🏥 Operações de cuidados intensivos hospitalares Modelo em tempo real
Coordena a unidade de cuidados intensivos de um hospital: 20 camas de UCI que podem chegar às 30, os enfermeiros que as asseguram e um depósito de oxigénio líquido que alimenta todas as camas. É um simulador de operações — não modela decisões clínicas.
O que vai aprender
Porque é que as enfermarias perto da lotação máxima ficam de repente sem camas (filas, não médias).
Como os hospitais planeiam o oxigénio: caudal por doente, limites do vaporizador e horas do depósito.
Que alavancas tem realmente um responsável de operações num pico: camas, pessoal, fluxo de altas e abastecimento.
Simulador
Tempo 0 h
🛏Doente em cama de UCI
·Cama vazia com pessoal
✕Cama sem pessoal
•Espera na urgência
Controlos
Neste modelo, cada enfermeiro pode assegurar duas camas de cuidados intensivos. A escala tem 10; cada enfermeiro acima disso é hora extraordinária ou tempo de agência e conta para o orçamento de pessoal.
Até 10 camas extra — só úteis se houver enfermeiros para as assegurar.
Passa mais cedo os doentes em recuperação para enfermarias de menor gravidade (internamentos 25 % mais curtos).
Os clínicos visam o limite inferior da gama prescrita; modelado apenas como 20 % menos procura.
Horas entre entregas programadas de oxigénio líquido; cada uma enche o depósito de 3000 L até à capacidade. O fornecedor precisa de 24 h de aviso prévio, por isso um intervalo mais curto nunca traz o camião seguinte mais cedo do que isso.
Gás de reserva, no máximo 150 L/min — complementa o depósito, não o pode substituir. Só há dois bancos cheios no local.
De outro fornecedor: uma carga de até 3000 L de oxigénio líquido, que chega 18 h após a encomenda. Numa escassez só podem dispensar uma.
Indicadores
Ocupação da UCI
75%
normal
Doentes em espera na urgência
0
normal
Défice de oxigénio
0L/min
normal
Tempo restante do depósito de oxigénio
145h
normal
Procura de oxigénio
290 L/min
Doentes na UCI
15
Maior espera por uma cama de UCI
0 h
Horas de enfermagem extra / de agência
0 h
Doentes por enfermeiro
1,5
Oxigénio líquido no depósito
3000 L
Reserva de garrafas
0 m³
Tendência
Cenários de crise
Nível 1 · Pico respiratório
A unidade está quase cheia quando uma vaga de doença respiratória mais do que duplica as entradas nos cuidados intensivos durante um dia, e mais destes doentes são graves. Ponha cada doente numa cama de UCI a tempo, sem levar o sistema de oxigénio além dos seus limites — e dentro do orçamento de pessoal para o pico.
Espera média na urgência ≤ 1 doente
Nenhum doente espera 6 h ou mais por uma cama de UCI
Sem défice de oxigénio em nenhum momento
Nunca mais de 2 doentes por enfermeiro
Nenhumas horas extraordinárias / de agência antes de a vaga ser declarada
Horas extra / de agência ≤ 420 horas de enfermagem
Nível 2 · Entrega de oxigénio atrasada
O depósito está a um terço, com a entrega regular prevista para amanhã. Depois o fornecedor telefona: essa entrega vai chegar com dias de atraso. Mantenha todos os doentes abastecidos até ela chegar — desta vez não é preciso pessoal extra.
Sem défice de oxigénio em nenhum momento
O depósito nunca fica vazio
Nenhuma hora de enfermagem extra / de agência
Nível 3 · Vaporizador no limite
A unidade está quase cheia de doentes muito graves quando chega uma vaga de doentes críticos — cerca de um por hora durante meio dia. Cada um precisa de um caudal elevado de oxigénio, e o vaporizador só consegue fornecer 600 L/min. Mantenha o caudal e os corredores livres, dentro do orçamento de pessoal.
Nenhum défice de oxigénio em momento algum
Espera média na urgência ≤ 2 doentes
Tempo do depósito nunca abaixo de 12 h
Nenhumas horas extraordinárias / de agência antes da chegada da vaga
Horas extra / de agência ≤ 300 horas de enfermagem
Base — o modelo por trás dos números
Todas as relações que o simulador usa, com a respetiva fonte. As constantes marcadas como pressupostos são calibrações ilustrativas.
Os doentes críticos chegam aleatoriamente e ficam um tempo aleatório (exponencial, média de 72 h).
arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]Pressuposto: duração do internamento, número de camas e de enfermeiros, os orçamentos de pessoal, as dimensões do depósito, do vaporizador e das garrafas e as condições do fornecedor de emergência são valores ilustrativos para um hospital de média dimensão.
Ocupação e filas: com chegadas aleatórias, os atrasos crescem a pique muito antes de a enfermaria estar 100 % cheia.
occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]
Uma cama só conta se tiver pessoal.
staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]Pressuposto: duração do internamento, número de camas e de enfermeiros, os orçamentos de pessoal, as dimensões do depósito, do vaporizador e das garrafas e as condições do fornecedor de emergência são valores ilustrativos para um hospital de média dimensão.
Custo de pessoal: cada hora de enfermagem acima do turno escalado é hora extraordinária ou tempo de agência. As camas extra precisam desses enfermeiros, por isso são elas que carregam o custo.
overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · ΔtPressuposto: duração do internamento, número de camas e de enfermeiros, os orçamentos de pessoal, as dimensões do depósito, do vaporizador e das garrafas e as condições do fornecedor de emergência são valores ilustrativos para um hospital de média dimensão.
Maior espera na urgência por uma cama de UCI. Num grande estudo de registo, os doentes críticos que esperaram 6 h ou mais tiveram maior mortalidade.
longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]
Procura de oxigénio a partir dos caudais de planeamento da OMS por doente.
demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]
O vaporizador limita o gás que o depósito consegue fornecer por minuto; as garrafas acrescentam um pouco mais.
delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]Pressuposto: duração do internamento, número de camas e de enfermeiros, os orçamentos de pessoal, as dimensões do depósito, do vaporizador e das garrafas e as condições do fornecedor de emergência são valores ilustrativos para um hospital de média dimensão.
O oxigénio líquido expande-se cerca de 843 vezes em gás a 15 °C e 1 atm (o valor de 861 frequentemente citado é o de 21 °C); as horas do depósito resultam do consumo atual.
gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]
Outras constantes de funcionamento usadas pelo modelo.
20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %Pressuposto: duração do internamento, número de camas e de enfermeiros, os orçamentos de pessoal, as dimensões do depósito, do vaporizador e das garrafas e as condições do fornecedor de emergência são valores ilustrativos para um hospital de média dimensão.
A titulação conservadora como fator de procura.
demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]Pressuposto: a poupança de 20 % é ilustrativa. Os alvos de oxigénio são uma decisão clínica tomada para cada doente; este simulador apenas mostra o efeito no abastecimento.
Aleatoriedade: um gerador mulberry32 com semente; distribuições usadas — uniforme, exponencial (inversa da CDF), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). A semente é apresentada e partilhável.