🏥 عمليات العناية المركزة في المستشفى نموذج مباشر

الأساس — النموذج وراء الأرقام

كل علاقة يستخدمها المحاكي مع مصدرها. الثوابت المعلَّمة كافتراضات هي معايرات توضيحية.

يصل المرضى الحرجون عشوائيًا ويبقون مدة عشوائية (أسّي، بمتوسط 72 h).

arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]افتراض: مدة الإقامة وأعداد الأسرّة والممرضين وميزانيات التوظيف وأحجام الخزان والمبخّر والأسطوانات وشروط المورّد الطارئ قيم توضيحية لمستشفى متوسط الحجم.

الإشغال والطوابير: مع الوصول العشوائي، تزداد التأخيرات بحدة قبل امتلاء القسم بنسبة 100 % بزمن طويل.

occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]

لا يُحتسب السرير إلا إذا كان مأهولًا بالكوادر.

staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]افتراض: مدة الإقامة وأعداد الأسرّة والممرضين وميزانيات التوظيف وأحجام الخزان والمبخّر والأسطوانات وشروط المورّد الطارئ قيم توضيحية لمستشفى متوسط الحجم.

تكلفة التوظيف: كل ساعة تمريض فوق المناوبة المجدولة هي عمل إضافي أو وقت وكالة. والأسرّة الإضافية تحتاج هؤلاء الممرضين، لذا تحمل التكلفة.

overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · Δtافتراض: مدة الإقامة وأعداد الأسرّة والممرضين وميزانيات التوظيف وأحجام الخزان والمبخّر والأسطوانات وشروط المورّد الطارئ قيم توضيحية لمستشفى متوسط الحجم.

أطول انتظار في قسم الطوارئ لسرير في العناية المركزة. في دراسة سجلات كبيرة، كانت الوفيات أعلى لدى المرضى الحرجين الذين انتظروا 6 h أو أكثر.

longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]

الطلب على الأكسجين من معدلات التدفق التخطيطية لمنظمة الصحة العالمية لكل مريض.

demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]

يحد المبخّر من كمية الغاز التي يستطيع الخزان توصيلها في الدقيقة؛ وتضيف الأسطوانات قليلًا.

delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]افتراض: مدة الإقامة وأعداد الأسرّة والممرضين وميزانيات التوظيف وأحجام الخزان والمبخّر والأسطوانات وشروط المورّد الطارئ قيم توضيحية لمستشفى متوسط الحجم.

يتمدد الأكسجين السائل نحو 843 مرة عند تحوّله إلى غاز عند 15 °C و1 atm (الرقم 861 الشائع هو القيمة عند 21 °C)؛ وتُستنتج ساعات الخزان من الاستهلاك الحالي.

gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]

ثوابت تشغيلية أخرى يستخدمها النموذج.

20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %افتراض: مدة الإقامة وأعداد الأسرّة والممرضين وميزانيات التوظيف وأحجام الخزان والمبخّر والأسطوانات وشروط المورّد الطارئ قيم توضيحية لمستشفى متوسط الحجم.

المعايرة المتحفظة كعامل طلب.

demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]افتراض: التوفير بنسبة 20 % توضيحي. أهداف الأكسجين قرار سريري يُتخذ لكل مريض؛ ويُظهر هذا المحاكي أثر الإمداد فقط.

العشوائية: مولّد mulberry32 ببذرة؛ التوزيعات المستخدمة — منتظم، وأسّي (CDF العكسي)، وطبيعي (Box–Muller)، وبواسون (Knuth). تُعرض البذرة ويمكن مشاركتها.

المصادر

1. WHO — Oxygen sources and distribution for COVID-19 treatment centres (planning flows: severe 10 L/min, critical 30 L/min) — World Health Organization, 2020
2. A. Bagust, M. Place, J. W. Posnett — Dynamics of bed use in accommodating emergency admissions: stochastic simulation model — BMJ 319:155, 1999
3. N. Proudlove — The 85% bed occupancy fallacy: the use, misuse and insights of queuing theory — Health Services Management Research, 2020
4. D. Gross, C. M. Harris — Fundamentals of Queueing Theory (M/M/c, loss systems) — Wiley, 2008
5. NIST Chemistry WebBook, SRD 69 — Thermophysical properties of oxygen (saturated liquid at 1 atm: 1141.2 kg/m³; gas at 15 °C, 1 atm: 1.3544 kg/m³ → ≈ 843 L gas per L liquid; ≈ 861 at 21.1 °C) — National Institute of Standards and Technology
6. D. B. Chalfin, S. Trzeciak, A. Likourezos et al. — Impact of delayed transfer of critically ill patients from the emergency department to the intensive care unit (ED stay ≥ 6 h: higher ICU and hospital mortality) — Critical Care Medicine 35(6):1477–1483, 2007
7. BTS guideline for oxygen use in healthcare and emergency settings (target saturation ranges) — British Thoracic Society, Thorax 72, 2017