🏥 Operacions de cures intensives d’un hospital Model en directe
Coordines la unitat de cures intensives d’un hospital: 20 llits d’UCI que es poden ampliar a 30, els infermers que els atenen i un dipòsit d’oxigen líquid que alimenta tots els llits. És un simulador d’operacions: no modela decisions clíniques.
Què aprendràs
Per què les plantes properes a l’ocupació plena es queden de cop sense llits (cues, no mitjanes).
Com planifiquen l’oxigen els hospitals: cabal per pacient, límits dels vaporitzadors i hores de dipòsit.
Quines palanques té realment un responsable d’operacions en un pic: llits, personal, flux d’altes i subministrament.
Simulador
Temps 0 h
🛏Pacient en llit d’UCI
·Llit buit amb personal
✕Llit sense personal
•Esperant a urgències
Controls
En aquest model, cada infermer pot atendre dos llits de cures intensives. La plantilla en té 10; cada infermer per sobre d’això és temps d’hores extres o d’agència i compta dins del pressupost de personal.
Fins a 10 llits addicionals: només serveixen si hi ha infermers per atendre’ls.
Trasllada abans els pacients en recuperació a unitats de menys complexitat (estades un 25 % més curtes).
Els clínics s’apropen al límit inferior de l’interval prescrit; es modela només com un 20 % menys de demanda.
Hores entre lliuraments programats d’oxigen líquid; cadascun omple del tot el dipòsit de 3000 L. El proveïdor necessita un avís de 24 h, de manera que un interval més curt mai no fa arribar el camió següent abans d’aquest termini.
Gas de reserva, com a màxim 150 L/min: complementa el dipòsit, no el pot substituir. Només hi ha dos blocs plens al centre.
D’un altre proveïdor: una càrrega de fins a 3000 L d’oxigen líquid, que arriba 18 h després de la comanda. En una escassetat només en poden cedir una.
Indicadors
Ocupació de la UCI
75%
normal
Pacients esperant a urgències
0
normal
Dèficit d’oxigen
0L/min
normal
Temps restant del dipòsit d’oxigen
145h
normal
Demanda d’oxigen
290 L/min
Pacients de la UCI
15
Espera més llarga per a un llit d’UCI
0 h
Hores d’infermeria extres / d’agència
0 h
Pacients per infermer
1,5
Oxigen líquid al dipòsit
3000 L
Reserva de bombones
0 m³
Tendència
Escenaris de crisi
Nivell 1 · Pic respiratori
La unitat és gairebé plena quan una onada de malalties respiratòries fa més que duplicar les arribades a cures intensives durant un dia, i més d’aquests pacients són crítics. Fes que cada pacient arribi a temps a un llit d’UCI sense portar el sistema d’oxigen més enllà dels seus límits, i dins del pressupost de personal per al pic.
Espera mitjana a urgències ≤ 1 pacient
Cap pacient espera 6 h o més per a un llit d’UCI
Cap dèficit d’oxigen en cap moment
Mai més de 2 pacients per infermer
Cap hora extra / d’agència abans de declarar el pic
Hores extres / d’agència ≤ 420 hores d’infermeria
Nivell 2 · Lliurament d’oxigen retardat
El dipòsit ha baixat a un terç, i el lliurament ordinari és previst per demà. Llavors truca el proveïdor: aquest lliurament es retardarà dies. Mantén subministrats tots els pacients fins que arribi; per a això no cal personal addicional.
Cap dèficit d’oxigen en cap moment
El dipòsit no s’asseca mai
Cap hora d’infermeria extra / d’agència
Nivell 3 · Vaporitzador al límit
La unitat és gairebé plena de pacients molt greus quan arriba una onada de pacients crítics: aproximadament un per hora durant mig dia. Cadascun necessita un cabal alt d’oxigen, i el vaporitzador només pot lliurar 600 L/min. Mantén el cabal i els passadissos lliures, dins del pressupost de personal.
Cap dèficit d’oxigen en cap moment
Espera mitjana a urgències ≤ 2 pacients
Temps de dipòsit mai per sota de 12 h
Cap hora extra / d’agència abans que arribi l’onada
Hores extres / d’agència ≤ 300 hores d’infermeria
Base: el model darrere de les xifres
Totes les relacions que fa servir el simulador, amb la seva font. Les constants marcades com a supòsits són calibratges il·lustratius.
Els pacients crítics arriben a l’atzar i s’hi estan un temps aleatori (exponencial, mitjana de 72 h).
arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]Supòsit: la durada de l’estada, el nombre de llits i infermers, els pressupostos de personal, les mides del dipòsit, del vaporitzador i de les bombones i les condicions del proveïdor d’emergència són valors il·lustratius per a un hospital mitjà.
Ocupació i cues: amb arribades aleatòries, els retards creixen molt de pressa molt abans que la planta estigui plena al 100 %.
occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]
Un llit només compta si té personal.
staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]Supòsit: la durada de l’estada, el nombre de llits i infermers, els pressupostos de personal, les mides del dipòsit, del vaporitzador i de les bombones i les condicions del proveïdor d’emergència són valors il·lustratius per a un hospital mitjà.
Cost de personal: cada hora d’infermeria per sobre del torn programat és temps d’hores extres o d’agència. Els llits d’expansió necessiten aquests infermers, així que n’assumeixen el cost.
overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · ΔtSupòsit: la durada de l’estada, el nombre de llits i infermers, els pressupostos de personal, les mides del dipòsit, del vaporitzador i de les bombones i les condicions del proveïdor d’emergència són valors il·lustratius per a un hospital mitjà.
L’espera més llarga a urgències per a un llit d’UCI. En un gran estudi de registre, els pacients crítics que van esperar 6 h o més van tenir una mortalitat més alta.
longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]
Demanda d’oxigen a partir dels cabals de planificació de l’OMS per pacient.
demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]
El vaporitzador limita quant gas pot lliurar el dipòsit per minut; les bombones n’afegeixen una mica més.
delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]Supòsit: la durada de l’estada, el nombre de llits i infermers, els pressupostos de personal, les mides del dipòsit, del vaporitzador i de les bombones i les condicions del proveïdor d’emergència són valors il·lustratius per a un hospital mitjà.
L’oxigen líquid s’expandeix unes 843 vegades en passar a gas a 15 °C i 1 atm (el valor de 861 que se sol citar correspon a 21 °C); les hores del dipòsit surten del consum actual.
gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]
Altres constants de funcionament que fa servir el model.
20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %Supòsit: la durada de l’estada, el nombre de llits i infermers, els pressupostos de personal, les mides del dipòsit, del vaporitzador i de les bombones i les condicions del proveïdor d’emergència són valors il·lustratius per a un hospital mitjà.
La titulació conservadora com a factor de demanda.
demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]Supòsit: l’estalvi del 20 % és il·lustratiu. Els objectius d’oxigen són una decisió clínica que es pren per a cada pacient; aquest simulador només mostra l’efecte sobre el subministrament.
Aleatorietat: un generador mulberry32 amb llavor; distribucions utilitzades: uniforme, exponencial (CDF inversa), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). La llavor es mostra i es pot compartir.