Je coördineert de intensivecareafdeling van een ziekenhuis: 20 ic-bedden die kunnen oplopen tot 30, de verpleegkundigen die ze bemannen en een tank met vloeibare zuurstof die elk bed voedt. Dit is een operationele simulator — hij modelleert geen klinische beslissingen.
Wat je gaat leren
Waarom afdelingen die bijna vol zitten ineens zonder bedden komen te zitten (wachtrijen, geen gemiddelden).
Hoe ziekenhuizen zuurstof plannen: debiet per patiënt, verdampergrenzen en tankuren.
Welke hefbomen een operationeel leidinggevende bij een piek echt heeft: bedden, personeel, ontslagstroom en voorziening.
Simulator
Tijd 0 u
🛏Patiënt in ic-bed
·Leeg bemand bed
✕Bed zonder personeel
•Wacht op de SEH
Bediening
Elke verpleegkundige kan in dit model twee ic-bedden bemannen. Het rooster heeft er 10; elke verpleegkundige daarboven is overwerk of uitzendtijd en telt mee voor het personeelsbudget.
Tot 10 extra bedden — alleen nuttig als er verpleegkundigen zijn om ze te bemannen.
Verplaats herstellende patiënten eerder naar afdelingen met lagere zorgzwaarte (opnames 25 % korter).
Artsen mikken op de onderkant van het voorgeschreven bereik; alleen gemodelleerd als 20 % minder vraag.
Uren tussen geplande leveringen van vloeibare zuurstof; elke levering vult de tank van 3000 L helemaal. De leverancier heeft 24 h vooraf bericht nodig, dus een korter interval brengt de volgende vrachtwagen nooit eerder dan dat.
Reservegas, maximaal 150 L/min — het vult de tank aan, maar kan hem niet vervangen. Er zijn maar twee volle batterijen ter plaatse.
Van een andere leverancier: één vracht van maximaal 3000 L vloeibare zuurstof, aankomst 18 h na de bestelling. Bij een tekort kunnen ze er maar één missen.
Indicatoren
Ic-bezetting
75%
normaal
Patiënten die op de SEH wachten op een bed
0
normaal
Zuurstoftekort
0L/min
normaal
Resterende tijd zuurstoftank
145h
normaal
Zuurstofvraag
290 L/min
Ic-patiënten
15
Langste wachttijd voor een ic-bed
0 h
Overwerk- / uitzenduren verpleging
0 h
Patiënten per verpleegkundige
1,5
Vloeibare zuurstof in tank
3000 L
Cilinderreserve
0 m³
Trend
Crisisscenario’s
Niveau 1 · Piek in luchtwegaandoeningen
De afdeling is bijna vol wanneer een golf luchtwegaandoeningen het aantal ic-aanmeldingen een dag lang ruim verdubbelt, en meer van hen zijn kritiek ziek. Krijg elke patiënt op tijd in een ic-bed zonder het zuurstofsysteem voorbij zijn grenzen te belasten — en binnen het personeelsbudget voor de piek.
Gemiddeld aantal wachtenden op de SEH ≤ 1 patiënt
Geen patiënt wacht 6 h of langer op een ic-bed
Op geen enkel moment zuurstoftekort
Nooit meer dan 2 patiënten per verpleegkundige
Geen overwerk / uitzendkrachten voordat de piek is afgekondigd
De tank is gezakt tot een derde, en de reguliere levering staat voor morgen gepland. Dan belt de leverancier: die levering komt dagen te laat. Houd elke patiënt van zuurstof voorzien tot die arriveert — hiervoor is geen extra personeel nodig.
Op geen enkel moment zuurstoftekort
Tank raakt nooit leeg
Geen overwerk- / uitzenduren verpleging
Niveau 3 · Verdamper aan zijn limiet
De afdeling ligt bijna vol met zeer zieke patiënten wanneer een golf kritiek zieke patiënten binnenkomt — ongeveer één per uur, een halve dag lang. Elk heeft een hoog zuurstofdebiet nodig en de verdamper kan maar 600 L/min leveren. Houd het debiet op peil en de gangen vrij, binnen het personeelsbudget.
Op geen enkel moment zuurstoftekort
Gemiddeld aantal wachtenden op de SEH ≤ 2 patiënten
Tanktijd nooit onder 12 u
Geen overwerk / uitzendkrachten voordat de golf aankomt
Elk verband dat de simulator gebruikt, met bron. Constanten die als aanname zijn gemarkeerd, zijn illustratieve kalibraties.
Kritieke patiënten komen willekeurig binnen en blijven een willekeurige tijd (exponentieel, gemiddeld 72 u).
arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]Aanname: verblijfsduur, aantallen bedden en verpleegkundigen, de personeelsbudgetten, tank-, verdamper- en cilindergroottes en de voorwaarden van de noodleverancier zijn illustratieve waarden voor een middelgroot ziekenhuis.
Bezetting en wachtrijen: bij willekeurige aankomsten lopen de vertragingen steil op ruim voordat de afdeling 100 % vol is.
occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]
Een bed telt alleen mee als het bemand is.
staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]Aanname: verblijfsduur, aantallen bedden en verpleegkundigen, de personeelsbudgetten, tank-, verdamper- en cilindergroottes en de voorwaarden van de noodleverancier zijn illustratieve waarden voor een middelgroot ziekenhuis.
Personeelskosten: elk verpleegkundig uur boven de geroosterde dienst is overwerk of uitzendtijd. Extra bedden hebben die verpleegkundigen nodig, dus zij dragen de kosten.
overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · ΔtAanname: verblijfsduur, aantallen bedden en verpleegkundigen, de personeelsbudgetten, tank-, verdamper- en cilindergroottes en de voorwaarden van de noodleverancier zijn illustratieve waarden voor een middelgroot ziekenhuis.
Langste wachttijd op de SEH voor een ic-bed. In een grote registerstudie hadden kritiek zieke patiënten die 6 h of langer wachtten een hogere sterfte.
longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]
Zuurstofvraag uit de planningsdebieten van de WHO per patiënt.
demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]
De verdamper begrenst hoeveel gas de tank per minuut kan leveren; cilinders voegen er een beetje bij.
delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]Aanname: verblijfsduur, aantallen bedden en verpleegkundigen, de personeelsbudgetten, tank-, verdamper- en cilindergroottes en de voorwaarden van de noodleverancier zijn illustratieve waarden voor een middelgroot ziekenhuis.
Vloeibare zuurstof zet ongeveer 843 keer uit tot gas bij 15 °C en 1 atm (de vaak genoemde 861 is de waarde bij 21 °C); de tankuren volgen uit het huidige verbruik.
gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]
Overige bedrijfsconstanten die het model gebruikt.
20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %Aanname: verblijfsduur, aantallen bedden en verpleegkundigen, de personeelsbudgetten, tank-, verdamper- en cilindergroottes en de voorwaarden van de noodleverancier zijn illustratieve waarden voor een middelgroot ziekenhuis.
Terughoudende titratie als vraagfactor.
demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]Aanname: de besparing van 20 % is illustratief. Zuurstofdoelen zijn een klinische beslissing per patiënt; deze simulator toont alleen het effect op de voorziening.
Willekeur: een mulberry32-generator met seed; gebruikte verdelingen — uniform, exponentieel (inverse CDF), normaal (Box–Muller), Poisson (Knuth). De seed wordt getoond en kan worden gedeeld.