WIA SOOM Simulatoren

Betrieb einer Roboterflotte Live-Modell

Sie leiten die Fläche eines Lagers, in dem etwa 24 autonome mobile Roboter (AMR) Kisten aus den Lagergassen zu vier Cobot-Packzellen bringen. Jeder Auftrag ist eine Fahrt von 240 m – 200 m durch Robotergassen, 40 m durch den gemeinsamen Bereich, in dem Menschen arbeiten – und ein Pick an einer Zelle. Das Modell berechnet Minute für Minute Warteschlangen, Stau, Deadlocks, Anhaltewege, Akkuenergie und Ladeleistung sowie den Einfluss der Softwareversionen auf Stopps, anhand veröffentlichter Normen und Lehrbuchformeln. Es ist ein Modell der Betriebsprinzipien: Es führt keine Robotersoftware aus, und die Zahlen sind generisch, nicht die eines Produkts. Nur eine Lernsimulation – reale Standorte folgen ihrer eigenen Risikobeurteilung.

Das lernen Sie

Simulator

Zeit 0 min
Roboter im Einsatz 24 · Gepackte Kisten 360/h · Auftragsdurchlaufzeit 0,0 min · Verfügbare Roboter 100% · Zone A (nur Roboter) 1,5 m/s · Gemeinsamer Bereich 1,0 m/s (Δ 0,27 m) · Frei (lokales Ausweichen), Roboter im Deadlock 0 · Cobot-Zellen 0%, Person in einer Cobot-Zelle 0 · Ladestationen 0/6 (Ladestation außer Betrieb 0), Roboter, die auf Ladestation warten 0 · Mittlerer Akkuladestand 67% · v1 24, v2.0 0, v2.1 0 · Stopps pro Roboterstunde, neuester Build 0,0/h, Stopps pro Roboterstunde, übrige Flotte 0,0/h⁨24⁩ · ⁨360/h⁩ · ⁨Roboter⁩························⁨✓ 1,5 m/s⁩⁨Zone A (nur Roboter)⁩⁨keine Menschen⁩⁨⚠ 1,0 m/s⁩ · ⁨Δ 0,27 m⁩⁨Gemeinsamer Bereich⁩⁨⛔ 0⁩⁨Frei (lokales Ausweichen)⁩⁨0%⁩ · ⁨Cobot-Zellen⁩⚙⚙⚙⚙⁨⚡ 0/6⁩ · ⁨⌛ 0⁩ · ⁨Ladestationen⁩······⁨Software: v1 · v2.0 · v2.1⁩⁨v1 24⁩ · ⁨v2.0 0⁩ · ⁨v2.1 0⁩⁨0,0/h neueste⁩ · ⁨0,0/h übrige⁩
  • Fährt mit Auftrag
  • An einer Cobot-Zelle
  • Wartet auf eine Zelle
  • Untätig
  • Lädt
  • Wartet auf eine Ladestation
  • Software wird aktualisiert
  • Angehalten (Verbindung oder Lokalisierung)
  • Im Deadlock festgefahren
  • Leergelaufen, abgeschleppt
  • Zone ohne Menschen
  • Menschen in der Zone, Geschwindigkeit innerhalb des Felds
  • Zu schnell für das Feld, wo Menschen sind
  • Person in einer Cobot-Zelle
  • Ladestation außer Betrieb

Regler

Reserveroboter werden im Depot aktiviert; abgestellte Roboter verbrauchen keinen Strom. Jeder Roboter im Einsatz kostet eine Roboterstunde pro Stunde.

Zone A ist für Menschen gesperrt, daher dürfen Roboter schnell fahren. Betreten Menschen sie, muss die Geschwindigkeit wieder zum Personenschutzfeld passen.

Hier arbeiten immer Menschen. Der Anhalteweg bei dieser Geschwindigkeit muss in das 1,3-m-Personenschutzfeld passen.

Frei: Roboter weichen einander nur lokal aus – schnell, aber zwei oder mehr können sich dauerhaft blockieren. Zonenreservierung: Ein Roboter fährt erst in eine Kreuzung ein, wenn die Zonen vor ihm für ihn reserviert sind – keine Deadlocks, kurze Wartezeit an jeder Kreuzung.

Befreit sofort jeden blockierten Roboter. Kostet 2 Bedienerminuten pro befreitem Roboter; neue Deadlocks verhindert es nicht.

Ein Roboter, der einen Auftrag mit diesem Ladestand oder weniger beendet, reiht sich in die Ladewarteschlange ein. Niedriger nutzt mehr vom Akku, aber ein Roboter, der zu lange wartet, kann leerlaufen.

Ladestationen liefern volle Leistung bis etwa 70 %; darüber sinkt der Strom ab. Wer früher aufhört, gibt die Ladestation schneller frei.

Roboter ohne Auftrag fahren zu einer freien Ladestation, statt untätig zu warten, und kehren zur Arbeit zurück, sobald Aufträge warten und sie 20 % über der Lade-Schwelle liegen.

Werkzeuggeschwindigkeit, solange niemand in der Zelle ist. Eine Kiste mit 10 Artikeln dauert bei 1 m/s 25 s.

Leistungs- und Kraftbegrenzung: Eine an einer Kiste eingeklemmte Hand darf nicht mehr als 140 N spüren (der quasistatische Grenzwert, konservativ angewendet), was hier höchstens 0,67 m/s zulässt.

Der Schieberegler rollt den neuesten veröffentlichten Build auf diesen Anteil der Flotte aus (die ersten Roboter der Reihe nach); die übrigen laufen mit v1. Ein später veröffentlichter Build wird erst installiert, wenn Sie den Schieberegler erneut bewegen. Jeder Roboter, der die Version wechselt, ist 4 Minuten außer Betrieb.

Kennzahlen

Gepackte Kisten
360/h
normal
Auftragsdurchlaufzeit
0,0min
normal
Verfügbare Roboter
100%
normal
Anhaltereserve, wo Menschen sind
0,27m
normal
Wartende Aufträge0
Cobot-Geschwindigkeitsreserve (Leistungs- und Kraftgrenze)0,17 m/s
Mittlerer Akkuladestand67 %
Niedrigster Akkuladestand42 %
Roboter, die auf Ladestation warten0
Ladende Roboter0
Leergelaufene Roboter (abgeschleppt)0
Roboter im Deadlock0
Entstandene Deadlocks0
Navigationsstopps (Verbindung oder Lokalisierung)0
Stopps pro Roboterstunde, neuester Build0,0 /h
Stopps pro Roboterstunde, übrige Flotte0,0 /h
Flotte mit neuestem Build0 %
Flotte auf v2.00 %
Roboter im Update0
Geschwindigkeitseinstellung Zone A1,5 m/s
Bedienerzeit für Roboter0 min
Verbrauchte Roboterstunden0 h
Roboter im Einsatz24
Fahrende Roboter0
Tatsächliche Geschwindigkeit in Zone A1,50 m/s
Wartezeit pro Kreuzungsquerung0,0 s
Leistungsaufnahme der Flotte0,00 kW
Gelieferte Ladeleistung0,00 kW
Belegte Cobot-Zellen0 %

Verlauf

Gepackte Kisten: — /h6000

Krisenszenarien

Stufe 1 · Die Hälfte der Ladestationen fällt vor der Auftragsspitze aus

Frühschicht, 24 Roboter im Einsatz, etwa 3,7 Aufträge pro Minute. Nach einer arbeitsreichen Nacht beginnt die Flotte die Schicht mit durchschnittlich 60 % Ladung. In Minute 15 legt ein elektrischer Fehler vier der sechs Ladestationen für den Rest der Schicht lahm. In Minute 90 beginnt die Auftragsspitze (+25 % für zwei Stunden). Halten Sie die Aufträge im Fluss, gehen Sie mit geladener Flotte in die Spitze, lassen Sie keinen Roboter leerlaufen und bleiben Sie im Roboterbudget der Schicht.

  • Mittlere Durchlaufzeit während und nach der Spitze ≤ 3,5 min
  • Flotte bei Beginn der Spitze im Mittel mindestens 49 % geladen
  • Kein Roboter läuft leer
  • Höchstens 97 Roboterstunden für die Schicht
  • Anhalteweg, wo Menschen sind, immer innerhalb des Schutzfelds
  • Cobot nie schneller als die Leistungs- und Kraftgrenze, wenn eine Person in der Zelle ist

Stufe 2 · Eine Gasse schließt, Roboter blockieren sich, ein Trupp betritt Zone A

Etwa 4,2 Aufträge pro Minute, 24 Roboter, Verkehrssteuerung auf freies Fahren. In Minute 10 wird eine Gasse zum Umbau der Regale gesperrt: weniger Kreuzungen, mehr Begegnungen von vorn und keine Umwege. In Minute 60 betritt ein Wartungstrupp für 40 Minuten die Robotergassen der Zone A. Halten Sie die Aufträge mit wenig Bedienerzeit in Bewegung, halten Sie jeden Anhalteweg dort, wo Menschen sind, innerhalb des Schutzfelds, und fahren Sie Zone A wieder mit voller Geschwindigkeit, sobald sie frei ist.

  • Mittlere Durchlaufzeit ≤ 6 min
  • Zone A nach dem Abzug des Trupps im Mittel wieder bei ≥ 1,4 m/s
  • Höchstens 1 Deadlock entsteht
  • Höchstens 20 Bedienerminuten für Roboter
  • Anhalteweg, wo Menschen sind, immer innerhalb des Schutzfelds
  • Cobot nie schneller als die Leistungs- und Kraftgrenze, wenn eine Person in der Zelle ist

Stufe 3 · Canary-Rollout neuer Navigationssoftware

Die Gassen wurden letzte Nacht umgebaut, und Roboter mit der aktuellen Software (v1) verlieren dort öfter ihre Position; jeder Verlust braucht einen Bediener. Release v2.0 behebt das und läuft bereits als Canary auf 10 % der Flotte. Geben Sie dem Canary genug Zeit, um ihn zu beurteilen, vergleichen Sie ihn mit dem Rest der Flotte, entscheiden Sie, ob ausgeweitet oder zurückgerollt wird, und bringen Sie die Flotte auf einen guten Build – in Stufen, ohne zu viele Roboter auf einmal aus dem Betrieb zu nehmen.

  • Canary in den ersten 12 Minuten weiterlaufen lassen (≥ 5 % der Flotte auf v2.0)
  • Von Minute 30 bis 49 weg vom fehlerhaften v2.0 (im Mittel ≤ 1 % der Flotte darauf)
  • Hotfix in den ersten 10 Minuten auf höchstens 20 % der Flotte
  • Hotfix zügig ausgerollt: nach Veröffentlichung im Mittel ≥ 55 % der Flotte darauf
  • Am Ende mindestens 90 % der Flotte auf dem neuesten Build
  • Jederzeit mindestens 60 % der Roboter verfügbar
  • Anhalteweg, wo Menschen sind, immer innerhalb des Schutzfelds
  • Cobot nie schneller als die Leistungs- und Kraftgrenze, wenn eine Person in der Zelle ist

Grundlage — das Modell hinter den Zahlen

Jede Beziehung, die der Simulator verwendet, mit ihrer Quelle. Als Annahmen gekennzeichnete Konstanten sind anschauliche Kalibrierungen.

Little’sches Gesetz: Alle noch nicht gepackten Aufträge – wartend oder bereits auf einem Roboter – geteilt durch die Rate, mit der Kisten tatsächlich gepackt werden, ergeben die Durchlaufzeit.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Die Geschwindigkeit sinkt, je mehr Roboter sich die Gassen teilen (lineare Geschwindigkeits-Dichte-Beziehung nach Greenshields).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Beispielwerte, nicht die eines realen Standorts oder Produkts. Reale Standorte legen Schutzfelder, Geschwindigkeiten und Grenzwerte anhand ihrer eigenen Risikobeurteilung und der Herstellerangaben fest.
Ohne Reservierung kann jeder von zwei Robotern auf den Platz warten, den der andere belegt – ein zyklisches Warten. Begegnungen wachsen mit dem Quadrat der fahrenden Roboter.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Beispielwerte, nicht die eines realen Standorts oder Produkts. Reale Standorte legen Schutzfelder, Geschwindigkeiten und Grenzwerte anhand ihrer eigenen Risikobeurteilung und der Herstellerangaben fest.
Zonenreservierung: Ein Roboter fährt erst ein, wenn die Zonen vor ihm für ihn reserviert sind (alle auf einmal, in fester Reihenfolge), was das zyklische Warten beseitigt; jede Kreuzung verhält sich dann wie eine Einkanal-Warteschlange mit fester Querungszeit.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Beispielwerte, nicht die eines realen Standorts oder Produkts. Reale Standorte legen Schutzfelder, Geschwindigkeiten und Grenzwerte anhand ihrer eigenen Risikobeurteilung und der Herstellerangaben fest.
Wo Menschen sein können, muss der Anhalteweg – Reaktionsweg plus Bremsweg – in das Personenschutzfeld passen.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Beispielwerte, nicht die eines realen Standorts oder Produkts. Reale Standorte legen Schutzfelder, Geschwindigkeiten und Grenzwerte anhand ihrer eigenen Risikobeurteilung und der Herstellerangaben fest.
Leistungs- und Kraftbegrenzung: die höchste Geschwindigkeit, bei der ein Kontakt mit einer Hand unter der zulässigen Kraft bleibt, berechnet aus der reduzierten Masse von Hand und Roboter und der Steifigkeit der Hand. Der quasistatische Grenzwert wird auch für kurze Kontakte verwendet, was konservativ ist.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Beispielwerte, nicht die eines realen Standorts oder Produkts. Reale Standorte legen Schutzfelder, Geschwindigkeiten und Grenzwerte anhand ihrer eigenen Risikobeurteilung und der Herstellerangaben fest.
Eine Kiste braucht Greifzeit plus zwei Bewegungen pro Artikel; ist eine Person in der Zelle, fährt der Cobot mit kollaborativer Geschwindigkeit. Roboter werden in der Reihenfolge bedient, in der sie die Zellen erreichen, Sekunde für Sekunde innerhalb jeder Minute.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Beispielwerte, nicht die eines realen Standorts oder Produkts. Reale Standorte legen Schutzfelder, Geschwindigkeiten und Grenzwerte anhand ihrer eigenen Risikobeurteilung und der Herstellerangaben fest.
Fahrleistung: eine feste Elektroniklast, der Rollwiderstand und die bei jedem Anhalten und Anfahren verlorene Bremsenergie.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Beispielwerte, nicht die eines realen Standorts oder Produkts. Reale Standorte legen Schutzfelder, Geschwindigkeiten und Grenzwerte anhand ihrer eigenen Risikobeurteilung und der Herstellerangaben fest.
Ladestationen liefern volle Leistung bis etwa 70 % Ladestand, danach sinkt der Strom ab (erst konstanter Strom, dann konstante Spannung).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Beispielwerte, nicht die eines realen Standorts oder Produkts. Reale Standorte legen Schutzfelder, Geschwindigkeiten und Grenzwerte anhand ihrer eigenen Risikobeurteilung und der Herstellerangaben fest.
Ein Roboter hält an, wenn die Verbindung zum Flottenmanager länger schweigt als sein Watchdog; ein kürzerer Watchdog erfasst weit mehr kurze WLAN-Aussetzer.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Beispielwerte, nicht die eines realen Standorts oder Produkts. Reale Standorte legen Schutzfelder, Geschwindigkeiten und Grenzwerte anhand ihrer eigenen Risikobeurteilung und der Herstellerangaben fest.
Canary-Vergleich: Stopps pro Roboterstunde der Roboter mit dem neuesten Build gegenüber dem Rest der Flotte.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Weitere Konstanten dieses Modells
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minBeispielwerte, nicht die eines realen Standorts oder Produkts. Reale Standorte legen Schutzfelder, Geschwindigkeiten und Grenzwerte anhand ihrer eigenen Risikobeurteilung und der Herstellerangaben fest.

Zufall: ein Mulberry32-Generator mit Seed; verwendete Verteilungen — gleichverteilt, exponentiell (inverse Verteilungsfunktion), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Der Seed wird angezeigt und lässt sich teilen.

Quellen

  1. ISO 3691-4:2023 Industrial trucks — Safety requirements and verification — Part 4: Driverless industrial trucks and their systems (personnel detection, zones, speed) — ISO/TC 110/SC 2, 2023
  2. ISO 13855:2024 Safety of machinery — Positioning of safeguards with respect to the approach of the human body (minimum distance S = K·T + C; replaces the 2010 edition) — ISO/TC 199, 2024
  3. ISO/TS 15066:2016 Robots and robotic devices — Collaborative robots (Annex A: body-region limits; transient contact speed v = F/√(μk), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L) — ISO/TC 299, 2016
  4. ISO 10218-2:2025 Robotics — Safety requirements — Part 2: Industrial robot applications and robot cells (collaborative applications; takes over the ISO/TS 15066 body-region data) — ISO/TC 299, 2025
  5. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula: L = λW — Operations Research 9(3):383–387, 1961
  6. M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
  7. B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935
  8. E. G. Coffman, M. Elphick, A. Shoshani — System Deadlocks (the four necessary conditions; prevention by ordered resource allocation) — ACM Computing Surveys 3(2):67–78, 1971
  9. I. F. A. Vis — Survey of research in the design and control of automated guided vehicle systems (fleet sizing, zone control, deadlocks, battery management) — European Journal of Operational Research 170(3):677–709, 2006
  10. M. De Ryck, M. Versteyhe, F. Debrouwere — Automated guided vehicle systems, state-of-the-art control algorithms and techniques (traffic, deadlock avoidance, battery charging strategies) — Journal of Manufacturing Systems 54:152–173, 2020
  11. BU-409: Charging Lithium-ion (constant current to about 70 % state of charge, then constant voltage while the current tapers) — Battery University
  12. T. D. Gillespie — Fundamentals of Vehicle Dynamics (rolling resistance F = C_rr·m·g; kinetic energy lost in braking) — SAE International, 1992
  13. The Site Reliability Workbook — Ch. 16 Canarying Releases (canary vs control, multi-stage rollout, rollback) — Beyer, Murphy, Rensin, Kawahara, Thorne (eds.), O'Reilly, 2018

Wer das beruflich macht

Lehrmodell — nicht für operative Entscheidungen geeignet. Reale Standorte kalibrieren jede Konstante auf ihre eigenen Anlagen und Daten.