Anda menyelaras unit rawatan rapi sebuah hospital: 20 katil ICU yang boleh dilanjutkan kepada 30, jururawat yang menjaganya, dan tangki oksigen cecair yang membekalkan setiap katil. Ini ialah simulator operasi — ia tidak memodelkan keputusan klinikal.
Apa yang akan anda pelajari
Mengapa wad yang hampir penuh tiba-tiba kehabisan katil (baris gilir, bukan purata).
Bagaimana hospital merancang oksigen: aliran bagi setiap pesakit, had pengewap dan jam tangki.
Tuil apa yang sebenarnya dimiliki ketua operasi semasa lonjakan: katil, kakitangan, aliran discaj dan bekalan.
Simulator
Masa 0 j
🛏Pesakit di katil ICU
·Katil berkakitangan kosong
✕Katil tanpa kakitangan
•Menunggu di ED
Kawalan
Setiap jururawat boleh menjaga dua katil rawatan rapi dalam model ini. Jadual tugas mempunyai 10; setiap jururawat melebihi itu ialah masa kerja lebih masa atau agensi dan dikira dalam bajet perjawatan.
Sehingga 10 katil tambahan — berguna hanya jika ada jururawat untuk menjaganya.
Pindahkan pesakit yang pulih ke wad keterukan lebih rendah lebih awal (tempoh tinggal 25 % lebih singkat).
Doktor menyasarkan hujung bawah julat yang ditetapkan; dimodelkan hanya sebagai 20 % kurang permintaan.
Jam antara penghantaran berjadual oksigen cecair; setiap penghantaran mengisi tangki 3,000 L hingga penuh. Pembekal memerlukan notis 24 j, jadi selang yang lebih singkat tidak akan membawa trak seterusnya lebih awal daripada itu.
Gas sandaran, paling banyak 150 L/min — ia menambah tangki, tidak boleh menggantikannya. Hanya dua bank penuh ada di tapak.
Daripada pembekal lain: satu muatan sehingga 3,000 L oksigen cecair, tiba 18 j selepas pesanan. Semasa kekurangan, mereka hanya mampu memberi satu.
Penunjuk
Penghunian ICU
75%
normal
Pesakit menunggu di ED
0
normal
Kekurangan oksigen
0L/min
normal
Masa tinggal tangki oksigen
145h
normal
Permintaan oksigen
290 L/min
Pesakit ICU
15
Masa menunggu terpanjang untuk katil ICU
0 h
Jam-jururawat lebih masa / agensi
0 h
Pesakit bagi setiap jururawat
1.5
Oksigen cecair dalam tangki
3000 L
Rizab silinder
0 m³
Aliran
Senario krisis
Tahap 1 · Lonjakan pernafasan
Unit hampir penuh apabila gelombang penyakit pernafasan meningkatkan ketibaan rawatan rapi lebih daripada dua kali ganda selama sehari, dan lebih ramai antaranya sakit kritikal. Masukkan setiap pesakit ke katil ICU tepat pada masanya tanpa menjalankan sistem oksigen melebihi hadnya — dan dalam bajet perjawatan lonjakan.
Purata menunggu ED ≤ 1 pesakit
Tiada pesakit menunggu 6 j atau lebih untuk katil ICU
Tiada kekurangan oksigen pada bila-bila masa
Tidak pernah lebih daripada 2 pesakit bagi setiap jururawat
Tiada lebih masa / agensi sebelum lonjakan diisytiharkan
Lebih masa / agensi ≤ 420 jam-jururawat
Tahap 2 · Penghantaran oksigen lewat
Tangki tinggal satu pertiga, dengan penghantaran biasa dijadualkan esok. Kemudian pembekal menelefon: penghantaran itu akan lewat beberapa hari. Pastikan setiap pesakit dibekalkan sehingga ia tiba — tiada kakitangan tambahan diperlukan untuk yang ini.
Tiada kekurangan oksigen pada bila-bila masa
Tangki tidak pernah kering
Tiada jam-jururawat lebih masa / agensi
Tahap 3 · Pengewap pada hadnya
Unit hampir penuh dengan pesakit yang sangat sakit apabila gelombang pesakit sakit kritikal tiba — kira-kira seorang sejam selama setengah hari. Setiap seorang memerlukan aliran oksigen tinggi, dan pengewap hanya boleh menghantar 600 L/min. Kekalkan aliran dan pastikan koridor kosong, dalam bajet perjawatan.
Tiada kekurangan oksigen pada bila-bila masa
Purata menunggu ED ≤ 2 pesakit
Masa tangki tidak pernah di bawah 12 j
Tiada lebih masa / agensi sebelum gelombang tiba
Lebih masa / agensi ≤ 300 jam-jururawat
Asas — model di sebalik angka
Setiap hubungan yang digunakan simulator, beserta sumbernya. Pemalar yang ditandakan sebagai andaian ialah penentukuran ilustrasi.
Pesakit kritikal tiba secara rawak dan tinggal untuk tempoh rawak (eksponen, purata 72 j).
arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]Andaian: tempoh tinggal, bilangan katil dan jururawat, bajet perjawatan, saiz tangki, pengewap dan silinder serta syarat pembekal kecemasan ialah nilai ilustrasi untuk hospital bersaiz sederhana.
Penghunian dan baris gilir: dengan ketibaan rawak, kelewatan bertambah dengan curam jauh sebelum wad 100 % penuh.
occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]
Katil hanya dikira jika ia dikendalikan oleh kakitangan.
staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]Andaian: tempoh tinggal, bilangan katil dan jururawat, bajet perjawatan, saiz tangki, pengewap dan silinder serta syarat pembekal kecemasan ialah nilai ilustrasi untuk hospital bersaiz sederhana.
Kos perjawatan: setiap jam-jururawat melebihi syif berjadual ialah masa kerja lebih masa atau agensi. Katil lonjakan memerlukan jururawat tersebut, jadi ia menanggung kosnya.
overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · ΔtAndaian: tempoh tinggal, bilangan katil dan jururawat, bajet perjawatan, saiz tangki, pengewap dan silinder serta syarat pembekal kecemasan ialah nilai ilustrasi untuk hospital bersaiz sederhana.
Masa menunggu terpanjang di jabatan kecemasan untuk katil ICU. Dalam satu kajian pendaftaran yang besar, pesakit sakit kritikal yang menunggu 6 j atau lebih mempunyai kadar kematian yang lebih tinggi.
longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]
Permintaan oksigen daripada aliran perancangan WHO bagi setiap pesakit.
demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]
Pengewap mengehadkan jumlah gas yang boleh dihantar tangki seminit; silinder menambah sedikit lagi.
delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]Andaian: tempoh tinggal, bilangan katil dan jururawat, bajet perjawatan, saiz tangki, pengewap dan silinder serta syarat pembekal kecemasan ialah nilai ilustrasi untuk hospital bersaiz sederhana.
Oksigen cecair mengembang kira-kira 843 kali menjadi gas pada 15 °C dan 1 atm (angka 861 yang sering disebut ialah nilai pada 21 °C); jam tangki ditentukan oleh penggunaan semasa.
gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]
Pemalar operasi lain yang digunakan oleh model.
20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %Andaian: tempoh tinggal, bilangan katil dan jururawat, bajet perjawatan, saiz tangki, pengewap dan silinder serta syarat pembekal kecemasan ialah nilai ilustrasi untuk hospital bersaiz sederhana.
Titrasi konservatif sebagai faktor permintaan.
demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]Andaian: penjimatan 20 % adalah ilustrasi. Sasaran oksigen ialah keputusan klinikal yang dibuat untuk setiap pesakit; simulator ini hanya menunjukkan kesan bekalan.
Keberawakan: penjana mulberry32 berbenih; taburan yang digunakan — seragam, eksponen (CDF songsang), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Benih dipaparkan dan boleh dikongsi.