🏥 ہسپتال کے کریٹیکل کیئر آپریشنز براہِ راست ماڈل

بنیاد — اعداد کے پیچھے ماڈل

ہر تعلق جو سمیولیٹر استعمال کرتا ہے، اس کے ماخذ کے ساتھ۔ مفروضے کے طور پر نشان زد مستقل توضیحی کیلیبریشنز ہیں۔

نازک مریض بے ترتیب آتے ہیں اور بے ترتیب وقت تک رہتے ہیں (ایکسپونینشل، اوسط 72 گھنٹے)۔

arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]مفروضہ: قیام کی مدت، بستروں اور نرسوں کی تعداد، عملے کے بجٹ، ٹینک، ویپورائزر اور سلنڈر کے سائز اور ہنگامی سپلائر کی شرائط ایک درمیانے ہسپتال کے لیے توضیحی قدریں ہیں۔

گنجائش اور قطار: بے ترتیب آمد کے ساتھ تاخیر وارڈ کے 100 % بھرنے سے بہت پہلے تیزی سے بڑھتی ہے۔

occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]

بستر صرف تب شمار ہوتا ہے جب اس پر عملہ ہو۔

staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]مفروضہ: قیام کی مدت، بستروں اور نرسوں کی تعداد، عملے کے بجٹ، ٹینک، ویپورائزر اور سلنڈر کے سائز اور ہنگامی سپلائر کی شرائط ایک درمیانے ہسپتال کے لیے توضیحی قدریں ہیں۔

عملے کی لاگت: روسٹر شدہ شفٹ سے اوپر ہر نرس-گھنٹہ اوور ٹائم یا ایجنسی کا وقت ہے۔ اضافی بستروں کو انہی نرسوں کی ضرورت ہوتی ہے، اس لیے لاگت انہی پر آتی ہے۔

overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · Δtمفروضہ: قیام کی مدت، بستروں اور نرسوں کی تعداد، عملے کے بجٹ، ٹینک، ویپورائزر اور سلنڈر کے سائز اور ہنگامی سپلائر کی شرائط ایک درمیانے ہسپتال کے لیے توضیحی قدریں ہیں۔

ایمرجنسی ڈیپارٹمنٹ میں آئی سی یو بستر کا سب سے طویل انتظار۔ ایک بڑے رجسٹری مطالعے میں، 6 گھنٹے یا زیادہ انتظار کرنے والے سنگین بیمار مریضوں میں اموات کی شرح زیادہ تھی۔

longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]

WHO کے منصوبہ بندی بہاؤ فی مریض سے آکسیجن کی مانگ۔

demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]

ویپورائزر محدود کرتا ہے کہ ٹینک فی منٹ کتنی گیس دے سکتا ہے؛ سلنڈر تھوڑی اور شامل کرتے ہیں۔

delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]مفروضہ: قیام کی مدت، بستروں اور نرسوں کی تعداد، عملے کے بجٹ، ٹینک، ویپورائزر اور سلنڈر کے سائز اور ہنگامی سپلائر کی شرائط ایک درمیانے ہسپتال کے لیے توضیحی قدریں ہیں۔

مائع آکسیجن 15 °C اور 1 atm پر گیس بنتے ہوئے تقریباً 843 گنا پھیلتی ہے (اکثر بتایا جانے والا 861 دراصل 21 °C کی قدر ہے)؛ ٹینک کے گھنٹے موجودہ استعمال سے نکلتے ہیں۔

gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]

ماڈل کے استعمال کردہ دیگر آپریٹنگ مستقل۔

20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %مفروضہ: قیام کی مدت، بستروں اور نرسوں کی تعداد، عملے کے بجٹ، ٹینک، ویپورائزر اور سلنڈر کے سائز اور ہنگامی سپلائر کی شرائط ایک درمیانے ہسپتال کے لیے توضیحی قدریں ہیں۔

مانگ کے عنصر کے طور پر محتاط ٹائٹریشن۔

demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]مفروضہ: 20 % بچت ایک توضیحی اندازہ ہے۔ آکسیجن کے اہداف ہر مریض کے لیے طبی فیصلہ ہیں؛ یہ سمیولیٹر صرف رسد پر اثر دکھاتا ہے۔

بے ترتیبی: سیڈ والا mulberry32 جنریٹر؛ استعمال شدہ تقسیمیں — یکساں، ایکسپونینشل (الٹا CDF)، نارمل (Box–Muller)، پوائسن (Knuth)۔ سیڈ دکھایا جاتا ہے اور شیئر کیا جا سکتا ہے۔

ماخذ

1. WHO — Oxygen sources and distribution for COVID-19 treatment centres (planning flows: severe 10 L/min, critical 30 L/min) — World Health Organization, 2020
2. A. Bagust, M. Place, J. W. Posnett — Dynamics of bed use in accommodating emergency admissions: stochastic simulation model — BMJ 319:155, 1999
3. N. Proudlove — The 85% bed occupancy fallacy: the use, misuse and insights of queuing theory — Health Services Management Research, 2020
4. D. Gross, C. M. Harris — Fundamentals of Queueing Theory (M/M/c, loss systems) — Wiley, 2008
5. NIST Chemistry WebBook, SRD 69 — Thermophysical properties of oxygen (saturated liquid at 1 atm: 1141.2 kg/m³; gas at 15 °C, 1 atm: 1.3544 kg/m³ → ≈ 843 L gas per L liquid; ≈ 861 at 21.1 °C) — National Institute of Standards and Technology
6. D. B. Chalfin, S. Trzeciak, A. Likourezos et al. — Impact of delayed transfer of critically ill patients from the emergency department to the intensive care unit (ED stay ≥ 6 h: higher ICU and hospital mortality) — Critical Care Medicine 35(6):1477–1483, 2007
7. BTS guideline for oxygen use in healthcare and emergency settings (target saturation ranges) — British Thoracic Society, Thorax 72, 2017