🏥 Vận hành hồi sức tích cực của bệnh viện Mô hình trực tiếp

Cơ sở — mô hình đằng sau các con số

Mọi quan hệ mà trình mô phỏng sử dụng, kèm nguồn. Các hằng số đánh dấu là giả định là các hiệu chỉnh minh họa.

Bệnh nhân nguy kịch đến ngẫu nhiên và nằm trong khoảng thời gian ngẫu nhiên (phân bố mũ, trung bình 72 giờ).

arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]Giả định: thời gian nằm viện, số giường và điều dưỡng, ngân sách nhân sự, kích thước bể chứa, bộ hóa hơi và bình khí cùng các điều kiện của nhà cung cấp khẩn cấp là các giá trị minh họa cho một bệnh viện cỡ trung.

Công suất giường và hàng đợi: với lượng đến ngẫu nhiên, thời gian chờ tăng rất dốc từ lâu trước khi khoa đầy 100 %.

occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]

Một giường chỉ được tính nếu có nhân sự phụ trách.

staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]Giả định: thời gian nằm viện, số giường và điều dưỡng, ngân sách nhân sự, kích thước bể chứa, bộ hóa hơi và bình khí cùng các điều kiện của nhà cung cấp khẩn cấp là các giá trị minh họa cho một bệnh viện cỡ trung.

Chi phí nhân sự: mỗi giờ-điều dưỡng vượt ca theo lịch là giờ làm thêm hoặc nhân sự thuê ngoài. Giường dự phòng cần những điều dưỡng đó, nên chúng mang theo chi phí này.

overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · ΔtGiả định: thời gian nằm viện, số giường và điều dưỡng, ngân sách nhân sự, kích thước bể chứa, bộ hóa hơi và bình khí cùng các điều kiện của nhà cung cấp khẩn cấp là các giá trị minh họa cho một bệnh viện cỡ trung.

Thời gian chờ giường ICU lâu nhất tại khoa cấp cứu. Trong một nghiên cứu sổ bộ lớn, bệnh nhân nguy kịch phải chờ từ 6 giờ trở lên có tỷ lệ tử vong cao hơn.

longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]

Nhu cầu oxy theo lưu lượng lập kế hoạch của WHO cho mỗi bệnh nhân.

demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]

Bộ hóa hơi giới hạn lượng khí bể có thể cấp mỗi phút; các bình khí bổ sung thêm một chút.

delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]Giả định: thời gian nằm viện, số giường và điều dưỡng, ngân sách nhân sự, kích thước bể chứa, bộ hóa hơi và bình khí cùng các điều kiện của nhà cung cấp khẩn cấp là các giá trị minh họa cho một bệnh viện cỡ trung.

Oxy lỏng nở ra khoảng 843 lần thành khí ở 15 °C và 1 atm (con số 861 hay được trích dẫn là giá trị ở 21 °C); số giờ của bể tính từ mức dùng hiện tại.

gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]

Các hằng số vận hành khác mà mô hình sử dụng.

20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %Giả định: thời gian nằm viện, số giường và điều dưỡng, ngân sách nhân sự, kích thước bể chứa, bộ hóa hơi và bình khí cùng các điều kiện của nhà cung cấp khẩn cấp là các giá trị minh họa cho một bệnh viện cỡ trung.

Điều chỉnh oxy thận trọng như một hệ số nhu cầu.

demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]Giả định: mức tiết kiệm 20 % chỉ mang tính minh họa. Mục tiêu oxy là quyết định lâm sàng cho từng bệnh nhân; trình mô phỏng này chỉ cho thấy tác động lên nguồn cung.

Tính ngẫu nhiên: bộ sinh mulberry32 có seed; các phân phối được dùng — đều, mũ (CDF nghịch đảo), chuẩn (Box–Muller), Poisson (Knuth). Seed được hiển thị và có thể chia sẻ.

Nguồn

1. WHO — Oxygen sources and distribution for COVID-19 treatment centres (planning flows: severe 10 L/min, critical 30 L/min) — World Health Organization, 2020
2. A. Bagust, M. Place, J. W. Posnett — Dynamics of bed use in accommodating emergency admissions: stochastic simulation model — BMJ 319:155, 1999
3. N. Proudlove — The 85% bed occupancy fallacy: the use, misuse and insights of queuing theory — Health Services Management Research, 2020
4. D. Gross, C. M. Harris — Fundamentals of Queueing Theory (M/M/c, loss systems) — Wiley, 2008
5. NIST Chemistry WebBook, SRD 69 — Thermophysical properties of oxygen (saturated liquid at 1 atm: 1141.2 kg/m³; gas at 15 °C, 1 atm: 1.3544 kg/m³ → ≈ 843 L gas per L liquid; ≈ 861 at 21.1 °C) — National Institute of Standards and Technology
6. D. B. Chalfin, S. Trzeciak, A. Likourezos et al. — Impact of delayed transfer of critically ill patients from the emergency department to the intensive care unit (ED stay ≥ 6 h: higher ICU and hospital mortality) — Critical Care Medicine 35(6):1477–1483, 2007
7. BTS guideline for oxygen use in healthcare and emergency settings (target saturation ranges) — British Thoracic Society, Thorax 72, 2017