🏥 হাসপাতালের ক্রিটিক্যাল কেয়ার পরিচালনা লাইভ মডেল

ভিত্তি — সংখ্যার পেছনের মডেল

সিমুলেটরের ব্যবহৃত প্রতিটি সম্পর্ক, তার উৎসসহ। অনুমান হিসেবে চিহ্নিত ধ্রুবকগুলো দৃষ্টান্তমূলক ক্যালিব্রেশন।

গুরুতর রোগী এলোমেলোভাবে আসেন এবং এলোমেলো সময় থাকেন (সূচকীয়, গড় ৭২ ঘণ্টা)।

arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]অনুমান: থাকার সময়কাল, শয্যা ও নার্সের সংখ্যা, স্টাফিং বাজেট, ট্যাঙ্ক, ভেপোরাইজার ও সিলিন্ডারের আকার এবং জরুরি সরবরাহকারীর শর্ত একটি মাঝারি হাসপাতালের জন্য দৃষ্টান্তমূলক মান।

দখল ও সারি: এলোমেলো আগমনে ওয়ার্ড ১০০ % ভরার অনেক আগেই বিলম্ব তীব্রভাবে বাড়ে।

occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]

শয্যা কেবল তখনই গোনা হয় যখন তাতে কর্মী থাকে।

staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]অনুমান: থাকার সময়কাল, শয্যা ও নার্সের সংখ্যা, স্টাফিং বাজেট, ট্যাঙ্ক, ভেপোরাইজার ও সিলিন্ডারের আকার এবং জরুরি সরবরাহকারীর শর্ত একটি মাঝারি হাসপাতালের জন্য দৃষ্টান্তমূলক মান।

স্টাফিং খরচ: রোস্টার করা শিফটের বাইরে প্রতিটি নার্স-ঘণ্টা ওভারটাইম বা এজেন্সির সময়। সার্জ শয্যার জন্য সেই নার্সদের দরকার, তাই খরচও সেগুলোর ঘাড়ে।

overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · Δtঅনুমান: থাকার সময়কাল, শয্যা ও নার্সের সংখ্যা, স্টাফিং বাজেট, ট্যাঙ্ক, ভেপোরাইজার ও সিলিন্ডারের আকার এবং জরুরি সরবরাহকারীর শর্ত একটি মাঝারি হাসপাতালের জন্য দৃষ্টান্তমূলক মান।

জরুরি বিভাগে ICU শয্যার জন্য দীর্ঘতম অপেক্ষা। একটি বড় রেজিস্ট্রি গবেষণায়, 6 ঘণ্টা বা তার বেশি অপেক্ষা করা গুরুতর অসুস্থ রোগীদের মৃত্যুহার বেশি ছিল।

longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]

রোগীপ্রতি WHO পরিকল্পনা-প্রবাহ থেকে অক্সিজেনের চাহিদা।

demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]

ভেপোরাইজার সীমিত করে ট্যাঙ্ক প্রতি মিনিটে কত গ্যাস দিতে পারে; সিলিন্ডার সামান্য বেশি যোগ করে।

delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]অনুমান: থাকার সময়কাল, শয্যা ও নার্সের সংখ্যা, স্টাফিং বাজেট, ট্যাঙ্ক, ভেপোরাইজার ও সিলিন্ডারের আকার এবং জরুরি সরবরাহকারীর শর্ত একটি মাঝারি হাসপাতালের জন্য দৃষ্টান্তমূলক মান।

তরল অক্সিজেন 15 °C ও 1 atm-এ গ্যাসে রূপান্তরে প্রায় 843 গুণ প্রসারিত হয় (প্রায়ই উদ্ধৃত 861 হলো 21 °C-এর মান); ট্যাঙ্কের ঘণ্টা বর্তমান ব্যবহার থেকে আসে।

gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]

মডেলের ব্যবহৃত অন্যান্য পরিচালন ধ্রুবক।

20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %অনুমান: থাকার সময়কাল, শয্যা ও নার্সের সংখ্যা, স্টাফিং বাজেট, ট্যাঙ্ক, ভেপোরাইজার ও সিলিন্ডারের আকার এবং জরুরি সরবরাহকারীর শর্ত একটি মাঝারি হাসপাতালের জন্য দৃষ্টান্তমূলক মান।

চাহিদার গুণক হিসেবে রক্ষণশীল টাইট্রেশন।

demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]অনুমান: ২০ % সাশ্রয় দৃষ্টান্তমূলক। অক্সিজেনের লক্ষ্য প্রতিটি রোগীর জন্য নেওয়া একটি ক্লিনিক্যাল সিদ্ধান্ত; এই সিমুলেটর শুধু সরবরাহের প্রভাব দেখায়।

এলোমেলোতা: সিডযুক্ত mulberry32 জেনারেটর; ব্যবহৃত বণ্টন — সুষম, সূচকীয় (বিপরীত CDF), স্বাভাবিক (Box–Muller), পয়সঁ (Knuth)। সিড দেখানো হয় এবং শেয়ার করা যায়।

উৎস

1. WHO — Oxygen sources and distribution for COVID-19 treatment centres (planning flows: severe 10 L/min, critical 30 L/min) — World Health Organization, 2020
2. A. Bagust, M. Place, J. W. Posnett — Dynamics of bed use in accommodating emergency admissions: stochastic simulation model — BMJ 319:155, 1999
3. N. Proudlove — The 85% bed occupancy fallacy: the use, misuse and insights of queuing theory — Health Services Management Research, 2020
4. D. Gross, C. M. Harris — Fundamentals of Queueing Theory (M/M/c, loss systems) — Wiley, 2008
5. NIST Chemistry WebBook, SRD 69 — Thermophysical properties of oxygen (saturated liquid at 1 atm: 1141.2 kg/m³; gas at 15 °C, 1 atm: 1.3544 kg/m³ → ≈ 843 L gas per L liquid; ≈ 861 at 21.1 °C) — National Institute of Standards and Technology
6. D. B. Chalfin, S. Trzeciak, A. Likourezos et al. — Impact of delayed transfer of critically ill patients from the emergency department to the intensive care unit (ED stay ≥ 6 h: higher ICU and hospital mortality) — Critical Care Medicine 35(6):1477–1483, 2007
7. BTS guideline for oxygen use in healthcare and emergency settings (target saturation ranges) — British Thoracic Society, Thorax 72, 2017