Symulatory WIA SOOM

Obsługa floty robotów Model na żywo

Zarządzasz halą magazynu, w którym około 24 autonomicznych robotów mobilnych (AMR) wozi pojemniki z alejek magazynowych do czterech stanowisk pakowania z kobotami. Każde zamówienie to przejazd 240 m — 200 m alejkami tylko dla robotów i 40 m przez strefę wspólną, w której pracują ludzie — oraz kompletacja przy stanowisku. Model oblicza minuta po minucie kolejki, zatłoczenie, zakleszczenia, drogi zatrzymania, energię baterii i moc ładowarek oraz wpływ wersji oprogramowania na zatrzymania, na podstawie opublikowanych norm i wzorów podręcznikowych. To model zasad działania: nie uruchamia oprogramowania robotów, a liczby są ogólne i nie pochodzą z żadnego produktu. Wyłącznie symulacja edukacyjna — rzeczywiste obiekty kierują się własną oceną ryzyka.

Czego się nauczysz

Symulator

Czas 0 min
Roboty w użyciu 24 · Spakowane pojemniki 360/h · Czas realizacji zamówienia 0,0 min · Dostępne roboty 100% · Strefa A (tylko roboty) 1,5 m/s · Strefa wspólna 1,0 m/s (Δ 0,27 m) · Swobodny (lokalne omijanie), Roboty w zakleszczeniach 0 · Stanowiska z kobotami 0%, Człowiek w stanowisku z kobotem 0 · Ładowarki 0/6 (Ładowarka nieczynna 0), Roboty czekające na ładowarkę 0 · Średnie naładowanie baterii 67% · v1 24, v2.0 0, v2.1 0 · Zatrzymania na robotogodzinę, najnowszy build 0,0/h, Zatrzymania na robotogodzinę, reszta floty 0,0/h⁨24⁩ · ⁨360/h⁩ · ⁨Roboty⁩························⁨✓ 1,5 m/s⁩⁨Strefa A (tylko roboty)⁩⁨brak ludzi⁩⁨⚠ 1,0 m/s⁩ · ⁨Δ 0,27 m⁩⁨Strefa wspólna⁩⁨⛔ 0⁩⁨Swobodny (lokalne omijanie)⁩⁨0%⁩ · ⁨Stanowiska z kobotami⁩⚙⚙⚙⚙⁨⚡ 0/6⁩ · ⁨⌛ 0⁩ · ⁨Ładowarki⁩······⁨Oprogramowanie: v1 · v2.0 · v2.1⁩⁨v1 24⁩ · ⁨v2.0 0⁩ · ⁨v2.1 0⁩⁨0,0/h najnowszy⁩ · ⁨0,0/h reszta⁩
  • Jedzie z zadaniem
  • Przy stanowisku z kobotem
  • Czeka na stanowisko
  • Bezczynny
  • Ładuje się
  • Czeka na ładowarkę
  • Aktualizuje oprogramowanie
  • Zatrzymany (łącze lub lokalizacja)
  • Utknął w zakleszczeniu
  • Rozładowany, holowany
  • Strefa bez ludzi
  • Ludzie w strefie, prędkość w granicach pola
  • Za szybko dla pola tam, gdzie są ludzie
  • Człowiek w stanowisku z kobotem
  • Ładowarka nieczynna

Sterowanie

Zapasowe roboty budzą się w zajezdni; zaparkowane roboty nie pobierają energii. Każdy robot w użyciu kosztuje jedną robotogodzinę na godzinę.

Strefa A jest zamknięta dla ludzi, więc roboty mogą jeździć szybko. Jeśli wejdą do niej ludzie, prędkość znów musi mieścić się w polu detekcji osób.

Tu zawsze pracują ludzie. Droga zatrzymania przy tej prędkości musi zmieścić się w polu detekcji osób o długości 1,3 m.

Swobodny: roboty omijają się tylko lokalnie — szybko, ale dwa lub więcej mogą się wzajemnie zablokować na dobre. Rezerwacja stref: robot wjeżdża na skrzyżowanie dopiero wtedy, gdy strefy przed nim są dla niego zarezerwowane — bez zakleszczeń, za to z krótkim czekaniem na każdym skrzyżowaniu.

Od razu uwalnia wszystkie zakleszczone roboty. Kosztuje 2 minuty operatora na każdego uwolnionego robota; nie zapobiega powstawaniu nowych zakleszczeń.

Robot, który kończy zadanie z takim lub niższym poziomem naładowania, ustawia się w kolejce do ładowarki. Niższa wartość lepiej wykorzystuje baterię, ale robot, który czeka zbyt długo, może się całkowicie rozładować.

Ładowarki dają pełną moc do około 70 %; powyżej prąd maleje. Niższy próg końcowy szybciej zwalnia ładowarkę.

Roboty bez zadania jadą do dowolnej wolnej ładowarki zamiast bezczynnie czekać i wracają do pracy, gdy tylko czekają zamówienia, a one mają o 20 % więcej niż próg wysyłania do ładowania.

Prędkość narzędzia, gdy nikogo nie ma w stanowisku. Pojemnik z 10 sztukami zajmuje 25 s przy 1 m/s.

Ograniczanie mocy i siły: dłoń przyciśnięta do pojemnika nie może odczuć więcej niż 140 N (limit quasi-statyczny, stosowany zachowawczo), co pozwala tu na najwyżej 0,67 m/s.

Przesunięcie suwaka wdraża najnowszy opublikowany build na taki udział floty (pierwsze roboty w kolejności); reszta działa na v1. Build opublikowany później instaluje się dopiero wtedy, gdy ponownie przesuniesz suwak. Każdy robot zmieniający wersję jest wyłączony z pracy na 4 minuty.

Wskaźniki

Spakowane pojemniki
360/h
normalny
Czas realizacji zamówienia
0,0min
normalny
Dostępne roboty
100%
normalny
Zapas drogi zatrzymania przy ludziach
0,27m
normalny
Czekające zamówienia0
Zapas prędkości kobota (limit mocy i siły)0,17 m/s
Średnie naładowanie baterii67 %
Najniższe naładowanie baterii42 %
Roboty czekające na ładowarkę0
Ładujące się roboty0
Roboty rozładowane (holowane)0
Roboty w zakleszczeniach0
Powstałe zakleszczenia0
Zatrzymania nawigacyjne (łącze lub lokalizacja)0
Zatrzymania na robotogodzinę, najnowszy build0,0 /h
Zatrzymania na robotogodzinę, reszta floty0,0 /h
Flota na najnowszym buildzie0 %
Flota na v2.00 %
Roboty w trakcie aktualizacji0
Ustawiona prędkość w strefie A1,5 m/s
Czas operatorów poświęcony robotom0 min
Zużyte robotogodziny0 h
Roboty w użyciu24
Jadące roboty0
Rzeczywista prędkość w strefie A1,50 m/s
Czekanie na przejazd przez skrzyżowanie0,0 s
Pobór mocy floty0,00 kW
Moc oddana przez ładowarki0,00 kW
Zajęte stanowiska z kobotami0 %

Trend

Spakowane pojemniki: — /h6000

Scenariusze kryzysowe

Poziom 1 · Połowa ładowarek pada przed szczytem zamówień

Zmiana poranna, 24 roboty w użyciu, około 3,7 zamówienia na minutę. Po pracowitej nocy flota zaczyna zmianę naładowana średnio w 60 %. W 15. minucie usterka elektryczna wyłącza cztery z sześciu ładowarek do końca zmiany. W 90. minucie zaczyna się szczyt zamówień (+25 % przez dwie godziny). Utrzymaj przepływ zamówień, wejdź w szczyt z naładowaną flotą, nie dopuść do rozładowania żadnego robota i zmieść się w budżecie robotogodzin zmiany.

  • Średni czas realizacji w trakcie szczytu i po nim ≤ 3,5 min
  • Flota naładowana średnio co najmniej w 49 % na początku szczytu
  • Żaden robot się nie rozładuje
  • Najwyżej 97 robotogodzin na zmianę
  • Droga zatrzymania zawsze w polu tam, gdzie są ludzie
  • Kobot nigdy szybszy niż limit mocy i siły, gdy w środku jest człowiek

Poziom 2 · Alejka się zamyka, roboty się blokują, a do strefy A wchodzi ekipa

Około 4,2 zamówienia na minutę, 24 roboty, sterowanie ruchem ustawione na swobodną jazdę. W 10. minucie jedna alejka zostaje zamknięta z powodu przezbrojenia regałów: mniej skrzyżowań, więcej spotkań czołowych i brak objazdów. W 60. minucie ekipa serwisowa wchodzi na 40 minut do strefy A tylko dla robotów. Utrzymaj ruch zamówień przy niewielkim nakładzie czasu operatora, utrzymuj każdą drogę zatrzymania w polu detekcji osób tam, gdzie są ludzie, i przywróć pełną prędkość w strefie A, gdy tylko będzie wolna.

  • Średni czas realizacji ≤ 6 min
  • Po wyjściu ekipy strefa A znów średnio przy ≥ 1,4 m/s
  • Najwyżej 1 zakleszczenie
  • Najwyżej 20 minut operatora na roboty
  • Droga zatrzymania zawsze w polu tam, gdzie są ludzie
  • Kobot nigdy szybszy niż limit mocy i siły, gdy w środku jest człowiek

Poziom 3 · Wdrożenie kanarkowe nowego oprogramowania nawigacji

Alejki przezbrojono zeszłej nocy i roboty na obecnym oprogramowaniu (v1) częściej tracą tam pozycję; każda utrata wymaga operatora. Wydanie v2.0 to naprawia i działa już na 10 % floty jako kanarek. Daj kanarkowi dość czasu, by go ocenić, porównaj go z resztą floty, zdecyduj, czy rozszerzyć wdrożenie, czy je wycofać, i przenieś flotę na dobry build — etapami, bez wyłączania naraz zbyt wielu robotów.

  • Kanarek działał przez pierwsze 12 minut (≥ 5 % floty na v2.0)
  • Odejście od wadliwej v2.0 od 30. do 49. minuty (średnio ≤ 1 % floty na niej)
  • Hotfix na najwyżej 20 % floty w ciągu pierwszych 10 minut
  • Hotfix wdrożony szybko: po publikacji średnio ≥ 55 % floty na nim
  • Na koniec co najmniej 90 % floty na najnowszym buildzie
  • Zawsze co najmniej 60 % robotów dostępnych
  • Droga zatrzymania zawsze w polu tam, gdzie są ludzie
  • Kobot nigdy szybszy niż limit mocy i siły, gdy w środku jest człowiek

Podstawa — model stojący za liczbami

Każda zależność używana przez symulator, wraz ze źródłem. Stałe oznaczone jako założenia to kalibracje poglądowe.

Prawo Little’a: wszystkie jeszcze niespakowane zamówienia — czekające lub już wiezione przez robota — podzielone przez tempo, w jakim pojemniki są faktycznie pakowane, dają czas realizacji.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Prędkość spada, gdy więcej robotów dzieli alejki (liniowa zależność prędkość–gęstość Greenshieldsa).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Wartości poglądowe, nie z rzeczywistego obiektu ani produktu. Rzeczywiste obiekty ustalają pola, prędkości i limity na podstawie własnej oceny ryzyka i danych producenta.
Bez rezerwacji każdy z dwóch robotów może czekać na miejsce zajmowane przez drugiego — oczekiwanie cykliczne. Liczba spotkań rośnie z kwadratem liczby jadących robotów.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Wartości poglądowe, nie z rzeczywistego obiektu ani produktu. Rzeczywiste obiekty ustalają pola, prędkości i limity na podstawie własnej oceny ryzyka i danych producenta.
Rezerwacja stref: robot wjeżdża dopiero wtedy, gdy strefy przed nim są dla niego zarezerwowane (wszystkie naraz, w stałej kolejności), co eliminuje oczekiwanie cykliczne; każde skrzyżowanie zachowuje się wtedy jak kolejka z jednym stanowiskiem obsługi i stałym czasem przejazdu.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Wartości poglądowe, nie z rzeczywistego obiektu ani produktu. Rzeczywiste obiekty ustalają pola, prędkości i limity na podstawie własnej oceny ryzyka i danych producenta.
Tam, gdzie mogą być ludzie, droga zatrzymania — droga reakcji plus droga hamowania — musi zmieścić się w polu detekcji osób.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Wartości poglądowe, nie z rzeczywistego obiektu ani produktu. Rzeczywiste obiekty ustalają pola, prędkości i limity na podstawie własnej oceny ryzyka i danych producenta.
Ograniczanie mocy i siły: najwyższa prędkość, przy której kontakt z dłonią pozostaje poniżej dopuszczalnej siły, wyznaczona z masy zredukowanej dłoni i robota oraz ze sztywności dłoni. Limit quasi-statyczny stosuje się nawet przy krótkim kontakcie, co jest podejściem zachowawczym.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Wartości poglądowe, nie z rzeczywistego obiektu ani produktu. Rzeczywiste obiekty ustalają pola, prędkości i limity na podstawie własnej oceny ryzyka i danych producenta.
Pojemnik z towarami to czas chwytu plus dwa sięgnięcia na każdą sztukę; gdy w stanowisku jest człowiek, kobot pracuje z prędkością współpracy. Roboty są obsługiwane w kolejności dotarcia do stanowisk, sekunda po sekundzie w obrębie każdej minuty.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Wartości poglądowe, nie z rzeczywistego obiektu ani produktu. Rzeczywiste obiekty ustalają pola, prędkości i limity na podstawie własnej oceny ryzyka i danych producenta.
Moc jazdy: stałe obciążenie elektroniki, opór toczenia i energia hamowania tracona przy każdym zatrzymaniu i ruszeniu.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Wartości poglądowe, nie z rzeczywistego obiektu ani produktu. Rzeczywiste obiekty ustalają pola, prędkości i limity na podstawie własnej oceny ryzyka i danych producenta.
Ładowarki dają pełną moc do około 70 % naładowania, potem prąd maleje (stały prąd, następnie stałe napięcie).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Wartości poglądowe, nie z rzeczywistego obiektu ani produktu. Rzeczywiste obiekty ustalają pola, prędkości i limity na podstawie własnej oceny ryzyka i danych producenta.
Robot zatrzymuje się, gdy łącze z menedżerem floty milczy dłużej niż jego watchdog; krótszy watchdog wyłapuje znacznie więcej krótkich przerw w Wi-Fi.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Wartości poglądowe, nie z rzeczywistego obiektu ani produktu. Rzeczywiste obiekty ustalają pola, prędkości i limity na podstawie własnej oceny ryzyka i danych producenta.
Porównanie kanarkowe: zatrzymania na robotogodzinę robotów na najnowszym buildzie w porównaniu z resztą floty.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Inne stałe tego modelu
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minWartości poglądowe, nie z rzeczywistego obiektu ani produktu. Rzeczywiste obiekty ustalają pola, prędkości i limity na podstawie własnej oceny ryzyka i danych producenta.

Losowość: generator mulberry32 z ziarnem; użyte rozkłady — jednostajny, wykładniczy (odwrotna dystrybuanta), normalny (Box–Muller), Poissona (Knuth). Ziarno jest widoczne i można je udostępnić.

Źródła

  1. ISO 3691-4:2023 Industrial trucks — Safety requirements and verification — Part 4: Driverless industrial trucks and their systems (personnel detection, zones, speed) — ISO/TC 110/SC 2, 2023
  2. ISO 13855:2024 Safety of machinery — Positioning of safeguards with respect to the approach of the human body (minimum distance S = K·T + C; replaces the 2010 edition) — ISO/TC 199, 2024
  3. ISO/TS 15066:2016 Robots and robotic devices — Collaborative robots (Annex A: body-region limits; transient contact speed v = F/√(μk), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L) — ISO/TC 299, 2016
  4. ISO 10218-2:2025 Robotics — Safety requirements — Part 2: Industrial robot applications and robot cells (collaborative applications; takes over the ISO/TS 15066 body-region data) — ISO/TC 299, 2025
  5. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula: L = λW — Operations Research 9(3):383–387, 1961
  6. M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
  7. B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
  8. E. G. Coffman, M. Elphick, A. Shoshani — System Deadlocks (the four necessary conditions; prevention by ordered resource allocation) — ACM Computing Surveys 3(2):67–78, 1971
  9. I. F. A. Vis — Survey of research in the design and control of automated guided vehicle systems (fleet sizing, zone control, deadlocks, battery management) — European Journal of Operational Research 170(3):677–709, 2006
  10. M. De Ryck, M. Versteyhe, F. Debrouwere — Automated guided vehicle systems, state-of-the-art control algorithms and techniques (traffic, deadlock avoidance, battery charging strategies) — Journal of Manufacturing Systems 54:152–173, 2020
  11. BU-409: Charging Lithium-ion (constant current to about 70 % state of charge, then constant voltage while the current tapers) — Battery University
  12. T. D. Gillespie — Fundamentals of Vehicle Dynamics (rolling resistance F = C_rr·m·g; kinetic energy lost in braking) — SAE International, 1992
  13. The Site Reliability Workbook — Ch. 16 Canarying Releases (canary vs control, multi-stage rollout, rollback) — Beyer, Murphy, Rensin, Kawahara, Thorne (eds.), O'Reilly, 2018

Kto się tym zajmuje zawodowo

Model edukacyjny — nie do decyzji operacyjnych. Prawdziwe obiekty kalibrują każdą stałą do własnego sprzętu i danych.