🏥 ఆసుపత్రి క్రిటికల్-కేర్ ఆపరేషన్లు లైవ్ మోడల్

ఆధారం — సంఖ్యల వెనుక ఉన్న మోడల్

సిమ్యులేటర్ ఉపయోగించే ప్రతి సంబంధం, దాని మూలంతో. ఊహలుగా గుర్తించిన స్థిరాంకాలు ఉదాహరణ క్రమాంకనాలు.

క్రిటికల్ రోగులు యాదృచ్ఛికంగా వస్తారు, యాదృచ్ఛిక సమయం ఉంటారు (ఘాతాంక, సగటు 72 గం).

arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]ఊహ: బస వ్యవధి, పడకలు మరియు నర్సుల సంఖ్య, సిబ్బంది బడ్జెట్‌లు, ట్యాంక్, వేపరైజర్, సిలిండర్ పరిమాణాలు, అత్యవసర సరఫరాదారు షరతులు మధ్యస్థ ఆసుపత్రికి ఉదాహరణ విలువలు.

ఆక్యుపెన్సీ మరియు క్యూయింగ్: యాదృచ్ఛిక రాకలతో, వార్డ్ 100 % నిండకముందే ఆలస్యాలు నిటారుగా పెరుగుతాయి.

occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]

సిబ్బంది ఉంటేనే పడక లెక్కలోకి వస్తుంది.

staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]ఊహ: బస వ్యవధి, పడకలు మరియు నర్సుల సంఖ్య, సిబ్బంది బడ్జెట్‌లు, ట్యాంక్, వేపరైజర్, సిలిండర్ పరిమాణాలు, అత్యవసర సరఫరాదారు షరతులు మధ్యస్థ ఆసుపత్రికి ఉదాహరణ విలువలు.

సిబ్బంది ఖర్చు: రోస్టర్ షిఫ్ట్‌కు మించిన ప్రతి నర్సు-గంట ఓవర్‌టైమ్ లేదా ఏజెన్సీ సమయం. అదనపు పడకలకు ఆ నర్సులే కావాలి, కాబట్టి ఖర్చు వాటిదే.

overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · Δtఊహ: బస వ్యవధి, పడకలు మరియు నర్సుల సంఖ్య, సిబ్బంది బడ్జెట్‌లు, ట్యాంక్, వేపరైజర్, సిలిండర్ పరిమాణాలు, అత్యవసర సరఫరాదారు షరతులు మధ్యస్థ ఆసుపత్రికి ఉదాహరణ విలువలు.

ఎమర్జెన్సీ డిపార్ట్‌మెంట్‌లో ICU పడక కోసం అత్యంత దీర్ఘ నిరీక్షణ. ఒక పెద్ద రిజిస్ట్రీ అధ్యయనంలో 6 గం లేదా అంతకంటే ఎక్కువ వేచి ఉన్న తీవ్ర అనారోగ్య రోగుల్లో మరణాల రేటు ఎక్కువగా ఉంది.

longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]

ఒక్కో రోగికి WHO ప్రణాళిక ప్రవాహాల నుండి ఆక్సిజన్ డిమాండ్.

demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]

వేపరైజర్ ట్యాంక్ నిమిషానికి ఎంత వాయువు అందించగలదో పరిమితం చేస్తుంది; సిలిండర్లు కొంచెం ఎక్కువ జోడిస్తాయి.

delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]ఊహ: బస వ్యవధి, పడకలు మరియు నర్సుల సంఖ్య, సిబ్బంది బడ్జెట్‌లు, ట్యాంక్, వేపరైజర్, సిలిండర్ పరిమాణాలు, అత్యవసర సరఫరాదారు షరతులు మధ్యస్థ ఆసుపత్రికి ఉదాహరణ విలువలు.

ద్రవ ఆక్సిజన్ 15 °C, 1 atm వద్ద వాయువుగా సుమారు 843 రెట్లు విస్తరిస్తుంది (తరచూ చెప్పే 861 అనేది 21 °C వద్ద విలువ); ట్యాంక్ గంటలు ప్రస్తుత వినియోగం నుండి వస్తాయి.

gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]

మోడల్ ఉపయోగించే ఇతర ఆపరేటింగ్ స్థిరాంకాలు.

20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %ఊహ: బస వ్యవధి, పడకలు మరియు నర్సుల సంఖ్య, సిబ్బంది బడ్జెట్‌లు, ట్యాంక్, వేపరైజర్, సిలిండర్ పరిమాణాలు, అత్యవసర సరఫరాదారు షరతులు మధ్యస్థ ఆసుపత్రికి ఉదాహరణ విలువలు.

జాగ్రత్త టైట్రేషన్ ఒక డిమాండ్ కారకంగా.

demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]ఊహ: 20 % ఆదా ఉదాహరణ విలువ. ఆక్సిజన్ లక్ష్యాలు ప్రతి రోగికి తీసుకునే వైద్య నిర్ణయం; ఈ సిమ్యులేటర్ సరఫరా ప్రభావాన్ని మాత్రమే చూపుతుంది.

యాదృచ్ఛికత: సీడ్‌తో కూడిన mulberry32 జనరేటర్; ఉపయోగించిన పంపిణీలు — ఏకరీతి, ఘాతాంక (విలోమ CDF), సాధారణ (Box–Muller), పాయిసన్ (Knuth). సీడ్ చూపబడుతుంది, పంచుకోవచ్చు.

మూలాలు

1. WHO — Oxygen sources and distribution for COVID-19 treatment centres (planning flows: severe 10 L/min, critical 30 L/min) — World Health Organization, 2020
2. A. Bagust, M. Place, J. W. Posnett — Dynamics of bed use in accommodating emergency admissions: stochastic simulation model — BMJ 319:155, 1999
3. N. Proudlove — The 85% bed occupancy fallacy: the use, misuse and insights of queuing theory — Health Services Management Research, 2020
4. D. Gross, C. M. Harris — Fundamentals of Queueing Theory (M/M/c, loss systems) — Wiley, 2008
5. NIST Chemistry WebBook, SRD 69 — Thermophysical properties of oxygen (saturated liquid at 1 atm: 1141.2 kg/m³; gas at 15 °C, 1 atm: 1.3544 kg/m³ → ≈ 843 L gas per L liquid; ≈ 861 at 21.1 °C) — National Institute of Standards and Technology
6. D. B. Chalfin, S. Trzeciak, A. Likourezos et al. — Impact of delayed transfer of critically ill patients from the emergency department to the intensive care unit (ED stay ≥ 6 h: higher ICU and hospital mortality) — Critical Care Medicine 35(6):1477–1483, 2007
7. BTS guideline for oxygen use in healthcare and emergency settings (target saturation ranges) — British Thoracic Society, Thorax 72, 2017