你負責管理一座倉庫的現場：約 24 台自主移動機器人（AMR）把周轉箱從儲存走道運到四個協作機器人包裝工作站。每筆訂單是一趟 240 m 的行程——200 m 走機器人專用走道，40 m 穿過人員工作的共用區——再加上在工作站的一次揀取。本模型依據已公開的標準與教科書公式，逐分鐘計算排隊、壅塞、死結、停止距離、電池能量與充電器功率，以及軟體版本對停止次數的影響。這是運作原理的模型：它不執行機器人軟體，數值皆為通用值，並非任何產品的數值。僅供教育用途的模擬——實際場域須依其自身的風險評估執行。
備用機器人從待命區喚醒；停放的機器人不耗電。每台服務中的機器人每小時就花費一個機器人小時。
A 區禁止人員進入，因此機器人可以開快。若有人進入，速度必須重新符合人員偵測區的限制。
這裡隨時有人工作。此速度下的停止距離必須落在 1.3 m 的人員偵測區範圍內。
自由：機器人只在局部互相避讓——速度快，但兩台以上可能永久互相卡住。區域預約：只有在前方的區域都已為它預約後，機器人才會進入路口——不會形成死結，每次通過路口都要短暫等待。
立即放行所有陷入死結的機器人。每放行一台需花 2 作業員分鐘；無法防止新的死結形成。
機器人完成任務時電量若等於或低於此值，就會加入充電器排隊。設得越低越能用盡電池，但等太久的機器人可能會完全沒電。
充電器在約 70 % 以前以全功率充電；超過後電流逐漸遞減。較早停止可讓充電器更快空出來。
沒有任務的機器人會前往任何空閒的充電器，而不是閒置等待；一旦有訂單在等、且電量比送充門檻高出 20 %，就立刻回去工作。
工作站內無人時的工具速度。以 1 m/s 處理一箱 10 件商品需 25 s。
功率與力量限制：手被夾在周轉箱上時，所受的力不得超過 140 N（準靜態限值，採保守用法），因此這裡最多只允許 0.67 m/s。
移動滑桿會把最新發布的版本推送到車隊中該比例的機器人（依序從最前面的機器人開始）；其餘機器人執行 v1。之後才發布的版本，只有在你再次移動滑桿時才會安裝。每台更換版本的機器人會停止服務 4 分鐘。
| 等待中的訂單 | 0 |
|---|---|
| 協作機器人速度餘裕（功率與力量限制） | 0.17 m/s |
| 平均電池電量 | 67 % |
| 最低電池電量 | 42 % |
| 等待充電器的機器人 | 0 |
| 充電中的機器人 | 0 |
| 沒電的機器人（遭拖回） | 0 |
| 卡在死結中的機器人 | 0 |
| 已形成的死結 | 0 |
| 導航停止（連線或定位） | 0 |
| 每機器人小時停止次數（最新版本） | 0.0 /h |
| 每機器人小時停止次數（其餘車隊） | 0.0 /h |
| 使用最新版本的車隊比例 | 0 % |
| 使用 v2.0 的車隊比例 | 0 % |
| 更新中的機器人 | 0 |
| A 區速度設定 | 1.5 m/s |
| 作業員處理機器人的時間 | 0 min |
| 已用機器人小時 | 0 h |
| 服務中的機器人 | 24 |
| 行駛中的機器人 | 0 |
| A 區實際速度 | 1.50 m/s |
| 每次通過路口的等待時間 | 0.0 s |
| 車隊耗電功率 | 0.00 kW |
| 充電器供電功率 | 0.00 kW |
| 協作機器人工作站使用率 | 0 % |
早班，24 台機器人服務中，每分鐘約 3.7 筆訂單。經過忙碌的夜班後，車隊開班時平均電量只有 60 %。第 15 分鐘，一次電氣故障讓六台充電器中的四台在本班剩餘時間內停用。第 90 分鐘訂單高峰開始（兩小時內 +25 %）。請維持訂單流動、讓車隊帶著充足電量進入高峰、不要讓任何機器人電量耗盡，並守住本班的機器人預算。
每分鐘約 4.2 筆訂單，24 台機器人，交通管制設為自由行駛。第 10 分鐘有一條走道因重新上架而封閉：路口變少、迎面相遇變多，而且沒有繞行路線。第 60 分鐘，維修小組進入機器人專用的 A 區 40 分鐘。請以少量作業員時間維持訂單流動，在有人的地方讓每個停止距離都落在安全偵測區內，並在 A 區淨空後恢復全速。
走道昨晚重新上架，使用目前軟體（v1）的機器人在那裡更常失去定位；每次失去定位都需要作業員處理。v2.0 版本修正了這個問題，且已作為金絲雀在 10 % 的車隊上執行。請給金絲雀足夠的時間來評估，將它與車隊其餘機器人比較，決定要擴大還是回滾，並讓車隊換到良好的版本——分階段進行，不要一次讓太多機器人停止服務。
模擬器使用的每一個關係式及其來源。標示為假設的常數是示意校準值。
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]數值僅供說明，並非任何實際場域或產品的數值。實際場域依據自身的風險評估與製造商資料設定偵測區、速度與限值。free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]數值僅供說明，並非任何實際場域或產品的數值。實際場域依據自身的風險評估與製造商資料設定偵測區、速度與限值。zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]數值僅供說明，並非任何實際場域或產品的數值。實際場域依據自身的風險評估與製造商資料設定偵測區、速度與限值。d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]數值僅供說明，並非任何實際場域或產品的數值。實際場域依據自身的風險評估與製造商資料設定偵測區、速度與限值。v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]數值僅供說明，並非任何實際場域或產品的數值。實際場域依據自身的風險評估與製造商資料設定偵測區、速度與限值。tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]數值僅供說明，並非任何實際場域或產品的數值。實際場域依據自身的風險評估與製造商資料設定偵測區、速度與限值。P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]數值僅供說明，並非任何實際場域或產品的數值。實際場域依據自身的風險評估與製造商資料設定偵測區、速度與限值。P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]數值僅供說明，並非任何實際場域或產品的數值。實際場域依據自身的風險評估與製造商資料設定偵測區、速度與限值。P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]數值僅供說明，並非任何實際場域或產品的數值。實際場域依據自身的風險評估與製造商資料設定偵測區、速度與限值。stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-min數值僅供說明，並非任何實際場域或產品的數值。實際場域依據自身的風險評估與製造商資料設定偵測區、速度與限值。隨機性：帶種子的 mulberry32 產生器；使用的分布包括均勻分布、指數分布（反 CDF）、常態分布（Box–Muller）與卜瓦松分布（Knuth）。種子會顯示出來，並且可以分享。
教育模型，不可用於實際營運決策。真實場域會依自己的設備與資料校準每一個常數。