🤖 ରୋବଟ୍ ଫ୍ଲିଟ୍ ପରିଚାଳନା ଲାଇଭ୍ ମଡେଲ୍

ଆଧାର — ସଂଖ୍ୟା ପଛର ମଡେଲ୍

ସିମୁଲେଟର ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମ୍ପର୍କ, ନିଜ ଉତ୍ସ ସହ। ଅନୁମାନ ଭାବେ ଚିହ୍ନିତ ଧ୍ରୁବାଙ୍କ ଉଦାହରଣମୂଳକ କ୍ୟାଲିବ୍ରେସନ୍।

ଲିଟଲ୍‌ଙ୍କ ନିୟମ: ଏପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପ୍ୟାକ୍ ହୋଇନଥିବା ସମସ୍ତ ଅର୍ଡର — ଅପେକ୍ଷାରତ ବା ପୂର୍ବରୁ ରୋବଟ୍ ଉପରେ ଥିବା — କୁ ଟୋଟ୍ ପ୍ରକୃତରେ ପ୍ୟାକ୍ ହେଉଥିବା ହାରରେ ଭାଗ କଲେ ଲିଡ୍ ଟାଇମ୍ ମିଳେ।

lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]

ଅଧିକ ରୋବଟ୍ ଗଳି ବାଣ୍ଟିଲେ ବେଗ କମେ (ଗ୍ରୀନଶିଲ୍ଡସ୍‌ଙ୍କ ରୈଖିକ ବେଗ–ଘନତ୍ୱ ସମ୍ପର୍କ)।

v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]ଉଦାହରଣମୂଳକ ମୂଲ୍ୟ, କୌଣସି ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍ ବା ଉତ୍ପାଦର ନୁହେଁ। ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍‌ଗୁଡ଼ିକ ନିଜର ବିପଦ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ ଓ ନିର୍ମାତାଙ୍କ ତଥ୍ୟରୁ କ୍ଷେତ୍ର, ବେଗ ଓ ସୀମା ସ୍ଥିର କରନ୍ତି।

ସଂରକ୍ଷଣ ବିନା, ଦୁଇଟି ରୋବଟ୍ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅନ୍ୟଟି ଦଖଲ କରିଥିବା ସ୍ଥାନ ପାଇଁ ଅପେକ୍ଷା କରିପାରନ୍ତି — ବୃତ୍ତାକାର ଅପେକ୍ଷା। ସାମ୍ନାସାମ୍ନି ହେବା ଚାଲୁଥିବା ରୋବଟ୍ ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗ ସହ ବଢ଼େ।

free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]ଉଦାହରଣମୂଳକ ମୂଲ୍ୟ, କୌଣସି ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍ ବା ଉତ୍ପାଦର ନୁହେଁ। ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍‌ଗୁଡ଼ିକ ନିଜର ବିପଦ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ ଓ ନିର୍ମାତାଙ୍କ ତଥ୍ୟରୁ କ୍ଷେତ୍ର, ବେଗ ଓ ସୀମା ସ୍ଥିର କରନ୍ତି।

ଜୋନ୍ ସଂରକ୍ଷଣ: ଆଗର ଜୋନ୍‌ଗୁଡ଼ିକ ତା’ ପାଇଁ ସଂରକ୍ଷିତ ହେଲେ ହିଁ (ସବୁ ଏକାସାଙ୍ଗରେ, ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କ୍ରମରେ) ରୋବଟ୍ ପ୍ରବେଶ କରେ, ଯାହା ଚକ୍ରାକାର ଅପେକ୍ଷାକୁ ଦୂର କରେ; ତା’ପରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଛକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପାର ସମୟ ଥିବା ଏକ-ସର୍ଭର ଧାଡ଼ି ପରି ଆଚରଣ କରେ।

zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]ଉଦାହରଣମୂଳକ ମୂଲ୍ୟ, କୌଣସି ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍ ବା ଉତ୍ପାଦର ନୁହେଁ। ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍‌ଗୁଡ଼ିକ ନିଜର ବିପଦ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ ଓ ନିର୍ମାତାଙ୍କ ତଥ୍ୟରୁ କ୍ଷେତ୍ର, ବେଗ ଓ ସୀମା ସ୍ଥିର କରନ୍ତି।

ଯେଉଁଠାରେ ଲୋକ ଥାଇପାରନ୍ତି, ସେଠାରେ ଅଟକିବା ଦୂରତା — ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ସମୟର ଯାତ୍ରା ସହ ବ୍ରେକିଂ — ବ୍ୟକ୍ତି-ଚିହ୍ନଟ କ୍ଷେତ୍ର ଭିତରେ ରହିବା ଆବଶ୍ୟକ।

d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]ଉଦାହରଣମୂଳକ ମୂଲ୍ୟ, କୌଣସି ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍ ବା ଉତ୍ପାଦର ନୁହେଁ। ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍‌ଗୁଡ଼ିକ ନିଜର ବିପଦ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ ଓ ନିର୍ମାତାଙ୍କ ତଥ୍ୟରୁ କ୍ଷେତ୍ର, ବେଗ ଓ ସୀମା ସ୍ଥିର କରନ୍ତି।

ଶକ୍ତି ଓ ବଳ ସୀମା: ହାତ ସହ ସ୍ପର୍ଶ ଅନୁମୋଦିତ ବଳ ତଳେ ରହୁଥିବା ସର୍ବୋଚ୍ଚ ବେଗ, ହାତ ଓ ରୋବଟ୍‌ର ହ୍ରାସିତ ବସ୍ତୁତ୍ୱ ଏବଂ ହାତର କଠିନତାରୁ ହିସାବ କରାଯାଏ। ଅଳ୍ପ ସମୟର ସ୍ପର୍ଶ ପାଇଁ ମଧ୍ୟ ଅର୍ଦ୍ଧ-ସ୍ଥିର ସୀମା ବ୍ୟବହାର ହୁଏ, ଯାହା ସତର୍କ ପଦ୍ଧତି।

v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]ଉଦାହରଣମୂଳକ ମୂଲ୍ୟ, କୌଣସି ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍ ବା ଉତ୍ପାଦର ନୁହେଁ। ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍‌ଗୁଡ଼ିକ ନିଜର ବିପଦ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ ଓ ନିର୍ମାତାଙ୍କ ତଥ୍ୟରୁ କ୍ଷେତ୍ର, ବେଗ ଓ ସୀମା ସ୍ଥିର କରନ୍ତି।

ଜିନିଷ ଭର୍ତ୍ତି ଗୋଟିଏ ଟୋଟ୍ ପାଇଁ ଧରିବା ସମୟ ସହ ପ୍ରତି ଜିନିଷରେ ଦୁଇଟି ହାତ ବଢ଼ାଇବା ଲାଗେ; ଭିତରେ ବ୍ୟକ୍ତି ଥିଲେ କୋବଟ୍ ସହଯୋଗୀ ବେଗରେ ଚାଲେ। ରୋବଟ୍‌ମାନେ ସେଲ୍‌ରେ ପହଞ୍ଚିବା କ୍ରମରେ, ପ୍ରତି ମିନିଟ୍ ଭିତରେ ସେକେଣ୍ଡ ପରେ ସେକେଣ୍ଡ ସେବା ପାଆନ୍ତି।

tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]ଉଦାହରଣମୂଳକ ମୂଲ୍ୟ, କୌଣସି ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍ ବା ଉତ୍ପାଦର ନୁହେଁ। ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍‌ଗୁଡ଼ିକ ନିଜର ବିପଦ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ ଓ ନିର୍ମାତାଙ୍କ ତଥ୍ୟରୁ କ୍ଷେତ୍ର, ବେଗ ଓ ସୀମା ସ୍ଥିର କରନ୍ତି।

ଚାଳନା ଶକ୍ତି: ସ୍ଥିର ଇଲେକ୍ଟ୍ରୋନିକ୍ସ ଭାର, ଗଡ଼ିବା ପ୍ରତିରୋଧ, ଏବଂ ପ୍ରତି ଅଟକି-ଚାଲିବାରେ ହଜୁଥିବା ବ୍ରେକିଂ ଶକ୍ତି।

P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]ଉଦାହରଣମୂଳକ ମୂଲ୍ୟ, କୌଣସି ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍ ବା ଉତ୍ପାଦର ନୁହେଁ। ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍‌ଗୁଡ଼ିକ ନିଜର ବିପଦ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ ଓ ନିର୍ମାତାଙ୍କ ତଥ୍ୟରୁ କ୍ଷେତ୍ର, ବେଗ ଓ ସୀମା ସ୍ଥିର କରନ୍ତି।

ଚାର୍ଜରଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରାୟ 70 % ଚାର୍ଜ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପୂର୍ଣ୍ଣ ଶକ୍ତି ଦିଅନ୍ତି, ତା’ପରେ କରେଣ୍ଟ କ୍ରମଶଃ କମେ (ସ୍ଥିର କରେଣ୍ଟ, ତା’ପରେ ସ୍ଥିର ଭୋଲ୍ଟେଜ୍)।

P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]ଉଦାହରଣମୂଳକ ମୂଲ୍ୟ, କୌଣସି ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍ ବା ଉତ୍ପାଦର ନୁହେଁ। ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍‌ଗୁଡ଼ିକ ନିଜର ବିପଦ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ ଓ ନିର୍ମାତାଙ୍କ ତଥ୍ୟରୁ କ୍ଷେତ୍ର, ବେଗ ଓ ସୀମା ସ୍ଥିର କରନ୍ତି।

ଫ୍ଲିଟ୍ ମ୍ୟାନେଜର ସହ ସଂଯୋଗ ଏହାର ୱାଚଡଗ୍ ସମୟଠାରୁ ଅଧିକ ନୀରବ ରହିଲେ ରୋବଟ୍ ଅଟକିଯାଏ; ଛୋଟ ୱାଚଡଗ୍ ବହୁତ ଅଧିକ ଛୋଟ Wi-Fi ବିଚ୍ଛେଦ ଧରେ।

P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]ଉଦାହରଣମୂଳକ ମୂଲ୍ୟ, କୌଣସି ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍ ବା ଉତ୍ପାଦର ନୁହେଁ। ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍‌ଗୁଡ଼ିକ ନିଜର ବିପଦ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ ଓ ନିର୍ମାତାଙ୍କ ତଥ୍ୟରୁ କ୍ଷେତ୍ର, ବେଗ ଓ ସୀମା ସ୍ଥିର କରନ୍ତି।

କ୍ୟାନାରି ତୁଳନା: ସବୁଠାରୁ ନୂଆ ବିଲ୍ଡରେ ଥିବା ରୋବଟ୍‌ଙ୍କ ପ୍ରତି ରୋବଟ୍-ଘଣ୍ଟା ଅଟକିବା, ବାକି ଫ୍ଲିଟ୍ ତୁଳନାରେ।

stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]

ଏହି ମଡେଲର ଅନ୍ୟ ସ୍ଥିରାଙ୍କ

task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minଉଦାହରଣମୂଳକ ମୂଲ୍ୟ, କୌଣସି ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍ ବା ଉତ୍ପାଦର ନୁହେଁ। ପ୍ରକୃତ ସାଇଟ୍‌ଗୁଡ଼ିକ ନିଜର ବିପଦ ମୂଲ୍ୟାଙ୍କନ ଓ ନିର୍ମାତାଙ୍କ ତଥ୍ୟରୁ କ୍ଷେତ୍ର, ବେଗ ଓ ସୀମା ସ୍ଥିର କରନ୍ତି।

ଅନିୟମିତତା: ସିଡ୍ ଥିବା mulberry32 ଜେନେରେଟର; ବ୍ୟବହୃତ ବଣ୍ଟନ — ଏକରୂପ, ଘାତାଙ୍କୀୟ (ଓଲଟା CDF), ସାଧାରଣ (Box–Muller), ପଏସନ୍ (Knuth)। ସିଡ୍ ଦେଖାଯାଏ ଏବଂ ସେୟାର୍ କରାଯାଇପାରେ।

ଉତ୍ସ

1. ISO 3691-4:2023 Industrial trucks — Safety requirements and verification — Part 4: Driverless industrial trucks and their systems (personnel detection, zones, speed) — ISO/TC 110/SC 2, 2023
2. ISO 13855:2024 Safety of machinery — Positioning of safeguards with respect to the approach of the human body (minimum distance S = K·T + C; replaces the 2010 edition) — ISO/TC 199, 2024
3. ISO/TS 15066:2016 Robots and robotic devices — Collaborative robots (Annex A: body-region limits; transient contact speed v = F/√(μk), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L) — ISO/TC 299, 2016
4. ISO 10218-2:2025 Robotics — Safety requirements — Part 2: Industrial robot applications and robot cells (collaborative applications; takes over the ISO/TS 15066 body-region data) — ISO/TC 299, 2025
5. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula: L = λW — Operations Research 9(3):383–387, 1961
6. M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
7. B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
8. E. G. Coffman, M. Elphick, A. Shoshani — System Deadlocks (the four necessary conditions; prevention by ordered resource allocation) — ACM Computing Surveys 3(2):67–78, 1971
9. I. F. A. Vis — Survey of research in the design and control of automated guided vehicle systems (fleet sizing, zone control, deadlocks, battery management) — European Journal of Operational Research 170(3):677–709, 2006
10. M. De Ryck, M. Versteyhe, F. Debrouwere — Automated guided vehicle systems, state-of-the-art control algorithms and techniques (traffic, deadlock avoidance, battery charging strategies) — Journal of Manufacturing Systems 54:152–173, 2020
11. BU-409: Charging Lithium-ion (constant current to about 70 % state of charge, then constant voltage while the current tapers) — Battery University
12. T. D. Gillespie — Fundamentals of Vehicle Dynamics (rolling resistance F = C_rr·m·g; kinetic energy lost in braking) — SAE International, 1992
13. The Site Reliability Workbook — Ch. 16 Canarying Releases (canary vs control, multi-stage rollout, rollback) — Beyer, Murphy, Rensin, Kawahara, Thorne (eds.), O'Reilly, 2018