🚗 वाहन असेंब्ली लाइन लाइव्ह मॉडेल

आधार — आकड्यांमागील मॉडेल

सिम्युलेटर वापरत असलेले प्रत्येक नाते, त्याच्या स्रोतासह. गृहीतक म्हणून चिन्हांकित स्थिरांक उदाहरणादाखल कॅलिब्रेशन आहेत.

OEE उपलब्धता, कामगिरी आणि गुणवत्ता यांचा गुणाकार करतो, बॉटलनेकवर मोजलेला; तो आदर्श चक्र वेळ × चांगली युनिट्स ÷ नियोजित वेळ याच्या बरोबर असतो.

OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]गुणाकार = आदर्श सायकल वेळ × चांगली युनिट ÷ नियोजित वेळ हे फक्त तोपर्यंतच खरे जेव्हा बॉटलनेकचे उत्पादन लाइनच्या उत्पादनाइतके असते; स्टेशन 3 आणि लाइनच्या शेवटामधील युनिट थोडा फरक पाडतात.

पुढच्या बफरमध्ये जागा असेल तरच स्टेशन आपले युनिट पुढे देते (नाहीतर ते ब्लॉक होते) आणि आधीच्या बफरमध्ये युनिट असेल तरच सुरू होते (नाहीतर ते स्टार्व्ह होते).

station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]

लाइन आपल्या सर्वात संथ स्टेशनपेक्षा जलद चालू शकत नाही; टॅक्ट टाइम म्हणजे उपलब्ध वेळ भागिले मागणी.

r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]

वेगाचा ताण: वेगामुळे होणारे नुकसान लाइन आपल्या उपकरणांच्या आणि ऑपरेटरच्या मर्यादेजवळ (रेट केलेल्या वेगाच्या 105 %) गेल्यावर अमर्याद वाढते.

σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)गृहितक: सायकल वेळ, बिघाड आणि दुरुस्तीचा वेळ, दोष आणि खोट्या थांब्यांचे दर, वेगाच्या ताणाचा नियम आणि संघांचे आकार हे उदाहरणार्थ मूल्ये आहेत, खऱ्या कारखान्याचा डेटा नव्हे.

स्टेशन फक्त काम करत असतानाच बिघडतात, लाइन आपल्या मर्यादेच्या जितकी जवळ चालेल तितके जास्त वेळा; दुसरा तंत्रज्ञ सामील झाल्यावर दुरुस्तीचा वेळ कमी होतो.

P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]गृहितक: सायकल वेळ, बिघाड आणि दुरुस्तीचा वेळ, दोष आणि खोट्या थांब्यांचे दर, वेगाच्या ताणाचा नियम आणि संघांचे आकार हे उदाहरणार्थ मूल्ये आहेत, खऱ्या कारखान्याचा डेटा नव्हे.

बिघाडांपेक्षा दोष वेगासोबत आणखी तीव्रतेने वाढतात. अँडन असल्यास बहुतेक दोष स्टेशनवरच पकडले जाऊन दुरुस्त होतात, छोट्या थांब्यांच्या मोबदल्यात (त्यातले काही खोटे अलार्म); नाहीतर लाइनच्या शेवटची चाचणी काही पकडते आणि बाकीचे निसटतात.

p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]गृहितक: सायकल वेळ, बिघाड आणि दुरुस्तीचा वेळ, दोष आणि खोट्या थांब्यांचे दर, वेगाच्या ताणाचा नियम आणि संघांचे आकार हे उदाहरणार्थ मूल्ये आहेत, खऱ्या कारखान्याचा डेटा नव्हे.

लिटलचा नियम: लाइनमधून जाण्याचा सरासरी वेळ म्हणजे चालू कामाचा साठा भागिले थ्रूपुट.

lead time W = WIP / throughput (L = λW)[6][5]

मॉडेलमध्ये वापरलेले इतर कार्यान्वयन स्थिरांक.

cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minगृहितक: सायकल वेळ, बिघाड आणि दुरुस्तीचा वेळ, दोष आणि खोट्या थांब्यांचे दर, वेगाच्या ताणाचा नियम आणि संघांचे आकार हे उदाहरणार्थ मूल्ये आहेत, खऱ्या कारखान्याचा डेटा नव्हे.

यादृच्छिकता: सीड असलेला mulberry32 जनरेटर; वापरलेली वितरणे — एकसमान, घातीय (व्यस्त CDF), सामान्य (Box–Muller), पॉइसन (Knuth). सीड दाखवला जातो आणि शेअर करता येतो.

स्रोत

1. S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
2. ISO 22400-2:2014 — Automation systems and integration — KPIs for manufacturing operations management — Part 2: Definitions and descriptions (availability, effectiveness, quality ratio, OEE index) — ISO, 2014
3. J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993
4. Y. Dallery, S. B. Gershwin — Manufacturing flow line systems: a review of models and analytical results (operation-dependent failures, blocking after service) — Queueing Systems 12, 1992
5. W. J. Hopp, M. L. Spearman — Factory Physics, 3rd ed. (bottleneck rate, variability buffering, Little’s law) — Waveland Press, 2011
6. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula L = λW — Operations Research 9(3), 1961
7. T. Ohno — Toyota Production System: Beyond Large-Scale Production (jidoka, stopping the line on abnormalities, takt) — Productivity Press, 1988