Biltegi baten solairua kudeatzen duzu: 24 robot mugikor autonomo (AMR) inguruk kutxak garraiatzen dituzte biltegiratze-korridoreetatik paketatzeko lau cobot-gelaxketara. Eskaera bakoitza 240 m-ko bidaia bat da — 200 m robotentzako soilik diren korridoreetan, 40 m jendeak lan egiten duen eremu partekatuan — gehi gelaxka batean jasotze bat. Ereduak ilarak, pilaketak, blokeoak, gelditze-distantziak, bateriaren energia eta kargagailuen potentzia kalkulatzen ditu, baita software-bertsioek geldialdietan duten eragina ere, minutuz minutu, argitaratutako arauetatik eta testuliburuetako formuletatik abiatuta. Funtzionamendu-printzipioen eredu bat da: ez du robot-softwarerik exekutatzen, eta zenbakiak orokorrak dira, ez inongo produkturenak. Hezkuntza-simulazioa soilik — benetako guneek beren arrisku-ebaluazioa jarraitzen dute.
Zer ikasiko duzu
Zergatik diren askotan kargagailuak, eta ez robotak, botila-lepoa — eta nola aukera-kargak eta korronte konstanteko fasera arte soilik kargatzeak energia gordetzen duten gailurraren aurretik.
Nola sortzen diren blokeoak bidegurutzeetan, zergatik saihesten dituen sartu aurretik aurreko zonak erreserbatzeak, eta zergatik robot batek ez duen inoiz gidatu behar bere segurtasun-eremuak gelditu dezakeena baino azkarrago jendea dagoen lekuan.
Nola alderatzen dituen canary hedapen batek eguneratutako robot gutxi batzuk flotaren gainerakoarekin, noiz egin atzera, eta zergatik zabaltzen diren eguneratzeak olatuetan.
Simulagailua
Denbora 0 min
▶Zeregin batekin gidatzen
⚙Cobot-gelaxka batean
⇥Gelaxka baten zain
·Geldirik
⚡Kargatzen
⌛Kargagailu baten zain
↻Softwarea eguneratzen
!Geldituta (lotura edo kokapena)
⛔Blokeoan harrapatuta
∅Deskargatuta, atoian
✓Jenderik gabeko zona
⚠Jendea zonan, abiadura eremuaren barruan
⛔Azkarregi eremurako, jendea dagoen lekuan
☺Pertsona bat cobot-gelaxkan
✕Kargagailua zerbitzutik kanpo
Kontrolak
Ordezko robotak biltegitik esnatzen dira; aparkatutako robotek ez dute energiarik kontsumitzen. Zerbitzuan dagoen robot bakoitzak robot-ordu bat kostatzen du orduko.
A zona jendearentzat itxita dago, beraz robotek azkar gida dezakete. Jendea sartzen bada, abiadurak berriro pertsona-detekzio eremura egokitu behar du.
Hemen beti dago jendea lanean. Abiadura honetako gelditze-distantziak 1,3 m-ko pertsona-detekzio eremuaren barruan sartu behar du.
Librea: robotek elkar tokian bakarrik saihesten dute — azkarra, baina bi robotek edo gehiagok elkar betiko blokea dezakete. Zona-erreserba: robot bat bidegurutze batean sartzen da bere aurreko zonak berarentzat erreserbatuta daudenean bakarrik — blokeorik ez, itxaronaldi labur bat bidegurutze-pasaera bakoitzean.
Blokeatutako robot guztiak orain askatzen ditu. Askatutako robot bakoitzeko 2 operadore-minutu kostatzen da; ez du blokeo berririk sortzea eragozten.
Zeregin bat karga hau edo gutxiago duela amaitzen duen robota kargagailuen ilaran sartzen da. Balio baxuagoak bateria gehiago erabiltzen du, baina gehiegi itxaroten duen robota guztiz deskarga daiteke.
Kargagailuek potentzia osoa ematen dute % 70 inguru arte; hortik gora korrontea murrizten da. Lehenago geratzeak kargagailua lehenago askatzen du.
Zereginik gabeko robotak edozein kargagailu librera joaten dira geldirik itxaron beharrean, eta berriro lanera joaten dira eskaerak zain daudenean eta kargatzera bidaltzeko mailaren gainetik % 20 dutenean.
Tresnaren abiadura gelaxkaren barruan inor ez dagoenean. 10 elementuko kutxa batek 25 s behar ditu 1 m/s-an.
Potentzia- eta indar-muga: kutxa baten kontra harrapatutako esku batek ez du 140 N baino gehiago sentitu behar (muga kuasi-estatikoa, modu kontserbadorean erabilia); horrek gehienez 0,67 m/s onartzen du hemen.
Graduatzailea mugitzean, argitaratutako bertsio berriena flotaren zati horretara zabaltzen da (ordenako lehen robotetara); gainerakoek v1 erabiltzen dute. Geroago argitaratutako bertsio bat graduatzailea berriro mugitzen duzunean bakarrik instalatzen da. Bertsioz aldatzen den robot bakoitza 4 minutuz dago zerbitzutik kanpo.
Adierazleak
Paketatutako kutxak
360/h
normala
Eskaeraren entrega-denbora
0,0min
normala
Robot erabilgarriak
100%
normala
Gelditze-marjina jendea dagoen lekuan
0,27m
normala
Zain dauden eskaerak
0
Cobotaren abiadura-marjina (potentzia- eta indar-muga)
0,17 m/s
Bateriaren batez besteko karga
67 %
Bateriaren karga baxuena
42 %
Kargagailuaren zain dauden robotak
0
Kargatzen ari diren robotak
0
Deskargatutako robotak (atoian)
0
Blokeoan harrapatutako robotak
0
Sortutako blokeoak
0
Nabigazio-geldialdiak (lotura edo kokapena)
0
Robot-orduko geldialdiak, bertsio berriena
0,0 /h
Robot-orduko geldialdiak, gainerako flota
0,0 /h
Bertsio berrienean dagoen flota
0 %
v2.0 duen flota
0 %
Eguneratzen ari diren robotak
0
A zonako abiadura-ezarpena
1,5 m/s
Robotetan emandako operadore-denbora
0 min
Erabilitako robot-orduak
0 h
Zerbitzuan dauden robotak
24
Gidatzen ari diren robotak
0
Benetako abiadura A zonan
1,50 m/s
Itxaronaldia bidegurutze-pasaera bakoitzeko
0,0 s
Flotaren potentzia-kontsumoa
0,00 kW
Kargagailuek emandako potentzia
0,00 kW
Cobot-gelaxka okupatuak
0 %
Joera
Krisi-agertokiak
1. maila · Kargagailuen erdiek huts egiten dute eskaeren gailurraren aurretik
Goizeko txanda, 24 robot zerbitzuan, minutuko 3,7 eskaera inguru. Gau lanpetu baten ondoren, flotak txanda batez beste % 60 kargatuta hasten du. 15. minutuan, akats elektriko batek sei kargagailuetatik lau zerbitzutik kanpo uzten ditu txandaren gainerakoan. 90. minutuan eskaeren gailurra hasten da (+% 25 bi orduz). Mantendu eskaerak abian, sartu gailurrean flota kargatuta, ez utzi robotik guztiz deskargatzen, eta egon txandako robot-aurrekontuaren barruan.
Batez besteko entrega-denbora gailurrean eta ondoren ≤ 3,5 min
Flota batez beste gutxienez % 49 kargatuta gailurra hastean
Robot bat ere ez da guztiz deskargatzen
Gehienez 97 robot-ordu txandarako
Gelditze-distantzia beti eremuaren barruan jendea dagoen lekuan
Cobota inoiz ez potentzia- eta indar-muga baino azkarrago barruan pertsona bat dagoenean
2. maila · Korridore bat ixten da, robotak blokeatzen dira, eta talde bat A zonan sartzen da
Minutuko 4,2 eskaera inguru, 24 robot, trafiko-kontrola gidatze librean. 10. minutuan korridore bat ixten da apalategiak berrantolatzeko: bidegurutze gutxiago, aurrez aurreko topaketa gehiago eta saihesbiderik ez. 60. minutuan mantentze-talde bat robotentzako soilik den A zonan sartzen da 40 minutuz. Mantendu eskaerak mugitzen operadore-denbora gutxirekin, mantendu gelditze-distantzia guztiak segurtasun-eremuaren barruan jendea dagoen lekuan, eta jarri A zona berriro abiadura osoan libre dagoenean.
Batez besteko entrega-denbora ≤ 6 min
A zona batez beste ≥ 1,4 m/s-n berriro, taldea irten ondoren
Gehienez 1 blokeo sortzen da
Gehienez 20 operadore-minutu robotetan
Gelditze-distantzia beti eremuaren barruan jendea dagoen lekuan
Cobota inoiz ez potentzia- eta indar-muga baino azkarrago barruan pertsona bat dagoenean
3. maila · Nabigazio-software berriaren canary hedapena
Korridoreetako apalategiak bart berrantolatu ziren, eta egungo softwarea (v1) duten robotek maizago galtzen dute han beren posizioa; galera bakoitzak operadore bat behar du. v2.0 bertsioak hori konpontzen du, eta dagoeneko flotaren % 10ean dabil canary gisa. Eman canary-ari denbora nahikoa ebaluatzeko, alderatu flotaren gainerakoarekin, erabaki zabaldu ala atzera egin, eta eraman flota bertsio on batera — urratsez urrats, aldi berean robot gehiegi zerbitzutik kendu gabe.
Canary-a martxan mantendua lehen 12 minutuetan (flotaren ≥ % 5 v2.0-n)
v2.0 akastunetik kanpo 30. minututik 49.era (batez beste flotaren ≤ % 1 bertan)
Hotfix-a flotaren gehienez % 20an bere lehen 10 minutuetan
Hotfix-a berehala hedatua: argitaratu ondoren batez beste flotaren ≥ % 55 bertan
Flotaren gutxienez % 90 bertsio berrienean amaieran
Robotien gutxienez % 60 erabilgarri une oro
Gelditze-distantzia beti eremuaren barruan jendea dagoen lekuan
Cobota inoiz ez potentzia- eta indar-muga baino azkarrago barruan pertsona bat dagoenean
Oinarria — zenbakien atzean dagoen eredua
Simulagailuak erabiltzen duen erlazio bakoitza, bere iturriarekin. Hipotesi gisa markatutako konstanteak kalibrazio ilustratiboak dira.
Little-ren legea: oraindik paketatu gabeko eskaera guztiak — zain daudenak edo dagoeneko robot batean doazenak — kutxak benetan paketatzen diren abiaduraz zatituta, entrega-denbora ematen du.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Abiadura jaitsi egiten da korridoreak robot gehiagok partekatzen dituztenean (Greenshieldsen abiadura–dentsitate erlazio lineala).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Balio ilustratiboak, ez gune edo produktu erreal batenak. Gune errealek eremuak, abiadurak eta mugak beren arrisku-ebaluaziotik eta fabrikatzailearen datuetatik ezartzen dituzte.
Erreserbarik gabe, bi robotek bakoitzak besteak hartzen duen espazioaren zain egon daitezke — itxaronaldi zirkularra. Topaketak gidatzen ari diren roboten kopuruaren karratuarekin hazten dira.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Balio ilustratiboak, ez gune edo produktu erreal batenak. Gune errealek eremuak, abiadurak eta mugak beren arrisku-ebaluaziotik eta fabrikatzailearen datuetatik ezartzen dituzte.
Zona-erreserba: robot bat bere aurreko zonak berarentzat erreserbatuta daudenean bakarrik sartzen da (denak batera, ordena finko batean), eta horrek itxaronaldi zirkularra ezabatzen du; bidegurutze bakoitzak orduan zerbitzari bakarreko ilara batek bezala jokatzen du, gurutzatze-denbora finko batekin.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Balio ilustratiboak, ez gune edo produktu erreal batenak. Gune errealek eremuak, abiadurak eta mugak beren arrisku-ebaluaziotik eta fabrikatzailearen datuetatik ezartzen dituzte.
Jendea egon daitekeen lekuan, gelditze-distantziak — erreakzio-ibilbidea gehi balaztatzea — pertsona-detekzio eremuaren barruan sartu behar du.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Balio ilustratiboak, ez gune edo produktu erreal batenak. Gune errealek eremuak, abiadurak eta mugak beren arrisku-ebaluaziotik eta fabrikatzailearen datuetatik ezartzen dituzte.
Potentzia- eta indar-muga: esku batekiko kontaktua baimendutako indarraren azpitik mantentzen den abiadura handiena, eskuaren eta robotaren masa murriztutik eta eskuaren zurruntasunetik kalkulatua. Muga kuasi-estatikoa kontaktu laburretarako ere erabiltzen da, eta hori kontserbadorea da.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Balio ilustratiboak, ez gune edo produktu erreal batenak. Gune errealek eremuak, abiadurak eta mugak beren arrisku-ebaluaziotik eta fabrikatzailearen datuetatik ezartzen dituzte.
Elementuz betetako kutxa batek heltze-denbora gehi elementu bakoitzeko bi besoa luzatze behar ditu; barruan pertsona bat badago, cobotak lankidetza-abiaduran lan egiten du. Robotak gelaxketara iristen diren ordenan zerbitzatzen dira, segundoz segundo minutu bakoitzaren barruan.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Balio ilustratiboak, ez gune edo produktu erreal batenak. Gune errealek eremuak, abiadurak eta mugak beren arrisku-ebaluaziotik eta fabrikatzailearen datuetatik ezartzen dituzte.
Gidatzeko potentzia: elektronikaren karga finkoa, errodadura-erresistentzia eta gelditu-eta-abiatze bakoitzean galtzen den balazta-energia.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Balio ilustratiboak, ez gune edo produktu erreal batenak. Gune errealek eremuak, abiadurak eta mugak beren arrisku-ebaluaziotik eta fabrikatzailearen datuetatik ezartzen dituzte.
Kargagailuek potentzia osoa ematen dute % 70 inguruko karga arte, eta gero korrontea murrizten da (korronte konstantea, gero tentsio konstantea).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Balio ilustratiboak, ez gune edo produktu erreal batenak. Gune errealek eremuak, abiadurak eta mugak beren arrisku-ebaluaziotik eta fabrikatzailearen datuetatik ezartzen dituzte.
Robot bat gelditu egiten da flota-kudeatzailearekiko lotura bere watchdog-a baino denbora luzeagoz isilik dagoenean; watchdog laburrago batek Wi-Fi eten labur askoz gehiago harrapatzen ditu.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Balio ilustratiboak, ez gune edo produktu erreal batenak. Gune errealek eremuak, abiadurak eta mugak beren arrisku-ebaluaziotik eta fabrikatzailearen datuetatik ezartzen dituzte.
Canary konparazioa: bertsio berrieneko roboten robot-orduko geldialdiak, flotaren gainerakoarekin alderatuta.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Eredu honen beste konstante batzuk
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minBalio ilustratiboak, ez gune edo produktu erreal batenak. Gune errealek eremuak, abiadurak eta mugak beren arrisku-ebaluaziotik eta fabrikatzailearen datuetatik ezartzen dituzte.
Ausazkotasuna: hazi bidezko mulberry32 sorgailua; erabilitako banaketak — uniformea, esponentziala (alderantzizko CDF), normala (Box–Muller), Poisson (Knuth). Hazia erakusten da eta partekatu daiteke.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
Robotika-teknikariak — Robotak eta haien sentsoreak, segurtasun-gailuak eta kargagailuak instalatu, mantendu eta konpondu, eta gelditutako robot bat berriro martxan jarri. Lanbide-profila (O*NET, AEBetako Lan Saila) 17-3024.01