🏥 Operaciones de cuidados críticos hospitalarios Modelo en vivo
Coordinas la unidad de cuidados críticos de un hospital: 20 camas de UCI que pueden ampliarse a 30, los enfermeros que las atienden y un depósito de oxígeno líquido que alimenta todas las camas. Es un simulador de operaciones: no modela decisiones clínicas.
Qué aprenderás
Por qué las unidades cerca de la ocupación completa se quedan de repente sin camas (colas, no promedios).
Cómo planifican el oxígeno los hospitales: flujo por paciente, límites del vaporizador y horas de depósito.
Qué palancas tiene realmente un responsable de operaciones en un pico: camas, personal, flujo de altas y suministro.
Simulador
Tiempo 0 h
🛏Paciente en cama de UCI
·Cama con personal vacía
✕Cama sin personal
•En espera de cama en urgencias
Controles
En este modelo, cada enfermero puede atender dos camas de cuidados críticos. La plantilla tiene 10; cada enfermero por encima de esa cifra es tiempo extra o de agencia y cuenta contra el presupuesto de personal.
Hasta 10 camas adicionales: solo sirven si hay enfermeros para atenderlas.
Traslada antes a los pacientes en recuperación a unidades de menor complejidad (estancias un 25 % más cortas).
Los clínicos apuntan al extremo inferior del rango prescrito; se modela solo como un 20 % menos de demanda.
Horas entre entregas programadas de oxígeno líquido; cada una llena el depósito de 3000 L hasta su capacidad. El proveedor necesita 24 h de aviso, así que un intervalo más corto nunca trae el siguiente camión antes de ese plazo.
Gas de respaldo, como máximo 150 L/min: complementa el depósito, no puede sustituirlo. Solo hay dos baterías llenas en el hospital.
De otro proveedor: una carga de hasta 3000 L de oxígeno líquido, que llega 18 h después del pedido. En una escasez solo pueden ceder una.
Indicadores
Ocupación de la UCI
75%
normal
Pacientes en espera de cama en urgencias
0
normal
Déficit de oxígeno
0L/min
normal
Tiempo restante del depósito de oxígeno
145h
normal
Demanda de oxígeno
290 L/min
Pacientes de la UCI
15
Espera más larga para una cama de UCI
0 h
Horas de enfermería extra / de agencia
0 h
Pacientes por enfermero
1,5
Oxígeno líquido en el depósito
3000 L
Reserva de botellas
0 m³
Tendencia
Escenarios de crisis
Nivel 1 · Pico respiratorio
La unidad está casi llena cuando una ola de enfermedad respiratoria multiplica por más de dos las llegadas a cuidados críticos durante un día, y más de ellos están muy graves. Lleva a cada paciente a una cama de UCI a tiempo sin llevar el sistema de oxígeno más allá de sus límites, y dentro del presupuesto de personal de refuerzo.
Espera media en urgencias ≤ 1 paciente
Ningún paciente espera 6 h o más una cama de UCI
Sin déficit de oxígeno en ningún momento
Nunca más de 2 pacientes por enfermero
Sin horas extra / de agencia antes de declararse el pico
Tiempo extra / de agencia ≤ 420 horas de enfermería
Nivel 2 · Entrega de oxígeno retrasada
El depósito ha bajado a un tercio, y la entrega habitual está prevista para mañana. Entonces llama el proveedor: esa entrega llegará con días de retraso. Mantén abastecido a cada paciente hasta que llegue; para este caso no hace falta personal extra.
Sin déficit de oxígeno en ningún momento
El depósito nunca se queda seco
Ninguna hora de enfermería extra / de agencia
Nivel 3 · Vaporizador al límite
La unidad está casi llena de pacientes muy enfermos cuando llega una oleada de pacientes críticos: aproximadamente uno por hora durante medio día. Cada uno necesita un flujo alto de oxígeno, y el vaporizador solo puede entregar 600 L/min. Mantén el flujo y los pasillos despejados, dentro del presupuesto de personal.
Ningún déficit de oxígeno en ningún momento
Espera media en urgencias ≤ 2 pacientes
Tiempo de depósito nunca por debajo de 12 h
Sin horas extra / de agencia antes de que llegue la oleada
Tiempo extra / de agencia ≤ 300 horas de enfermería
Base: el modelo detrás de las cifras
Todas las relaciones que usa el simulador, con su fuente. Las constantes marcadas como supuestos son calibraciones ilustrativas.
Los pacientes críticos llegan al azar y permanecen un tiempo aleatorio (exponencial, media de 72 h).
arrivals ~ Poisson(λ·Δt); P(discharge in Δt) = 1 − e^(−Δt/LOS), LOS = 72 h[4][2]Supuesto: la duración de la estancia, el número de camas y enfermeros, los presupuestos de personal, el tamaño del depósito, del vaporizador y de las botellas y las condiciones del proveedor de emergencia son valores ilustrativos para un hospital de tamaño medio.
Ocupación y colas: con llegadas aleatorias, las demoras crecen bruscamente mucho antes de que la unidad esté al 100 %.
occupancy = patients / open beds; queueing delay rises steeply as occupancy → 100 %[2][3]
Una cama solo cuenta si tiene personal.
staffed beds = min(open beds, 2 × nurses)[4]Supuesto: la duración de la estancia, el número de camas y enfermeros, los presupuestos de personal, el tamaño del depósito, del vaporizador y de las botellas y las condiciones del proveedor de emergencia son valores ilustrativos para un hospital de tamaño medio.
Coste de personal: cada hora de enfermería por encima del turno programado es tiempo extra o de agencia. Las camas de refuerzo necesitan esos enfermeros, así que conllevan ese coste.
overtime/agency nurse-hours = Σ max(0, nurses − 10) · ΔtSupuesto: la duración de la estancia, el número de camas y enfermeros, los presupuestos de personal, el tamaño del depósito, del vaporizador y de las botellas y las condiciones del proveedor de emergencia son valores ilustrativos para un hospital de tamaño medio.
Espera más larga en urgencias para una cama de UCI. En un gran estudio de registro, los pacientes críticos que esperaron 6 h o más tuvieron una mortalidad más alta.
longest ED wait = now − time the first waiting patient arrived (first come, first served); ≥ 6 h counts as a delayed transfer[6]
Demanda de oxígeno a partir de los flujos de planificación de la OMS por paciente.
demand = Σ flow(patient): severe 10 L/min, critical 30 L/min[1]
El vaporizador limita cuánto gas puede entregar el depósito por minuto; las botellas aportan algo más.
delivered = min(demand, vaporizer 600 L/min, tank) + cylinders (≤150 L/min)[1]Supuesto: la duración de la estancia, el número de camas y enfermeros, los presupuestos de personal, el tamaño del depósito, del vaporizador y de las botellas y las condiciones del proveedor de emergencia son valores ilustrativos para un hospital de tamaño medio.
El oxígeno líquido se expande unas 843 veces al pasar a gas a 15 °C y 1 atm (el valor de 861 que se cita a menudo corresponde a 21 °C); las horas de depósito se deducen del uso actual.
gas litres (15 °C, 1 atm) = liquid litres × 843; tank hours = gas / (use × 60)[5]
Otras constantes de funcionamiento que usa el modelo.
20 base beds + up to 10 surge · 10 rostered nurses · 40 % critical at baseline · tank 3,000 L liquid, deliveries fill it to capacity; a new interval moves the next truck no closer than 24 h · vaporizer 600 L/min · 2 cylinder banks on site, 120 m³ each at ≤150 L/min · one emergency load of up to 3,000 L, 18 h after the order · step-down push shortens stay by 25 %Supuesto: la duración de la estancia, el número de camas y enfermeros, los presupuestos de personal, el tamaño del depósito, del vaporizador y de las botellas y las condiciones del proveedor de emergencia son valores ilustrativos para un hospital de tamaño medio.
La titulación conservadora como factor de demanda.
demand × 0.8 when conservative titration is applied[7]Supuesto: el ahorro del 20 % es ilustrativo. Los objetivos de oxígeno son una decisión clínica que se toma para cada paciente; este simulador solo muestra el efecto en el suministro.
Aleatoriedad: un generador mulberry32 con semilla; distribuciones usadas: uniforme, exponencial (CDF inversa), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). La semilla se muestra y se puede compartir.