Sie leiten eine Schicht an einem Abschnitt eines Fahrzeug-Endmontagebands: fünf Stationen in Reihe mit kleinen Pufferspuren dazwischen. Jede Störung wirkt sich vor- und nachgelagert aus, jeder Fehler wird entweder an der Station behoben oder weitergegeben, und die Schicht hat einen Produktionsplan zu erfüllen.
Das lernen Sie
Wie die OEE Verluste in Verfügbarkeit, Leistung und Qualität aufteilt — und warum der Engpass die Bandleistung bestimmt.
Wie endliche Puffer Stationen entkoppeln (Blockieren und Aushungern) und was dieser Bestand an Durchlaufzeit kostet (Little’sches Gesetz).
Warum das Stoppen des Bands bei einem Fehler besser sein kann als Weiterlaufen, und warum schneller laufen nicht immer mehr Ausbringung bedeutet.
Simulator
Zeit 0 min
▶In Betrieb
‖Ausgehungert (keine Einheit)
⧗Blockiert (kein Platz nachgelagert)
✕Ausgefallen
⚑Andon-Stopp
▪Einheit in einer Pufferspur
Regler
Prozent der Nenngeschwindigkeit. Schnellere Takte erhöhen die Ausbringung — und die Raten von Störungen und Fehlern.
Einheiten, die jede Spur zwischen den Stationen aufnehmen kann. Mehr entkoppelt Störungen, erhöht aber den Bestand in Arbeit.
Jeder Techniker repariert eine Station; der Engpass wird zuerst bedient, ein zweiter Techniker beschleunigt eine Reparatur.
Die Bediener stoppen ihre Station, um einen Fehler sofort zu beheben. Das kostet Laufzeit – auch durch Stopps bei Auffälligkeiten, die sich als harmlos herausstellen –, verhindert aber, dass Fehler weiterwandern.
Ein Team aus drei Personen repariert eine Stunde lang Einheiten, die im Endkontrolltest aufgefallen sind, damit sie ausgeliefert werden können.
Kennzahlen
OEE
0,0%
kritisch
Ausbringung gegenüber Plan
100,0%
normal
Entkommene Fehler
0
normal
Bestand in Arbeit
13
normal
Verfügbarkeit
100,0 %
Leistung
0,0 %
Qualitätsrate
100,0 %
Takt gegenüber Taktzeit
100 %
Durchsatz
50,0 JPH
Einheiten vor (+) / hinter (−) Plan
0
Durchlaufzeit durch das Band
16 min
Einheiten in der Nacharbeit wartend
0
Arbeitsstunden pro Einheit
0,00 h
Stationen im Ausfall
0
Engpass im Leerlauf (ausgehungert oder blockiert)
0,0 %
Verlauf
Krisenszenarien
Stufe 1 · Den Engpass bei einem Stopp davor schützen
Plan: 50 Stück pro Stunde für eine Halbschicht von vier Stunden. Station 3 ist der Engpass der Linie, und nur ein Instandhaltungstechniker ist im Dienst. Die Instandhaltung meldet, dass ein verschlissenes Teil an Station 2 – direkt vor dem Engpass – in Minute 35 ersetzt werden muss: ein 40-Minuten-Job für einen Techniker.
Ausbringung ≥ 101 % des Plans am Ende der Halbschicht
Engpass im Leerlauf ≤ 7 % der Zeit
Durchschnittlicher Bestand in Arbeit ≤ 18 Stück
Stufe 2 · Qualitätsabweichung an der Ausstattungsstation
Plan: 52 Stück pro Stunde für eine Halbschicht von vier Stunden, und zehn Teile aus der letzten Schicht warten noch im Nacharbeitsbereich. Zwanzig Minuten später tritt an Station 4 ein Befestigungsproblem auf: Etwa jedes achte Teil verlässt sie mit einem Fehler. Die Endprüfung erkennt die meisten davon – nicht alle.
Höchstens 1 Fehler gelangt zum Kunden
Ausbringung ≥ 104 % des Plans am Ende (nachgearbeitete Rückstandsteile zählen mit)
Höchstens 3 Einheiten in der Nacharbeit übrig
Durchschnittlicher Bestand in Arbeit ≤ 16 Stück
Stufe 3 · Nachfrageschub
Die Linie läuft mit 80 % Geschwindigkeit für einen Plan von 47 Stück pro Stunde. Zwanzig Minuten nach Beginn der Halbschicht erhöht der Vertrieb den Plan auf 56 Stück pro Stunde – die Taktzeit sinkt von etwa 1,28 auf 1,07 Minuten, und der Engpass kommt bei 80 % nicht mehr mit. Überstunden sind nicht erlaubt.
Ausbringung ≥ 102 % des Plans nach zwei Stunden
Ausbringung ≥ 103 % des Plans am Ende der Halbschicht
Höchstens 1 Fehler entkommt zum Kunden
Mittlerer Bestand in Arbeit ≤ 20 Einheiten
Grundlage — das Modell hinter den Zahlen
Jede Beziehung, die der Simulator verwendet, mit ihrer Quelle. Als Annahmen gekennzeichnete Konstanten sind anschauliche Kalibrierungen.
Die OEE multipliziert Verfügbarkeit, Leistung und Qualität, gemessen am Engpass; sie ist gleich ideale Taktzeit × Gutteile ÷ geplante Zeit.
OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]Das Produkt entspricht ideale Zykluszeit × Gutteile ÷ geplante Zeit nur, solange die Ausbringung des Engpasses der der Linie entspricht; Teile, die noch zwischen Station 3 und dem Linienende sind, machen einen kleinen Unterschied.
Eine Station gibt ihre Einheit nur weiter, wenn im nächsten Puffer Platz ist (sonst ist sie blockiert), und startet nur, wenn im vorherigen Puffer eine Einheit liegt (sonst ist sie ausgehungert).
station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]
Das Band kann nie schneller laufen als seine langsamste Station; die Taktzeit ist die verfügbare Zeit geteilt durch den Bedarf.
r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]
Geschwindigkeitsstress: Durch die Geschwindigkeit verursachte Verluste wachsen unbegrenzt, wenn sich die Linie der Grenze ihrer Anlagen und Bediener nähert (105 % der Nenngeschwindigkeit).
σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)Annahme: Zykluszeiten, Ausfall- und Reparaturzeiten, Fehler- und Fehlstopp-Raten, das Geschwindigkeits-Belastungsgesetz und Teamgrößen sind Anschauungswerte, keine Daten aus einem echten Werk.
Stationen fallen nur im Betrieb aus, und zwar umso häufiger, je näher die Linie an ihrer Grenze läuft; die Reparaturzeit sinkt, wenn ein zweiter Techniker dazukommt.
P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]Annahme: Zykluszeiten, Ausfall- und Reparaturzeiten, Fehler- und Fehlstopp-Raten, das Geschwindigkeits-Belastungsgesetz und Teamgrößen sind Anschauungswerte, keine Daten aus einem echten Werk.
Fehler steigen mit der Geschwindigkeit noch steiler als Ausfälle. Mit Andon wird der Großteil der Fehler an der Station erkannt und behoben, auf Kosten kurzer Stopps (einige davon Fehlalarme); andernfalls erkennt die Endprüfung einen Teil, und der Rest entkommt.
p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]Annahme: Zykluszeiten, Ausfall- und Reparaturzeiten, Fehler- und Fehlstopp-Raten, das Geschwindigkeits-Belastungsgesetz und Teamgrößen sind Anschauungswerte, keine Daten aus einem echten Werk.
Little’sches Gesetz: Die mittlere Durchlaufzeit durch das Band ist gleich dem Bestand in Arbeit geteilt durch den Durchsatz.
cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minAnnahme: Zykluszeiten, Ausfall- und Reparaturzeiten, Fehler- und Fehlstopp-Raten, das Geschwindigkeits-Belastungsgesetz und Teamgrößen sind Anschauungswerte, keine Daten aus einem echten Werk.
Zufall: ein Mulberry32-Generator mit Seed; verwendete Verteilungen — gleichverteilt, exponentiell (inverse Verteilungsfunktion), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Der Seed wird angezeigt und lässt sich teilen.
Quellen
S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993