Sie koordinieren die Intensivstation eines Krankenhauses: 20 Intensivbetten, die auf 30 erweitert werden können, die Pflegekräfte, die sie besetzen, und ein Flüssigsauerstofftank, der jedes Bett versorgt. Dies ist ein Betriebssimulator — er bildet keine klinischen Entscheidungen ab.
Das lernen Sie
Warum Stationen nahe der Vollbelegung plötzlich keine Betten mehr haben (Warteschlangen, nicht Durchschnitte).
Wie Krankenhäuser Sauerstoff planen: Fluss pro Patient, Verdampfergrenzen und Tankreichweite.
Welche Stellhebel eine Betriebsleitung bei einem Ansturm tatsächlich hat: Betten, Personal, Entlassungsfluss und Versorgung.
Simulator
Zeit 0 h
🛏Patient im Intensivbett
·Leeres besetztes Bett
✕Bett ohne Personal
•Boarding in der Notaufnahme
Regler
In diesem Modell kann jede Pflegekraft zwei Intensivbetten betreuen. Der Dienstplan hat 10; jede Pflegekraft darüber ist Überstunden- oder Leiharbeitszeit und wird auf das Personalbudget angerechnet.
Bis zu 10 zusätzliche Betten — nur nützlich, wenn Pflegekräfte sie besetzen können.
Genesende Patienten früher auf Stationen mit geringerem Pflegebedarf verlegen (Aufenthalte 25 % kürzer).
Ärzte zielen auf das untere Ende des verordneten Bereichs; nur als 20 % weniger Bedarf modelliert.
Stunden zwischen planmäßigen Flüssigsauerstofflieferungen; jede füllt den 3000-L-Tank bis zur Kapazität. Der Lieferant braucht 24 h Vorlauf, daher bringt ein kürzeres Intervall den nächsten Lkw nie früher, als es diese Vorlaufzeit erlaubt.
Reservegas, höchstens 150 L/min — es ergänzt den Tank, kann ihn aber nicht ersetzen. Vor Ort gibt es nur zwei volle Flaschenbatterien.
Von einem anderen Lieferanten: eine Ladung von bis zu 3000 L Flüssigsauerstoff, Ankunft 18 h nach der Bestellung. Bei Knappheit kann er nur eine abgeben.
Kennzahlen
Intensivbettenbelegung
75%
normal
Boarding-Patienten in der Notaufnahme
0
normal
Sauerstofffehlmenge
0L/min
normal
Verbleibende Tankreichweite
145h
normal
Sauerstoffbedarf
290 L/min
Intensivpatienten
15
Längste Wartezeit auf ein Intensivbett
0 h
Überstunden-/Leiharbeits-Pflegestunden
0 h
Patienten pro Pflegekraft
1,5
Flüssigsauerstoff im Tank
3000 L
Flaschenreserve
0 m³
Verlauf
Krisenszenarien
Stufe 1 · Atemwegsansturm
Die Station ist fast voll, als eine Welle von Atemwegserkrankungen die Intensivaufnahmen einen Tag lang mehr als verdoppelt, und mehr davon sind schwer krank. Bringen Sie jeden Patienten rechtzeitig in ein Intensivbett, ohne das Sauerstoffsystem über seine Grenzen zu belasten — und innerhalb des Personalbudgets für den Ansturm.
Mittleres Boarding in der Notaufnahme ≤ 1 Patient
Kein Patient wartet 6 h oder länger auf ein Intensivbett
Zu keinem Zeitpunkt Sauerstofffehlmenge
Nie mehr als 2 Patienten pro Pflegekraft
Keine Überstunden / Leiharbeit, bevor der Ansturm ausgerufen ist
Überstunden/Leiharbeit ≤ 420 Pflegestunden
Stufe 2 · Sauerstofflieferung verzögert
Der Tank ist auf ein Drittel gesunken, die reguläre Lieferung ist für morgen fällig. Dann ruft der Lieferant an: Diese Lieferung kommt Tage zu spät. Halten Sie jeden Patienten versorgt, bis sie eintrifft — zusätzliches Personal ist dafür nicht nötig.
Zu keinem Zeitpunkt Sauerstofffehlmenge
Der Tank wird nie leer
Keine Überstunden-/Leiharbeits-Pflegestunden
Stufe 3 · Verdampfer am Limit
Die Station ist fast voll mit sehr kranken Patienten, als eine Welle kritisch kranker Patienten eintrifft — etwa einer pro Stunde, einen halben Tag lang. Jeder braucht einen hohen Sauerstofffluss, und der Verdampfer kann nur 600 L/min liefern. Halten Sie den Fluss aufrecht und die Flure frei, innerhalb des Personalbudgets.
Zu keinem Zeitpunkt Sauerstofffehlmenge
Mittleres Boarding in der Notaufnahme ≤ 2 Patienten
Tankreichweite nie unter 12 h
Keine Überstunden / Leiharbeit, bevor die Welle eintrifft
Überstunden/Leiharbeit ≤ 300 Pflegestunden
Grundlage — das Modell hinter den Zahlen
Jede Beziehung, die der Simulator verwendet, mit ihrer Quelle. Als Annahmen gekennzeichnete Konstanten sind anschauliche Kalibrierungen.
Kritische Patienten treffen zufällig ein und bleiben eine zufällige Zeit (exponentiell, Mittelwert 72 h).
arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]Annahme: Verweildauer, Bett- und Pflegekräftezahlen, die Personalbudgets, Tank-, Verdampfer- und Flaschengrößen sowie die Bedingungen des Notlieferanten sind anschauliche Werte für ein mittelgroßes Krankenhaus.
Belegung und Warteschlangen: Bei zufälligen Ankünften wachsen die Verzögerungen steil, lange bevor die Station zu 100 % voll ist.
occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]
Ein Bett zählt nur, wenn es personell besetzt ist.
staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]Annahme: Verweildauer, Bett- und Pflegekräftezahlen, die Personalbudgets, Tank-, Verdampfer- und Flaschengrößen sowie die Bedingungen des Notlieferanten sind anschauliche Werte für ein mittelgroßes Krankenhaus.
Personalkosten: Jede Pflegestunde über die geplante Schicht hinaus ist Überstunden- oder Leiharbeitszeit. Zusatzbetten brauchen diese Pflegekräfte und tragen daher die Kosten.
overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · ΔtAnnahme: Verweildauer, Bett- und Pflegekräftezahlen, die Personalbudgets, Tank-, Verdampfer- und Flaschengrößen sowie die Bedingungen des Notlieferanten sind anschauliche Werte für ein mittelgroßes Krankenhaus.
Längste Wartezeit in der Notaufnahme auf ein Intensivbett. In einer großen Registerstudie hatten kritisch kranke Patienten, die 6 h oder länger warteten, eine höhere Sterblichkeit.
longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]
Sauerstoffbedarf aus den Planungsflüssen der WHO pro Patient.
demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]
Der Verdampfer begrenzt, wie viel Gas der Tank pro Minute liefern kann; Flaschen fügen etwas mehr hinzu.
delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]Annahme: Verweildauer, Bett- und Pflegekräftezahlen, die Personalbudgets, Tank-, Verdampfer- und Flaschengrößen sowie die Bedingungen des Notlieferanten sind anschauliche Werte für ein mittelgroßes Krankenhaus.
Flüssigsauerstoff dehnt sich bei 15 °C und 1 atm etwa um das 843-Fache zu Gas aus (die oft genannten 861 sind der Wert bei 21 °C); die Tankreichweite ergibt sich aus dem aktuellen Verbrauch.
gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]
Weitere Betriebskonstanten, die das Modell verwendet.
20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %Annahme: Verweildauer, Bett- und Pflegekräftezahlen, die Personalbudgets, Tank-, Verdampfer- und Flaschengrößen sowie die Bedingungen des Notlieferanten sind anschauliche Werte für ein mittelgroßes Krankenhaus.
Zurückhaltende Titration als Bedarfsfaktor.
demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]Annahme: Die Einsparung von 20 % ist anschaulich. Sauerstoffziele sind eine klinische Entscheidung für jeden einzelnen Patienten; dieser Simulator zeigt nur die Wirkung auf die Versorgung.
Zufall: ein Mulberry32-Generator mit Seed; verwendete Verteilungen — gleichverteilt, exponentiell (inverse Verteilungsfunktion), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Der Seed wird angezeigt und lässt sich teilen.