва 2 операторски минути на освободен робот; не спира образуването на нови блокирания.

Робот, който завърши задача с толкова или по-малко заряд, се нарежда на опашката за зарядна станция. По-ниска стойност използва повече от батерията, но робот, който чака твърде дълго, може да се разреди напълно.

Зарядните станции дават пълна мощност до около 70 %; над това токът постепенно намалява. По-ниска граница освобождава станцията по-рано.

Роботи без задача отиват на всяка свободна зарядна станция, вместо да чакат бездейни, и тръгват отново на работа, щом има чакащи поръчки и зарядът им е с 20 % над прага за пращане за зареждане.

Скорост на инструмента, докато в клетката няма никой. Кутия с 10 артикула отнема 25 s при 1 m/s.

Ограничаване на мощността и силата: ръка, притисната към кутия, не трябва да усеща повече от 140 N (квазистатичната граница, използвана консервативно), което тук позволява най-много 0,67 m/s.

Преместването на плъзгача внедрява най-новата публикувана версия в този дял от флота (първите роботи по ред); останалите работят с v1. Версия, публикувана по-късно, се инсталира само когато отново преместите плъзгача. Всеки робот, който сменя версията си, е извън експлоатация за 4 минути.

Показатели

Опаковани кутии
360/h
нормално
Време за изпълнение на поръчка
0,0min
нормално
Налични роботи
100%
нормално
Резерв при спиране, където има хора
0,27m
нормално
Чакащи поръчки0
Резерв на скоростта на кобота (граница на мощност и сила)0,17 m/s
Среден заряд на батериите67 %
Най-нисък заряд на батерия42 %
Роботи, чакащи зарядна станция0
Роботи на зареждане0
Напълно разредени роботи (изтеглени)0
Роботи, заседнали във взаимни блокирания0
Образувани взаимни блокирания0
Навигационни спирания (връзка или локализация)0
Спирания на робот-час, най-нова версия0,0 /h
Спирания на робот-час, останалата част от флота0,0 /h
Флот с най-новата версия0 %
Флот на v2.00 %
Роботи в обновяване0
Зададена скорост в зона A1,5 m/s
Операторско време за роботите0 min
Използвани робот-часове0 h
Роботи в експлоатация24
Роботи в движение0
Действителна скорост в зона A1,50 m/s
Чакане на пресичане на кръстовище0,0 s
Консумирана мощност на флота0,00 kW
Подадена мощност от зарядните станции0,00 kW
Заети клетки с коботи0 %

Тенденция

Опаковани кутии: — /h6000

Кризисни сценарии

Ниво 1 · Половината зарядни станции отказват преди пика на поръчките

Сутрешна смяна, 24 робота в експлоатация, около 3,7 поръчки в минута. След натоварена нощ флотът започва смяната средно с 60 % заряд. На 15-ата минута електрическа повреда изважда от строя четири от шестте зарядни станции до края на смяната. На 90-ата минута започва пикът на поръчките (+25 % за два часа). Поддържайте потока от поръчки, влезте в пика със зареден флот, не допускайте робот да се разреди напълно и останете в бюджета от роботи за смяната.

  • Средно време за изпълнение по време на и след пика ≤ 3,5 мин
  • Флот средно поне 49 % зареден в началото на пика
  • Нито един робот не се разрежда напълно
  • Най-много 97 робот-часа за смяната
  • Спирачният път винаги е в полето, където има хора
  • Коботът никога не е по-бърз от границата на мощност и сила при човек вътре

Ниво 2 · Пътека се затваря, роботите задръстват, а екип влиза в зона A

Около 4,2 поръчки в минута, 24 робота, управление на движението в свободен режим. На 10-ата минута една пътека се затваря за пренареждане на стелажите: по-малко кръстовища, повече челни срещи и никакви обходи. На 60-ата минута ремонтен екип влиза за 40 минути в зона A, предназначена само за роботи. Поддържайте поръчките в движение с малко операторско време, дръжте всеки спирачен път в рамките на полето за безопасност там, където има хора, и върнете пълната скорост в зона A веднага щом се освободи.

  • Средно време за изпълнение ≤ 6 мин
  • Зона A отново средно на ≥ 1,4 m/s след излизането на екипа
  • Образува се най-много 1 взаимно блокиране
  • Най-много 20 операторски минути за роботите
  • Спирачният път винаги е в полето, където има хора
  • Коботът никога не е по-бърз от границата на мощност и сила при човек вътре

Ниво 3 · Канарчесто внедряване на нов навигационен софтуер

Снощи стелажите в пътеките бяха пренаредени и роботите с текущия софтуер (v1) по-често губят позицията си там; всяка загуба изисква оператор. Версия v2.0 поправя това и вече работи на 10 % от флота като канарче. Дайте на канарчето достатъчно време, за да го оцените, сравнете го с останалата част от флота, решете дали да го разширите, или да го върнете назад, и прехвърлете флота на добра версия — на етапи, без да изваждате твърде много роботи наведнъж.

  • Канарчето работи през първите 12 минути (≥ 5 % от флота на v2.0)
  • Без дефектната v2.0 от 30-ата до 49-ата минута (средно ≤ 1 % от флота на нея)
  • Hotfix-ът на най-много 20 % от флота през първите си 10 минути
  • Hotfix-ът е внедрен навреме: средно ≥ 55 % от флота на него след публикуването му
  • Поне 90 % от флота на най-новата версия в края
  • Поне 60 % от роботите са налични през цялото време
  • Спирачният път винаги е в полето, където има хора
  • Коботът никога не е по-бърз от границата на мощност и сила при човек вътре

Основа — моделът зад числата

Всяка зависимост, която симулаторът използва, с нейния източник. Константите, отбелязани като допускания, са илюстративни калибрации.

Законът на Литъл: всички още неопаковани поръчки — чакащи или вече на робот — разделени на темпа, с който кутиите действително се опаковат, дават времето за изпълнение.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Скоростта пада, когато повече роботи делят пътеките (линейната зависимост скорост–плътност на Грийншийлдс).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Илюстративни стойности, а не тези на реален обект или продукт. Реалните обекти задават полета, скорости и граници според собствената си оценка на риска и данните на производителя.
Без резервиране два робота могат да чакат всеки мястото, заето от другия — кръгово чакане. Срещите растат с квадрата на броя роботи в движение.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Илюстративни стойности, а не тези на реален обект или продукт. Реалните обекти задават полета, скорости и граници според собствената си оценка на риска и данните на производителя.
Резервиране на зони: роботът влиза само когато зоните пред него са резервирани за него (всички наведнъж, в определен ред), което премахва кръговото чакане; тогава всяко кръстовище се държи като опашка с един обслужващ канал и фиксирано време за преминаване.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Илюстративни стойности, а не тези на реален обект или продукт. Реалните обекти задават полета, скорости и граници според собствената си оценка на риска и данните на производителя.
Където може да има хора, спирачният път — изминатото по време на реакцията плюс спирането — трябва да се побира в полето за откриване на хора.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Илюстративни стойности, а не тези на реален обект или продукт. Реалните обекти задават полета, скорости и граници според собствената си оценка на риска и данните на производителя.
Ограничаване на мощността и силата: най-високата скорост, при която контакт с ръка остава под допустимата сила, изчислена от редуцираната маса на ръката и робота и от твърдостта на ръката. Квазистатичната граница се използва дори за кратък контакт, което е консервативно.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Илюстративни стойности, а не тези на реален обект или продукт. Реалните обекти задават полета, скорости и граници според собствената си оценка на риска и данните на производителя.
Кутия с артикули отнема времето за захващане плюс две посягания на артикул; когато вътре има човек, коботът работи с колаборативната скорост. Роботите се обслужват в реда, в който стигат до клетките, секунда по секунда във всяка минута.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Илюстративни стойности, а не тези на реален обект или продукт. Реалните обекти задават полета, скорости и граници според собствената си оценка на риска и данните на производителя.
Мощност за движение: постоянен товар на електрониката, съпротивление при търкаляне и спирачната енергия, загубена при всяко спиране и потегляне.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Илюстративни стойности, а не тези на реален обект или продукт. Реалните обекти задават полета, скорости и граници според собствената си оценка на риска и данните на производителя.
Зарядните станции дават пълна мощност до около 70 % заряд, след което токът намалява (постоянен ток, после постоянно напрежение).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Илюстративни стойности, а не тези на реален обект или продукт. Реалните обекти задават полета, скорости и граници според собствената си оценка на риска и данните на производителя.
Роботът спира, когато връзката с мениджъра на флота мълчи по-дълго от неговия watchdog; по-кратък watchdog улавя много повече кратки прекъсвания на Wi-Fi.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Илюстративни стойности, а не тези на реален обект или продукт. Реалните обекти задават полета, скорости и граници според собствената си оценка на риска и данните на производителя.
Канарчесто сравнение: спирания на робот-час при роботите с най-новата версия спрямо останалата част от флота.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Други константи на този модел
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minИлюстративни стойности, а не тези на реален обект или продукт. Реалните обекти задават полета, скорости и граници според собствената си оценка на риска и данните на производителя.

Случайност: генератор mulberry32 със seed; използвани разпределения — равномерно, експоненциално (обратна CDF), нормално (Box–Muller), на Поасон (Knuth). Seed се показва и може да се споделя.

Източници

  1. ISO 3691-4:2023 Industrial trucks — Safety requirements and verification — Part 4: Driverless industrial trucks and their systems (personnel detection, zones, speed) — ISO/TC 110/SC 2, 2023
  2. ISO 13855:2024 Safety of machinery — Positioning of safeguards with respect to the approach of the human body (minimum distance S = K·T + C; replaces the 2010 edition) — ISO/TC 199, 2024
  3. ISO/TS 15066:2016 Robots and robotic devices — Collaborative robots (Annex A: body-region limits; transient contact speed v = F/√(μk), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L) — ISO/TC 299, 2016
  4. ISO 10218-2:2025 Robotics — Safety requirements — Part 2: Industrial robot applications and robot cells (collaborative applications; takes over the ISO/TS 15066 body-region data) — ISO/TC 299, 2025
  5. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula: L = λW — Operations Research 9(3):383–387, 1961
  6. M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
  7. B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
  8. E. G. Coffman, M. Elphick, A. Shoshani — System Deadlocks (the four necessary conditions; prevention by ordered resource allocation) — ACM Computing Surveys 3(2):67–78, 1971
  9. I. F. A. Vis — Survey of research in the design and control of automated guided vehicle systems (fleet sizing, zone control, deadlocks, battery management) — European Journal of Operational Research 170(3):677–709, 2006
  10. M. De Ryck, M. Versteyhe, F. Debrouwere — Automated guided vehicle systems, state-of-the-art control algorithms and techniques (traffic, deadlock avoidance, battery charging strategies) — Journal of Manufacturing Systems 54:152–173, 2020
  11. BU-409: Charging Lithium-ion (constant current to about 70 % state of charge, then constant voltage while the current tapers) — Battery University
  12. T. D. Gillespie — Fundamentals of Vehicle Dynamics (rolling resistance F = C_rr·m·g; kinetic energy lost in braking) — SAE International, 1992
  13. The Site Reliability Workbook — Ch. 16 Canarying Releases (canary vs control, multi-stage rollout, rollback) — Beyer, Murphy, Rensin, Kawahara, Thorne (eds.), O'Reilly, 2018

Кой се занимава с това професионално

Образователен модел — не за оперативни решения. Реалните обекти калибрират всяка константа към собственото си оборудване и данни.