🏥 医院重症监护运营 实时模型

依据：数字背后的模型

模拟器使用的每一个关系式及其来源。标注为假设的常数是示意性校准值。

危重患者随机到达，停留时间也是随机的（指数分布，平均 72 h）。

arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]假设：住院时长、床位和护士数量、人员预算、储罐、汽化器和钢瓶规模以及紧急供应商的条件，均为针对中等规模医院的示意性数值。

占用率与排队：到达随机时，远在病区满员 100 % 之前，延误就会急剧增加。

occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]

只有配备了人员的病床才算数。

staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]假设：住院时长、床位和护士数量、人员预算、储罐、汽化器和钢瓶规模以及紧急供应商的条件，均为针对中等规模医院的示意性数值。

人员成本：超出排班的每个护士小时都是加班或外派时间。应急病床需要这些护士，所以由它们承担这部分成本。

overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · Δt假设：住院时长、床位和护士数量、人员预算、储罐、汽化器和钢瓶规模以及紧急供应商的条件，均为针对中等规模医院的示意性数值。

急诊中等待 ICU 床位的最长时间。在一项大型登记研究中，等待 6 h 或更久的危重患者死亡率更高。

longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]

氧气需求依据世卫组织规划的每位患者流量。

demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]

汽化器限制储罐每分钟能输出的气体量；钢瓶可再多补充一点。

delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]假设：住院时长、床位和护士数量、人员预算、储罐、汽化器和钢瓶规模以及紧急供应商的条件，均为针对中等规模医院的示意性数值。

液氧在 15 °C、1 atm 下汽化后体积膨胀约 843 倍（常被引用的 861 是 21 °C 下的数值）；储罐可用小时数由当前用量得出。

gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]

模型使用的其他运行常数。

20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %假设：住院时长、床位和护士数量、人员预算、储罐、汽化器和钢瓶规模以及紧急供应商的条件，均为针对中等规模医院的示意性数值。

把保守滴定作为需求系数。

demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]假设：20 % 的节省仅为示意。氧疗目标是针对每位患者的临床决定；本模拟器只展示其对供应的影响。

随机性：带种子的 mulberry32 生成器；所用分布包括均匀分布、指数分布（逆 CDF）、正态分布（Box–Muller）和泊松分布（Knuth）。种子会显示出来，并且可以分享。

来源

1. WHO — Oxygen sources and distribution for COVID-19 treatment centres (planning flows: severe 10 L/min, critical 30 L/min) — World Health Organization, 2020
2. A. Bagust, M. Place, J. W. Posnett — Dynamics of bed use in accommodating emergency admissions: stochastic simulation model — BMJ 319:155, 1999
3. N. Proudlove — The 85% bed occupancy fallacy: the use, misuse and insights of queuing theory — Health Services Management Research, 2020
4. D. Gross, C. M. Harris — Fundamentals of Queueing Theory (M/M/c, loss systems) — Wiley, 2008
5. NIST Chemistry WebBook, SRD 69 — Thermophysical properties of oxygen (saturated liquid at 1 atm: 1141.2 kg/m³; gas at 15 °C, 1 atm: 1.3544 kg/m³ → ≈ 843 L gas per L liquid; ≈ 861 at 21.1 °C) — National Institute of Standards and Technology
6. D. B. Chalfin, S. Trzeciak, A. Likourezos et al. — Impact of delayed transfer of critically ill patients from the emergency department to the intensive care unit (ED stay ≥ 6 h: higher ICU and hospital mortality) — Critical Care Medicine 35(6):1477–1483, 2007
7. BTS guideline for oxygen use in healthcare and emergency settings (target saturation ranges) — British Thoracic Society, Thorax 72, 2017