🏥 Operazioni di terapia intensiva ospedaliera Modello live
Coordini la terapia intensiva di un ospedale: 20 posti letto di TI estendibili a 30, gli infermieri che li gestiscono e un serbatoio di ossigeno liquido che alimenta ogni letto. È un simulatore operativo: non modella decisioni cliniche.
Cosa imparerai
Perché i reparti vicini alla piena occupazione restano all'improvviso senza letti (code, non medie).
Come gli ospedali pianificano l'ossigeno: flusso per paziente, limiti del vaporizzatore e ore di autonomia del serbatoio.
Quali leve ha davvero un responsabile operativo in un picco: letti, personale, flusso delle dimissioni e fornitura.
Simulatore
Tempo 0 h
🛏Paziente in un letto di TI
·Letto presidiato libero
✕Letto senza personale
•Boarding al PS
Comandi
In questo modello ogni infermiere può gestire due posti letto di terapia intensiva. Il turno ne prevede 10; ogni infermiere oltre questi è straordinario o personale interinale e pesa sul budget del personale.
Fino a 10 posti letto in più, utili solo se ci sono infermieri per gestirli.
Sposta prima i pazienti in recupero in reparti a minore intensità (degenze più brevi del 25 %).
I clinici puntano al limite inferiore dell'intervallo prescritto; modellata solo come 20 % di domanda in meno.
Ore tra le consegne programmate di ossigeno liquido; ognuna riempie il serbatoio da 3000 L fino alla capacità. Il fornitore richiede 24 h di preavviso, quindi un intervallo più breve non porta mai il camion successivo prima di quel termine.
Gas di riserva, al massimo 150 L/min: integra il serbatoio, non può sostituirlo. In sede ci sono solo due batterie piene.
Da un altro fornitore: un carico fino a 3000 L di ossigeno liquido, che arriva 18 h dopo l'ordine. In caso di carenza possono cederne solo uno.
Indicatori
Occupazione della TI
75%
normale
Pazienti in boarding al PS
0
normale
Carenza di ossigeno
0L/min
normale
Autonomia residua del serbatoio
145h
normale
Domanda di ossigeno
290 L/min
Pazienti in TI
15
Attesa più lunga per un letto in TI
0 h
Ore-infermiere straordinarie / interinali
0 h
Pazienti per infermiere
1,5
Ossigeno liquido nel serbatoio
3000 L
Riserva di bombole
0 m³
Andamento
Scenari di crisi
Livello 1 · Picco respiratorio
L'unità è quasi piena quando un'ondata di malattie respiratorie fa più che raddoppiare per un giorno gli arrivi in terapia intensiva, e più pazienti sono in condizioni critiche. Porta in tempo ogni paziente in un letto di terapia intensiva senza spingere l'impianto di ossigeno oltre i suoi limiti, e restando nel budget del personale per il picco.
Boarding medio al PS ≤ 1 paziente
Nessun paziente attende 6 h o più per un letto in TI
Nessuna carenza di ossigeno in nessun momento
Mai più di 2 pazienti per infermiere
Nessuno straordinario / agenzia prima della dichiarazione del picco
Straordinari / interinali ≤ 420 ore-infermiere
Livello 2 · Consegna di ossigeno in ritardo
Il serbatoio è sceso a un terzo e la consegna regolare è prevista per domani. Poi telefona il fornitore: quella consegna arriverà con giorni di ritardo. Mantieni rifornito ogni paziente fino al suo arrivo; qui non serve personale in più.
Nessuna carenza di ossigeno in nessun momento
Il serbatoio non si svuota mai
Nessuna ora-infermiere straordinaria / interinale
Livello 3 · Vaporizzatore al limite
L'unità è quasi piena di pazienti molto gravi quando arriva un'ondata di pazienti critici, circa uno all'ora per mezza giornata. Ciascuno richiede un alto flusso di ossigeno e il vaporizzatore può erogare solo 600 L/min. Mantieni alto il flusso e liberi i corridoi, restando nel budget del personale.
Nessuna carenza di ossigeno in nessun momento
Boarding medio al PS ≤ 2 pazienti
Autonomia del serbatoio mai sotto 12 h
Nessuno straordinario / agenzia prima dell'arrivo dell'ondata
Straordinari / interinali ≤ 300 ore-infermiere
Base: il modello dietro i numeri
Ogni relazione usata dal simulatore, con la sua fonte. Le costanti indicate come ipotesi sono tarature illustrative.
I pazienti critici arrivano a caso e restano per un tempo casuale (esponenziale, media 72 h).
arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]Ipotesi: durata della degenza, numero di letti e infermieri, budget del personale, dimensioni di serbatoio, vaporizzatore e bombole e le condizioni del fornitore d'emergenza sono valori illustrativi per un ospedale di medie dimensioni.
Occupazione e code: con arrivi casuali i ritardi crescono ripidamente ben prima che il reparto sia pieno al 100 %.
occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]
Un letto conta solo se è presidiato.
staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]Ipotesi: durata della degenza, numero di letti e infermieri, budget del personale, dimensioni di serbatoio, vaporizzatore e bombole e le condizioni del fornitore d'emergenza sono valori illustrativi per un ospedale di medie dimensioni.
Costo del personale: ogni ora-infermiere oltre il turno previsto è straordinario o lavoro interinale. I letti di picco richiedono quegli infermieri, quindi ne portano il costo.
overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · ΔtIpotesi: durata della degenza, numero di letti e infermieri, budget del personale, dimensioni di serbatoio, vaporizzatore e bombole e le condizioni del fornitore d'emergenza sono valori illustrativi per un ospedale di medie dimensioni.
Attesa più lunga in pronto soccorso per un letto di terapia intensiva. In un ampio studio di registro, i pazienti critici che hanno atteso 6 h o più avevano una mortalità più alta.
longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]
Domanda di ossigeno dai flussi di pianificazione OMS per paziente.
demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]
Il vaporizzatore limita quanto gas il serbatoio può erogare al minuto; le bombole ne aggiungono un po'.
delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]Ipotesi: durata della degenza, numero di letti e infermieri, budget del personale, dimensioni di serbatoio, vaporizzatore e bombole e le condizioni del fornitore d'emergenza sono valori illustrativi per un ospedale di medie dimensioni.
L'ossigeno liquido si espande di circa 843 volte in gas a 15 °C e 1 atm (il valore di 861 spesso citato vale a 21 °C); le ore di autonomia del serbatoio derivano dal consumo attuale.
gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]
Altre costanti operative usate dal modello.
20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %Ipotesi: durata della degenza, numero di letti e infermieri, budget del personale, dimensioni di serbatoio, vaporizzatore e bombole e le condizioni del fornitore d'emergenza sono valori illustrativi per un ospedale di medie dimensioni.
Titolazione prudente come fattore di domanda.
demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]Ipotesi: il risparmio del 20 % è illustrativo. I target di ossigeno sono una decisione clinica per ogni paziente; questo simulatore mostra solo l'effetto sulla fornitura.
Casualità: un generatore mulberry32 con seed; distribuzioni usate: uniforme, esponenziale (CDF inversa), normale (Box–Muller), Poisson (Knuth). Il seed è mostrato e condivisibile.