🚗 স্বয়ংচালিত যান সংযোজন লাইন লাইভ মডেল

ভিত্তি — সংখ্যার পেছনের মডেল

সিমুলেটরের ব্যবহৃত প্রতিটি সম্পর্ক, তার উৎসসহ। অনুমান হিসেবে চিহ্নিত ধ্রুবকগুলো দৃষ্টান্তমূলক ক্যালিব্রেশন।

OEE প্রাপ্যতা, কর্মক্ষমতা ও মান গুণ করে, বটলনেকে মাপা হয়; এটি আদর্শ চক্র-সময় × ভালো ইউনিট ÷ পরিকল্পিত সময়ের সমান।

OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]গুণফল আদর্শ সাইকেল টাইম × ভালো ইউনিট ÷ পরিকল্পিত সময়ের সমান শুধু তখনই যখন বটলনেকের আউটপুট লাইনের আউটপুটের সমান; স্টেশন 3 এবং লাইনের শেষের মাঝে থাকা ইউনিটগুলো সামান্য পার্থক্য ঘটায়।

স্টেশন তার ইউনিট এগিয়ে দেয় কেবল তখনই যখন পরের বাফারে জায়গা আছে (নইলে ব্লক হয়), এবং শুরু করে কেবল তখনই যখন আগের বাফারে ইউনিট আছে (নইলে অভুক্ত থাকে)।

station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]

লাইন কখনোই তার সবচেয়ে ধীর স্টেশনের চেয়ে দ্রুত চলতে পারে না; টাক্ট টাইম হলো প্রাপ্য সময়কে চাহিদা দিয়ে ভাগ করা।

r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]

গতি-চাপ: গতিজনিত ক্ষতি সীমাহীনভাবে বাড়ে যখন লাইন তার যন্ত্রপাতি ও অপারেটরদের সীমার (রেট করা গতির 105 %) কাছে পৌঁছায়।

σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)অনুমান: সাইকেল টাইম, বিকল ও মেরামতের সময়, ত্রুটি ও ভুয়া থামার হার, গতি-চাপের সূত্র এবং দলের আকার দৃষ্টান্তমূলক মান, কোনো বাস্তব কারখানার তথ্য নয়।

স্টেশন শুধু কাজ করার সময় বিকল হয়, লাইন নিজের সীমার যত কাছে চলে তত বেশি; দ্বিতীয় টেকনিশিয়ান যোগ দিলে মেরামতের সময় কমে।

P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]অনুমান: সাইকেল টাইম, বিকল ও মেরামতের সময়, ত্রুটি ও ভুয়া থামার হার, গতি-চাপের সূত্র এবং দলের আকার দৃষ্টান্তমূলক মান, কোনো বাস্তব কারখানার তথ্য নয়।

গতির সঙ্গে ত্রুটি বিকলের চেয়েও বেশি খাড়াভাবে বাড়ে। অ্যান্ডন থাকলে বেশিরভাগ ত্রুটি স্টেশনেই ধরা ও সারানো হয়, কিছু ছোট থামার বিনিময়ে (কিছু ভুয়া সতর্কতা); না হলে লাইনের শেষের পরীক্ষা কিছু ধরে এবং বাকিগুলো বেরিয়ে যায়।

p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]অনুমান: সাইকেল টাইম, বিকল ও মেরামতের সময়, ত্রুটি ও ভুয়া থামার হার, গতি-চাপের সূত্র এবং দলের আকার দৃষ্টান্তমূলক মান, কোনো বাস্তব কারখানার তথ্য নয়।

লিটলের সূত্র: লাইনের মধ্য দিয়ে গড় সময় = কাজ-চলমান মজুত ÷ থ্রুপুট।

lead time W = WIP / throughput (L = λW)[6][5]

মডেলে ব্যবহৃত অন্যান্য পরিচালনা ধ্রুবক।

cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minঅনুমান: সাইকেল টাইম, বিকল ও মেরামতের সময়, ত্রুটি ও ভুয়া থামার হার, গতি-চাপের সূত্র এবং দলের আকার দৃষ্টান্তমূলক মান, কোনো বাস্তব কারখানার তথ্য নয়।

এলোমেলোতা: সিডযুক্ত mulberry32 জেনারেটর; ব্যবহৃত বণ্টন — সুষম, সূচকীয় (বিপরীত CDF), স্বাভাবিক (Box–Muller), পয়সঁ (Knuth)। সিড দেখানো হয় এবং শেয়ার করা যায়।

উৎস

1. S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
2. ISO 22400-2:2014 — Automation systems and integration — KPIs for manufacturing operations management — Part 2: Definitions and descriptions (availability, effectiveness, quality ratio, OEE index) — ISO, 2014
3. J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993
4. Y. Dallery, S. B. Gershwin — Manufacturing flow line systems: a review of models and analytical results (operation-dependent failures, blocking after service) — Queueing Systems 12, 1992
5. W. J. Hopp, M. L. Spearman — Factory Physics, 3rd ed. (bottleneck rate, variability buffering, Little’s law) — Waveland Press, 2011
6. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula L = λW — Operations Research 9(3), 1961
7. T. Ohno — Toyota Production System: Beyond Large-Scale Production (jidoka, stopping the line on abnormalities, takt) — Productivity Press, 1988