Го водите подот на магацин каде што околу 24 автономни мобилни роботи (AMR) носат кутии од патеките за складирање до четири ќелии за пакување со кобот. Секоја нарачка е патување од 240 m — 200 m низ патеки само за роботи, 40 m низ заедничката зона каде работат луѓе — плус подигање кај ќелија. Моделот ги пресметува редиците, гужвата, заглавувањата, патот на запирање, енергијата на батериите и моќноста на полначите, како и ефектот од софтверските верзии врз запирањата, минута по минута, од објавени стандарди и учебнички формули. Ова е модел на принципите на работа: не извршува софтвер на роботи, а бројките се општи, не од некој производ. Само образовна симулација — вистинските погони ја следат сопствената проценка на ризик.
Што ќе научите
Зошто тесното грло често се полначите, а не роботите — и како попатното полнење и полнењето само до фазата на константна струја собираат резерва енергија пред врвот.
Како настануваат заглавувања на раскрсниците, зошто резервирањето на зоните напред пред влегување ги спречува и зошто роботот никогаш не смее да вози побрзо отколку што неговото безбедносно поле може да го запре таму каде што има луѓе.
Како канариното воведување споредува неколку ажурирани роботи со остатокот од флотата, кога да се врати претходната верзија и зошто ажурирањата се воведуваат во бранови.
Симулатор
Време 0 мин
▶Вози со задача
⚙Кај кобот-ќелија
⇥Чека ќелија
·Неактивен
⚡Се полни
⌛Чека полнач
↻Го ажурира софтверот
!Запрен (врска или локализација)
⛔Заглавен (deadlock)
∅Испразнет, влечен
✓Зона без луѓе
⚠Луѓе во зоната, брзина во рамките на полето
⛔Пребрзо за полето каде што има луѓе
☺Човек во кобот-ќелија
✕Полначот е вон употреба
Контроли
Резервните роботи се активираат од депото; паркираните роботи не трошат енергија. Секој робот во работа чини еден робот-час на час.
Зоната A е затворена за луѓе, па роботите смеат да возат брзо. Ако влезат луѓе, брзината повторно мора да одговара на полето за детекција на лица.
Тука секогаш работат луѓе. Патот на запирање при оваа брзина мора да се смести во полето за детекција на лица од 1,3 m.
Слободно: роботите се избегнуваат само локално — брзо е, но два или повеќе робота може трајно да се блокираат меѓусебно. Резервација на зона: роботот влегува во раскрсница дури откако зоните пред него ќе бидат резервирани за него — нема заглавувања, кратко чекање на секое минување.
Веднаш ги ослободува сите заглавени роботи. Чини 2 операторски минути по ослободен робот; не спречува создавање нови заглавувања.
Робот што завршува задача со толку или помалку полнење влегува во редицата за полнач. Понизок праг користи повеќе од батеријата, но робот што чека предолго може целосно да се испразни.
Полначите даваат полна моќност до околу 70 %; над тоа струјата опаѓа. Ако се запре порано, полначот се ослободува побрзо.
Роботите без задача одат на кој било слободен полнач наместо да чекаат неактивни, и повторно тргнуваат на работа штом чекаат нарачки и имаат 20 % над прагот за испраќање на полнење.
Брзина на алатот додека никој не е во ќелијата. Кутија од 10 артикли трае 25 s при 1 m/s.
Граница на моќност и сила: рака приклештена до кутија не смее да почувствува повеќе од 140 N (квазистатичката граница, применета претпазливо), што овде дозволува најмногу 0.67 m/s.
Со поместување на лизгачот најновата објавена верзија се воведува на тој удел од флотата (првите роботи по ред); останатите работат на v1. Верзија објавена подоцна се инсталира само кога повторно ќе го поместите лизгачот. Секој робот што ја менува верзијата е надвор од работа 4 минути.
Показатели
Спакувани кутии
360/h
нормално
Време на испорака на нарачка
0,0min
нормално
Достапни роботи
100%
нормално
Резерва на запирање каде има луѓе
0,27m
нормално
Нарачки што чекаат
0
Резерва на брзина на коботот (граница на моќност и сила)
0,17 m/s
Просечно полнење на батериите
67 %
Најниско полнење на батерија
42 %
Роботи што чекаат полнач
0
Роботи на полнење
0
Испразнети роботи (влечени)
0
Роботи заглавени
0
Настанати заглавувања
0
Навигациски запирања (врска или локализација)
0
Запирања по робот-час, најнова верзија
0,0 /h
Запирања по робот-час, остаток од флотата
0,0 /h
Флота на најновата верзија
0 %
Флота на v2.0
0 %
Роботи што се ажурираат
0
Поставена брзина во зона A
1,5 m/s
Време на оператори потрошено на роботи
0 min
Искористени робот-часови
0 h
Роботи во работа
24
Роботи во возење
0
Вистинска брзина во зона A
1,50 m/s
Чекање по минување раскрсница
0,0 s
Потрошувачка на флотата
0,00 kW
Испорачана моќност од полначите
0,00 kW
Зафатени кобот-ќелии
0 %
Тренд
Кризни сценарија
Ниво 1 · Половина од полначите откажуваат пред врвот на нарачки
Утринска смена, 24 роботи во работа, околу 3.7 нарачки во минута. По напорна ноќ флотата ја почнува смената во просек 60 % полна. Во 15-тата минута електричен дефект исклучува четири од шесте полначи до крајот на смената. Во 90-тата минута почнува врвот на нарачки (+25 % два часа). Одржувајте го протокот на нарачки, влезете во врвот со наполнета флота, не дозволувајте ниту еден робот да се испразни целосно и останете во рамките на буџетот на роботи за смената.
Просечно време на испорака за време и по врвот ≤ 3.5 min
Флотата во просек најмалку 49 % полна кога почнува врвот
Ниеден робот не се испразнува целосно
Најмногу 97 робот-часови за смената
Патот на запирање секогаш во полето каде има луѓе
Коботот никогаш побрз од границата на моќност и сила кога има човек внатре
Ниво 2 · Патека се затвора, роботите се заглавуваат, а екипа влегува во зоната A
Околу 4.2 нарачки во минута, 24 роботи, управувањето со сообраќајот поставено на слободно возење. Во 10-тата минута една патека се затвора поради преуредување на регалите: помалку раскрсници, повеќе средби лице в лице и нема обиколки. Во 60-тата минута екипа за одржување влегува во зоната A, само за роботи, за 40 минути. Одржувајте ги нарачките во движење со малку време на оператори, држете го секој пат на запирање во безбедносното поле таму каде што има луѓе и вратете ја зоната A на полна брзина штом се испразни.
Просечно време на испорака ≤ 6 min
Зоната A повторно на ≥ 1.4 m/s во просек откако екипата ќе излезе
Настанува најмногу 1 заглавување
Најмногу 20 операторски минути на роботи
Патот на запирање секогаш во полето каде има луѓе
Коботот никогаш побрз од границата на моќност и сила кога има човек внатре
Ниво 3 · Канаринско воведување на нов навигациски софтвер
Регалите во патеките беа преуредени синоќа и роботите на сегашниот софтвер (v1) таму почесто ја губат својата позиција; секое губење бара оператор. Изданието v2.0 го поправа тоа и веќе работи на 10 % од флотата како канаринско. Дајте му на канаринското доволно време за да се процени, споредете го со остатокот од флотата, одлучете дали да проширите или да вратите назад и доведете ја флотата на добра верзија — во фази, без да извадите премногу роботи одеднаш.
Канаринското остана активно првите 12 минути (≥ 5 % од флотата на v2.0)
Надвор од неисправната v2.0 од 30-тата до 49-тата минута (≤ 1 % од флотата на неа во просек)
Hotfix-от на најмногу 20 % од флотата во првите 10 минути
Hotfix-от брзо воведен: во просек ≥ 55 % од флотата на него по објавувањето
Најмалку 90 % од флотата на најновата верзија на крајот
Најмалку 60 % од роботите достапни во секое време
Патот на запирање секогаш во полето каде има луѓе
Коботот никогаш побрз од границата на моќност и сила кога има човек внатре
Основа — моделот зад бројките
Секоја релација што ја користи симулаторот, со својот извор. Константите означени како претпоставки се илустративни калибрации.
Законот на Литл: сите нарачки што уште не се спакувани — што чекаат или се веќе на робот — поделени со брзината со која кутиите навистина се пакуваат, го даваат времето на испорака.
lead time W = L / X, L = orders waiting + orders on a robot, X = totes packed per minute (smoothed, τ = 10 min)[5]
Брзината опаѓа колку што повеќе роботи ги делат патеките (Гриншилдсова линеарна врска брзина–густина).
v_eff = v · max(0.1, 1 − n_moving / N_jam), N_jam = 120 robots (80 with an aisle closed)[7][9]Илустративни вредности, не вредности од вистински погон или производ. Вистинските погони ги одредуваат полињата, брзините и границите од сопствената проценка на ризик и податоците на производителот.
Без резервација, два робота можат секој да го чека просторот што го држи другиот — кружно чекање. Средбите растат со квадратот на бројот роботи во возење.
free traffic: P(new deadlock in a minute) = 1 − e^(−κ·n_moving²/n_I), κ = 0.00001 (× 300 with an aisle closed, n_I = 6 → 4); a robot behind joins with p = 0.5 (≤ 8); the fleet manager re-plans with p = 0.2/min (0.03/min with no detour)[8][10]Илустративни вредности, не вредности од вистински погон или производ. Вистинските погони ги одредуваат полињата, брзините и границите од сопствената проценка на ризик и податоците на производителот.
Резервација на зона: роботот влегува само кога зоните пред него се резервирани за него (сите одеднаш, по фиксен редослед), со што се отстранува кружното чекање; тогаш секоја раскрсница се однесува како редица со еден опслужувач и фиксно време на минување.
zone reservation: a robot enters only when the zones ahead are granted to it → no circular wait; each crossing W = ρτ / (2(1 − ρ)), ρ = λ_I·τ, τ = 2 s, 6 crossings per task[8][6][9]Илустративни вредности, не вредности од вистински погон или производ. Вистинските погони ги одредуваат полињата, брзините и границите од сопствената проценка на ризик и податоците на производителот.
Каде што може да има луѓе, патот на запирање — пат за време на реакција плус кочење — мора да се смести во полето за детекција на лица.
d_stop = v·t_r + v²/(2a) + C ≤ F (t_r = 0.3 s, a = 0.8 m/s², C = 0.1 m, F = 1.3 m ⇒ v ≤ 1.17 m/s where people can be)[1][2]Илустративни вредности, не вредности од вистински погон или производ. Вистинските погони ги одредуваат полињата, брзините и границите од сопствената проценка на ризик и податоците на производителот.
Граница на моќност и сила: највисоката брзина при која контактот со рака останува под дозволената сила, пресметана од редуцираната маса на раката и роботот и од крутоста на раката. Квазистатичката граница се користи дури и за краток контакт, што е претпазливо.
v ≤ F / √(μ·k), μ = (1/m_H + 1/m_R)⁻¹, m_R = M/2 + m_L; hand: F = 140 N (quasi-static limit, used conservatively), k = 75 N/mm, m_H = 0.6 kg; M = 24 kg, m_L = 3 kg ⇒ v ≤ 0.67 m/s[3][4]Илустративни вредности, не вредности од вистински погон или производ. Вистинските погони ги одредуваат полињата, брзините и границите од сопствената проценка на ризик и податоците на производителот.
Кутија со артикли бара време за фаќање плус два досега по артикл; кога внатре има човек, коботот работи со колаборативна брзина. Роботите се опслужуваат по редоследот по кој стигнуваат до ќелиите, секунда по секунда во рамките на секоја минута.
tote time = 10 items × (1.5 s + 2 × 0.5 m / v_cobot); v_cobot = collaborative speed while a person is in the cell; 4 cells, served in order of arrival within the minute[3]Илустративни вредности, не вредности од вистински погон или производ. Вистинските погони ги одредуваат полињата, брзините и границите од сопствената проценка на ризик и податоците на производителот.
Моќност за возење: фиксно оптоварување од електрониката, отпор на тркалање и енергијата на кочење изгубена при секое запирање и тргнување.
P = 60 W + C_rr·m·g·v/η + 0.03/m · v · ½mv²·(1 − r)/η (C_rr = 0.012, m = 500 kg, η = 0.75, r = 0.5)[12]Илустративни вредности, не вредности од вистински погон или производ. Вистинските погони ги одредуваат полињата, брзините и границите од сопствената проценка на ризик и податоците на производителот.
Полначите даваат полна моќност до околу 70 % полнење, а потоа струјата опаѓа (константна струја, па константен напон).
P_charge = 0.8 kW up to 70 % SoC, then × (1 − 0.9·(SoC − 70)/30); battery 0.8 kWh; stranded at 1 %[11][10]Илустративни вредности, не вредности од вистински погон или производ. Вистинските погони ги одредуваат полињата, брзините и границите од сопствената проценка на ризик и податоците на производителот.
Роботот запира кога врската со менаџерот на флотата молчи подолго од неговиот watchdog; пократок watchdog фаќа многу повеќе кратки прекини на Wi-Fi.
P(link silent > W in a robot-minute) = 0.224·e^(−W/0.1 s); watchdog W: v1 0.5 s, v2.0 0.15 s, v2.1 0.5 s; stop 2 min[13]Илустративни вредности, не вредности од вистински погон или производ. Вистинските погони ги одредуваат полињата, брзините и границите од сопствената проценка на ризик и податоците на производителот.
Канаринска споредба: запирања по робот-час на роботите со најновата верзија наспроти остатокот од флотата.
stops per robot-hour, canary vs control: 60·stops / robots (smoothed τ = 10 min); update or rollback = 4 min out of service[13]
Други константи на овој модел
task 200 m in zone A + 40 m in the shared area · 6 intersections · 4 cobot cells, a person inside 25 % of minutes · 6 chargers · shift-start charge stratified over mean ± 27.5 % · v1 mislocalises 0.6 % per driving minute in re-racked aisles (others 0.04 %), 6-min stop + 3 operator-min · clearing a deadlock 2 operator-min per robot · tow 15 operator-minИлустративни вредности, не вредности од вистински погон или производ. Вистинските погони ги одредуваат полињата, брзините и границите од сопствената проценка на ризик и податоците на производителот.
Случајност: генератор mulberry32 со зрно; користени распределби — рамномерна, експоненцијална (инверзна CDF), нормална (Box–Muller), Поасонова (Knuth). Зрното е прикажано и може да се сподели.
M. Harchol-Balter — Performance Modeling and Design of Computer Systems (M/G/1 Pollaczek–Khinchine mean wait; M/D/1) — Cambridge University Press, 2013
B. D. Greenshields — A Study of Traffic Capacity (linear speed–density relation) — Highway Research Board Proceedings 14:448–477, 1935