🏥 Operações de cuidados intensivos hospitalares Modelo ao vivo
Você coordena a unidade de cuidados intensivos de um hospital: 20 leitos de UTI que podem chegar às 30, os enfermeiros que os atendem e um tanque de oxigênio líquido que alimenta todos os leitos. É um simulador de operações — não modela decisões clínicas.
O que vai aprender
Por que as enfermarias perto da lotação máxima ficam de repente sem leitos (filas, não médias).
Como os hospitais planejam o oxigênio: vazão por paciente, limites do vaporizador e horas do tanque.
Que alavancas tem realmente um responsável por operações em um pico: leitos, equipe, fluxo de altas e abastecimento.
Simulador
Tempo 0 h
🛏Paciente em leito de UTI
·Leito vazio com equipe
✕Leito sem equipe
•Espera no pronto-socorro
Controles
Neste modelo, cada enfermeiro pode cobrir dois leitos de terapia intensiva. A escala tem 10; cada enfermeiro acima disso é hora extra ou tempo de agência e conta contra o orçamento de pessoal.
Até 10 leitos extras — só úteis se houver enfermeiros para atendê-los.
Passa mais cedo os pacientes em recuperação para enfermarias de menor gravidade (internações 25 % mais curtos).
Os clínicos visam o limite inferior da faixa prescrita; modelado apenas como 20 % menos demanda.
Horas entre as entregas programadas de oxigênio líquido; cada uma enche o tanque de 3000 L até a capacidade. O fornecedor precisa de 24 h de aviso prévio, então um intervalo menor nunca traz o próximo caminhão antes disso.
Gás de reserva, no máximo 150 L/min — complementa o tanque, não pode substituí-lo. Só há dois bancos cheios no local.
De outro fornecedor: uma carga de até 3000 L de oxigênio líquido, chegando 18 h após o pedido. Numa escassez, eles só podem ceder uma.
Indicadores
Ocupação da UTI
75%
normal
Pacientes em espera no pronto-socorro
0
normal
Déficit de oxigênio
0L/min
normal
Tempo restante do tanque de oxigênio
145h
normal
Demanda de oxigênio
290 L/min
Pacientes na UTI
15
Maior espera por um leito de UTI
0 h
Horas de enfermagem extras / de agência
0 h
Pacientes por enfermeiro
1,5
Oxigênio líquido no tanque
3000 L
Reserva de cilindros
0 m³
Tendência
Cenários de crise
Nível 1 · Pico respiratório
A unidade está quase cheia quando uma onda de doença respiratória mais que dobra as admissões na terapia intensiva por um dia, e mais desses pacientes são graves. Coloque cada paciente num leito de UTI a tempo, sem levar o sistema de oxigênio além dos seus limites — e dentro do orçamento de pessoal para o pico.
Espera média no pronto-socorro ≤ 1 paciente
Nenhum paciente espera 6 h ou mais por um leito de UTI
Sem déficit de oxigênio em nenhum momento
Nunca mais de 2 pacientes por enfermeiro
Nenhuma hora extra / de agência antes de a onda ser declarada
Horas extras / de agência ≤ 420 horas de enfermagem
Nível 2 · Entrega de oxigênio atrasada
O tanque está com um terço, e a entrega regular está prevista para amanhã. Então o fornecedor liga: essa entrega vai atrasar dias. Mantenha todos os pacientes abastecidos até ela chegar — desta vez não é preciso pessoal extra.
Sem déficit de oxigênio em nenhum momento
O tanque nunca fica vazio
Nenhuma hora de enfermagem extra / de agência
Nível 3 · Vaporizador no limite
A unidade está quase cheia de pacientes muito graves quando chega uma onda de pacientes críticos — cerca de um por hora durante meio dia. Cada um precisa de um fluxo alto de oxigênio, e o vaporizador só consegue fornecer 600 L/min. Mantenha o fluxo e os corredores livres, dentro do orçamento de pessoal.
Nenhum déficit de oxigênio em momento algum
Espera média no pronto-socorro ≤ 2 pacientes
Tempo do tanque nunca abaixo de 12 h
Nenhuma hora extra / de agência antes da chegada da onda
Horas extras / de agência ≤ 300 horas de enfermagem
Base — o modelo por trás dos números
Todas as relações que o simulador usa, com a respetiva fonte. As constantes marcadas como pressupostos são calibrações ilustrativas.
Os pacientes críticos chegam aleatoriamente e ficam um tempo aleatório (exponencial, média de 72 h).
arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]Premissa: duração da internação, número de leitos e de enfermeiros, os orçamentos de pessoal, as dimensões do tanque, do vaporizador e dos cilindros e as condições do fornecedor de emergência são valores ilustrativos para um hospital de médio porte.
Ocupação e filas: com chegadas aleatórias, os atrasos crescem a pique muito antes de a enfermaria estar 100 % cheia.
occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]
Um leito só conta se tiver equipe.
staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]Premissa: duração da internação, número de leitos e de enfermeiros, os orçamentos de pessoal, as dimensões do tanque, do vaporizador e dos cilindros e as condições do fornecedor de emergência são valores ilustrativos para um hospital de médio porte.
Custo de pessoal: cada hora de enfermagem acima do turno escalado é hora extra ou tempo de agência. Os leitos extras precisam desses enfermeiros, então são eles que carregam o custo.
overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · ΔtPremissa: duração da internação, número de leitos e de enfermeiros, os orçamentos de pessoal, as dimensões do tanque, do vaporizador e dos cilindros e as condições do fornecedor de emergência são valores ilustrativos para um hospital de médio porte.
Maior espera no pronto-socorro por um leito de UTI. Num grande estudo de registro, pacientes críticos que esperaram 6 h ou mais tiveram mortalidade maior.
longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]
Demanda de oxigênio a partir dos caudais de planejamento da OMS por paciente.
demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]
O vaporizador limita o gás que o tanque consegue fornecer por minuto; os cilindros acrescentam um pouco mais.
delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]Premissa: duração da internação, número de leitos e de enfermeiros, os orçamentos de pessoal, as dimensões do tanque, do vaporizador e dos cilindros e as condições do fornecedor de emergência são valores ilustrativos para um hospital de médio porte.
O oxigênio líquido se expande cerca de 843 vezes em gás a 15 °C e 1 atm (o valor de 861 citado com frequência é o de 21 °C); as horas do tanque resultam do consumo atual.
gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]
Outras constantes de funcionamento usadas pelo modelo.
20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %Premissa: duração da internação, número de leitos e de enfermeiros, os orçamentos de pessoal, as dimensões do tanque, do vaporizador e dos cilindros e as condições do fornecedor de emergência são valores ilustrativos para um hospital de médio porte.
A titulação conservadora como fator de demanda.
demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]Premissa: a poupança de 20 % é ilustrativa. Os alvos de oxigênio são uma decisão clínica tomada para cada paciente; este simulador apenas mostra o efeito no abastecimento.
Aleatoriedade: um gerador mulberry32 com semente; distribuições usadas — uniforme, exponencial (inversa da CDF), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). A semente é apresentada e compartilhável.