🏥 ปฏิบัติการหอผู้ป่วยวิกฤตของโรงพยาบาล โมเดลสด

พื้นฐาน — โมเดลเบื้องหลังตัวเลข

ทุกความสัมพันธ์ที่เครื่องจำลองใช้ พร้อมแหล่งที่มา ค่าคงที่ที่ระบุว่าเป็นสมมติฐานคือการปรับเทียบตัวอย่าง

ผู้ป่วยวิกฤตมาถึงแบบสุ่มและอยู่นานตามเวลาสุ่ม (เอ็กซ์โพเนนเชียล ค่าเฉลี่ย 72 ชม.)

arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]สมมติฐาน: ระยะเวลานอน จำนวนเตียงและพยาบาล งบบุคลากร ขนาดถัง เครื่องทำให้กลายเป็นไอ และถังก๊าซ รวมถึงเงื่อนไขของผู้จัดหาฉุกเฉิน เป็นค่าตัวอย่างสำหรับโรงพยาบาลขนาดกลาง

อัตราครองเตียงและแถวคอย: เมื่อผู้ป่วยมาแบบสุ่ม ความล่าช้าพุ่งสูงชันมากก่อนที่หอผู้ป่วยจะเต็ม 100 %

occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]

เตียงนับก็ต่อเมื่อมีบุคลากรประจำ

staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]สมมติฐาน: ระยะเวลานอน จำนวนเตียงและพยาบาล งบบุคลากร ขนาดถัง เครื่องทำให้กลายเป็นไอ และถังก๊าซ รวมถึงเงื่อนไขของผู้จัดหาฉุกเฉิน เป็นค่าตัวอย่างสำหรับโรงพยาบาลขนาดกลาง

ค่าใช้จ่ายบุคลากร: ทุกชั่วโมง-พยาบาลที่เกินกะตามตารางเวรเป็นเวลาล่วงเวลาหรือเวลาของเอเจนซี เตียงเสริมต้องใช้พยาบาลเหล่านั้น จึงแบกค่าใช้จ่ายนี้

overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · Δtสมมติฐาน: ระยะเวลานอน จำนวนเตียงและพยาบาล งบบุคลากร ขนาดถัง เครื่องทำให้กลายเป็นไอ และถังก๊าซ รวมถึงเงื่อนไขของผู้จัดหาฉุกเฉิน เป็นค่าตัวอย่างสำหรับโรงพยาบาลขนาดกลาง

เวลารอเตียง ICU ที่นานที่สุดในห้องฉุกเฉิน ในการศึกษาจากทะเบียนขนาดใหญ่ ผู้ป่วยวิกฤตที่รอ 6 ชม. ขึ้นไปมีอัตราการเสียชีวิตสูงกว่า

longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]

ความต้องการออกซิเจนจากอัตราการไหลสำหรับการวางแผนของ WHO ต่อผู้ป่วย

demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]

เครื่องทำให้กลายเป็นไอจำกัดว่าถังส่งก๊าซได้ต่อนาทีเท่าใด ถังก๊าซช่วยเพิ่มได้อีกเล็กน้อย

delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]สมมติฐาน: ระยะเวลานอน จำนวนเตียงและพยาบาล งบบุคลากร ขนาดถัง เครื่องทำให้กลายเป็นไอ และถังก๊าซ รวมถึงเงื่อนไขของผู้จัดหาฉุกเฉิน เป็นค่าตัวอย่างสำหรับโรงพยาบาลขนาดกลาง

ออกซิเจนเหลวขยายตัวเป็นก๊าซราว 843 เท่าที่ 15 °C และ 1 atm (ค่า 861 ที่มักอ้างถึงคือค่าที่ 21 °C) ชั่วโมงของถังคำนวณจากการใช้ปัจจุบัน

gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]

ค่าคงที่การดำเนินงานอื่น ๆ ที่โมเดลใช้

20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %สมมติฐาน: ระยะเวลานอน จำนวนเตียงและพยาบาล งบบุคลากร ขนาดถัง เครื่องทำให้กลายเป็นไอ และถังก๊าซ รวมถึงเงื่อนไขของผู้จัดหาฉุกเฉิน เป็นค่าตัวอย่างสำหรับโรงพยาบาลขนาดกลาง

การปรับระดับแบบระมัดระวังเป็นตัวคูณความต้องการ

demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]สมมติฐาน: การประหยัด 20 % เป็นค่าตัวอย่าง เป้าหมายออกซิเจนเป็นการตัดสินใจทางคลินิกสำหรับผู้ป่วยแต่ละราย เครื่องจำลองนี้แสดงเพียงผลต่อการจัดหา

ความสุ่ม: ตัวสร้าง mulberry32 แบบมีซีด การแจกแจงที่ใช้ — สม่ำเสมอ เอ็กซ์โพเนนเชียล (CDF ผกผัน) ปกติ (Box–Muller) ปัวซง (Knuth) ซีดแสดงให้เห็นและแชร์ได้

แหล่งที่มา

1. WHO — Oxygen sources and distribution for COVID-19 treatment centres (planning flows: severe 10 L/min, critical 30 L/min) — World Health Organization, 2020
2. A. Bagust, M. Place, J. W. Posnett — Dynamics of bed use in accommodating emergency admissions: stochastic simulation model — BMJ 319:155, 1999
3. N. Proudlove — The 85% bed occupancy fallacy: the use, misuse and insights of queuing theory — Health Services Management Research, 2020
4. D. Gross, C. M. Harris — Fundamentals of Queueing Theory (M/M/c, loss systems) — Wiley, 2008
5. NIST Chemistry WebBook, SRD 69 — Thermophysical properties of oxygen (saturated liquid at 1 atm: 1141.2 kg/m³; gas at 15 °C, 1 atm: 1.3544 kg/m³ → ≈ 843 L gas per L liquid; ≈ 861 at 21.1 °C) — National Institute of Standards and Technology
6. D. B. Chalfin, S. Trzeciak, A. Likourezos et al. — Impact of delayed transfer of critically ill patients from the emergency department to the intensive care unit (ED stay ≥ 6 h: higher ICU and hospital mortality) — Critical Care Medicine 35(6):1477–1483, 2007
7. BTS guideline for oxygen use in healthcare and emergency settings (target saturation ranges) — British Thoracic Society, Thorax 72, 2017