🏥 अस्पताल क्रिटिकल-केयर संचालन लाइव मॉडल

आधार — आँकड़ों के पीछे का मॉडल

सिमुलेटर द्वारा प्रयुक्त हर संबंध, उसके स्रोत के साथ। मान्यता के रूप में चिह्नित स्थिरांक उदाहरणात्मक अंशांकन हैं।

गंभीर मरीज़ यादृच्छिक रूप से आते हैं और यादृच्छिक समय तक रुकते हैं (घातांकीय, औसत 72 h)।

arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]मान्यता: ठहराव की अवधि, बिस्तरों और नर्सों की संख्या, स्टाफ़िंग बजट, टैंक, वेपोराइज़र और सिलेंडर का आकार, और आपातकालीन आपूर्तिकर्ता की शर्तें एक मध्यम आकार के अस्पताल के लिए उदाहरणात्मक मान हैं।

अधिभोग और कतार: यादृच्छिक आगमन के साथ, वार्ड के 100 % भरने से काफ़ी पहले देरी तेज़ी से बढ़ती है।

occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]

बिस्तर तभी गिना जाता है जब उस पर स्टाफ़ हो।

staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]मान्यता: ठहराव की अवधि, बिस्तरों और नर्सों की संख्या, स्टाफ़िंग बजट, टैंक, वेपोराइज़र और सिलेंडर का आकार, और आपातकालीन आपूर्तिकर्ता की शर्तें एक मध्यम आकार के अस्पताल के लिए उदाहरणात्मक मान हैं।

स्टाफ़िंग लागत: रोस्टर वाली शिफ़्ट से ऊपर हर नर्स-घंटा ओवरटाइम या एजेंसी समय है। सर्ज बेड को इन्हीं नर्सों की ज़रूरत होती है, इसलिए लागत भी उन्हीं के साथ आती है।

overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · Δtमान्यता: ठहराव की अवधि, बिस्तरों और नर्सों की संख्या, स्टाफ़िंग बजट, टैंक, वेपोराइज़र और सिलेंडर का आकार, और आपातकालीन आपूर्तिकर्ता की शर्तें एक मध्यम आकार के अस्पताल के लिए उदाहरणात्मक मान हैं।

आपातकालीन विभाग में ICU बिस्तर के लिए सबसे लंबी प्रतीक्षा। एक बड़े रजिस्ट्री अध्ययन में 6 h या उससे अधिक प्रतीक्षा करने वाले गंभीर रूप से बीमार मरीज़ों की मृत्यु दर अधिक थी।

longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]

प्रति मरीज़ WHO नियोजन प्रवाह से ऑक्सीजन की माँग।

demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]

वेपोराइज़र सीमित करता है कि टैंक प्रति मिनट कितनी गैस दे सकता है; सिलेंडर थोड़ी और जोड़ते हैं।

delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]मान्यता: ठहराव की अवधि, बिस्तरों और नर्सों की संख्या, स्टाफ़िंग बजट, टैंक, वेपोराइज़र और सिलेंडर का आकार, और आपातकालीन आपूर्तिकर्ता की शर्तें एक मध्यम आकार के अस्पताल के लिए उदाहरणात्मक मान हैं।

तरल ऑक्सीजन 15 °C और 1 atm पर गैस बनकर लगभग 843 गुना फैलती है (अक्सर उद्धृत 861, 21 °C का मान है); टैंक के घंटे वर्तमान उपयोग से निकलते हैं।

gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]

मॉडल द्वारा प्रयुक्त अन्य संचालन स्थिरांक।

20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %मान्यता: ठहराव की अवधि, बिस्तरों और नर्सों की संख्या, स्टाफ़िंग बजट, टैंक, वेपोराइज़र और सिलेंडर का आकार, और आपातकालीन आपूर्तिकर्ता की शर्तें एक मध्यम आकार के अस्पताल के लिए उदाहरणात्मक मान हैं।

माँग कारक के रूप में सतर्क टाइट्रेशन।

demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]मान्यता: 20 % की बचत उदाहरणात्मक है। ऑक्सीजन लक्ष्य हर मरीज़ के लिए लिया गया नैदानिक निर्णय है; यह सिमुलेटर केवल आपूर्ति पर प्रभाव दिखाता है।

यादृच्छिकता: सीड वाला mulberry32 जनरेटर; प्रयुक्त बंटन — समान, घातांकीय (प्रतिलोम CDF), सामान्य (Box–Muller), प्वासों (Knuth)। सीड दिखाया जाता है और साझा किया जा सकता है।

स्रोत

1. WHO — Oxygen sources and distribution for COVID-19 treatment centres (planning flows: severe 10 L/min, critical 30 L/min) — World Health Organization, 2020
2. A. Bagust, M. Place, J. W. Posnett — Dynamics of bed use in accommodating emergency admissions: stochastic simulation model — BMJ 319:155, 1999
3. N. Proudlove — The 85% bed occupancy fallacy: the use, misuse and insights of queuing theory — Health Services Management Research, 2020
4. D. Gross, C. M. Harris — Fundamentals of Queueing Theory (M/M/c, loss systems) — Wiley, 2008
5. NIST Chemistry WebBook, SRD 69 — Thermophysical properties of oxygen (saturated liquid at 1 atm: 1141.2 kg/m³; gas at 15 °C, 1 atm: 1.3544 kg/m³ → ≈ 843 L gas per L liquid; ≈ 861 at 21.1 °C) — National Institute of Standards and Technology
6. D. B. Chalfin, S. Trzeciak, A. Likourezos et al. — Impact of delayed transfer of critically ill patients from the emergency department to the intensive care unit (ED stay ≥ 6 h: higher ICU and hospital mortality) — Critical Care Medicine 35(6):1477–1483, 2007
7. BTS guideline for oxygen use in healthcare and emergency settings (target saturation ranges) — British Thoracic Society, Thorax 72, 2017