🏥 عملیات مراقبت ویژه بیمارستان مدل زنده

مبنا — مدل پشت اعداد

هر رابطه‌ای که شبیه‌ساز به کار می‌برد، با منبعش. ثابت‌هایی که به‌عنوان فرض علامت خورده‌اند کالیبراسیون‌های نمونه‌ای‌اند.

بیماران بحرانی تصادفی می‌رسند و مدتی تصادفی می‌مانند (نمایی، میانگین ۷۲ ساعت).

arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]فرض: مدت اقامت، تعداد تخت و پرستار، بودجه‌های نیرو، اندازهٔ مخزن، تبخیرکننده و سیلندرها و شرایط تأمین‌کنندهٔ اضطراری مقادیر نمونه‌ای برای یک بیمارستان متوسط هستند.

اشغال و صف: با ورودهای تصادفی، تأخیرها خیلی پیش از پر شدن ۱۰۰ ٪ بخش به‌شدت زیاد می‌شوند.

occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]

یک تخت فقط وقتی حساب می‌شود که نیرو داشته باشد.

staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]فرض: مدت اقامت، تعداد تخت و پرستار، بودجه‌های نیرو، اندازهٔ مخزن، تبخیرکننده و سیلندرها و شرایط تأمین‌کنندهٔ اضطراری مقادیر نمونه‌ای برای یک بیمارستان متوسط هستند.

هزینهٔ نیرو: هر ساعت پرستاری بیش از شیفت برنامه‌ریزی‌شده اضافه‌کاری یا زمان آژانس است. تخت‌های اوج به این پرستاران نیاز دارند، پس هزینه را همین تخت‌ها به دوش می‌کشند.

overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · Δtفرض: مدت اقامت، تعداد تخت و پرستار، بودجه‌های نیرو، اندازهٔ مخزن، تبخیرکننده و سیلندرها و شرایط تأمین‌کنندهٔ اضطراری مقادیر نمونه‌ای برای یک بیمارستان متوسط هستند.

طولانی‌ترین انتظار در اورژانس برای تخت ICU. در یک مطالعهٔ ثبتی بزرگ، بیماران بدحالی که 6 h یا بیشتر منتظر ماندند مرگ‌ومیر بالاتری داشتند.

longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]

تقاضای اکسیژن بر اساس جریان‌های برنامه‌ریزی WHO برای هر بیمار.

demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]

تبخیرکننده محدود می‌کند مخزن در هر دقیقه چه مقدار گاز می‌تواند بدهد؛ سیلندرها کمی بیشتر اضافه می‌کنند.

delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]فرض: مدت اقامت، تعداد تخت و پرستار، بودجه‌های نیرو، اندازهٔ مخزن، تبخیرکننده و سیلندرها و شرایط تأمین‌کنندهٔ اضطراری مقادیر نمونه‌ای برای یک بیمارستان متوسط هستند.

اکسیژن مایع در 15 °C و 1 atm حدود 843 برابر به گاز منبسط می‌شود (عدد 861 که اغلب گفته می‌شود مقدار آن در 21 °C است)؛ ساعت‌های مخزن از مصرف فعلی به دست می‌آید.

gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]

سایر ثابت‌های عملیاتی که مدل به کار می‌برد.

20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %فرض: مدت اقامت، تعداد تخت و پرستار، بودجه‌های نیرو، اندازهٔ مخزن، تبخیرکننده و سیلندرها و شرایط تأمین‌کنندهٔ اضطراری مقادیر نمونه‌ای برای یک بیمارستان متوسط هستند.

تیتراسیون محافظه‌کارانه به‌عنوان یک ضریب تقاضا.

demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]فرض: صرفه‌جویی ۲۰ ٪ نمونه‌ای است. اهداف اکسیژن تصمیمی بالینی برای هر بیمار است؛ این شبیه‌ساز فقط اثر تأمین را نشان می‌دهد.

تصادفی‌بودن: یک مولد mulberry32 با seed؛ توزیع‌های به‌کاررفته — یکنواخت، نمایی (وارون CDF)، نرمال (Box–Muller)، پواسون (Knuth). seed نمایش داده می‌شود و قابل اشتراک است.

منابع

1. WHO — Oxygen sources and distribution for COVID-19 treatment centres (planning flows: severe 10 L/min, critical 30 L/min) — World Health Organization, 2020
2. A. Bagust, M. Place, J. W. Posnett — Dynamics of bed use in accommodating emergency admissions: stochastic simulation model — BMJ 319:155, 1999
3. N. Proudlove — The 85% bed occupancy fallacy: the use, misuse and insights of queuing theory — Health Services Management Research, 2020
4. D. Gross, C. M. Harris — Fundamentals of Queueing Theory (M/M/c, loss systems) — Wiley, 2008
5. NIST Chemistry WebBook, SRD 69 — Thermophysical properties of oxygen (saturated liquid at 1 atm: 1141.2 kg/m³; gas at 15 °C, 1 atm: 1.3544 kg/m³ → ≈ 843 L gas per L liquid; ≈ 861 at 21.1 °C) — National Institute of Standards and Technology
6. D. B. Chalfin, S. Trzeciak, A. Likourezos et al. — Impact of delayed transfer of critically ill patients from the emergency department to the intensive care unit (ED stay ≥ 6 h: higher ICU and hospital mortality) — Critical Care Medicine 35(6):1477–1483, 2007
7. BTS guideline for oxygen use in healthcare and emergency settings (target saturation ranges) — British Thoracic Society, Thorax 72, 2017