🚗 Dây chuyền lắp ráp ô tô Mô hình trực tiếp

Cơ sở — mô hình đằng sau các con số

Mọi quan hệ mà trình mô phỏng sử dụng, kèm nguồn. Các hằng số đánh dấu là giả định là các hiệu chỉnh minh họa.

OEE nhân tính sẵn sàng, hiệu suất và chất lượng, đo tại nút thắt cổ chai; nó bằng thời gian chu kỳ lý tưởng × số xe tốt ÷ thời gian kế hoạch.

OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]Tích số chỉ bằng thời gian chu kỳ lý tưởng × số sản phẩm đạt ÷ thời gian kế hoạch khi sản lượng của nút thắt bằng sản lượng của dây chuyền; các sản phẩm còn nằm giữa trạm 3 và cuối dây chuyền gây ra chênh lệch nhỏ.

Một trạm chỉ chuyển xe đi nếu bộ đệm tiếp theo còn chỗ (nếu không thì bị chặn) và chỉ bắt đầu nếu bộ đệm trước có xe (nếu không thì bị thiếu việc).

station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]

Dây chuyền không bao giờ chạy nhanh hơn trạm chậm nhất; takt time là thời gian khả dụng chia cho nhu cầu.

r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]

Căng thẳng do tốc độ: các tổn thất do tốc độ gây ra tăng không giới hạn khi dây chuyền tiến gần giới hạn của thiết bị và công nhân (105 % tốc độ định mức).

σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)Giả định: thời gian chu kỳ, thời gian hỏng và sửa, tỷ lệ lỗi và dừng nhầm, quy luật căng thẳng do tốc độ và quy mô các đội đều là giá trị minh họa, không phải dữ liệu từ một nhà máy thực.

Các trạm chỉ hỏng khi đang làm việc, và hỏng thường xuyên hơn khi dây chuyền chạy càng gần giới hạn; thời gian sửa ngắn lại khi có thêm kỹ thuật viên thứ hai.

P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]Giả định: thời gian chu kỳ, thời gian hỏng và sửa, tỷ lệ lỗi và dừng nhầm, quy luật căng thẳng do tốc độ và quy mô các đội đều là giá trị minh họa, không phải dữ liệu từ một nhà máy thực.

Lỗi tăng theo tốc độ còn dốc hơn cả sự cố hỏng máy. Với andon, phần lớn lỗi được phát hiện và sửa ngay tại trạm, đổi lại là những lần dừng ngắn (trong đó có cả báo động giả); nếu không, bài kiểm tra cuối dây chuyền bắt được một phần và phần còn lại lọt ra ngoài.

p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]Giả định: thời gian chu kỳ, thời gian hỏng và sửa, tỷ lệ lỗi và dừng nhầm, quy luật căng thẳng do tốc độ và quy mô các đội đều là giá trị minh họa, không phải dữ liệu từ một nhà máy thực.

Định luật Little: thời gian trung bình qua dây chuyền bằng sản phẩm dở dang chia cho thông lượng.

lead time W = WIP / throughput (L = λW)[6][5]

Các hằng số vận hành khác mô hình sử dụng.

cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minGiả định: thời gian chu kỳ, thời gian hỏng và sửa, tỷ lệ lỗi và dừng nhầm, quy luật căng thẳng do tốc độ và quy mô các đội đều là giá trị minh họa, không phải dữ liệu từ một nhà máy thực.

Tính ngẫu nhiên: bộ sinh mulberry32 có seed; các phân phối được dùng — đều, mũ (CDF nghịch đảo), chuẩn (Box–Muller), Poisson (Knuth). Seed được hiển thị và có thể chia sẻ.

Nguồn

1. S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
2. ISO 22400-2:2014 — Automation systems and integration — KPIs for manufacturing operations management — Part 2: Definitions and descriptions (availability, effectiveness, quality ratio, OEE index) — ISO, 2014
3. J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993
4. Y. Dallery, S. B. Gershwin — Manufacturing flow line systems: a review of models and analytical results (operation-dependent failures, blocking after service) — Queueing Systems 12, 1992
5. W. J. Hopp, M. L. Spearman — Factory Physics, 3rd ed. (bottleneck rate, variability buffering, Little’s law) — Waveland Press, 2011
6. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula L = λW — Operations Research 9(3), 1961
7. T. Ohno — Toyota Production System: Beyond Large-Scale Production (jidoka, stopping the line on abnormalities, takt) — Productivity Press, 1988