🚗 ఆటోమొబైల్ అసెంబ్లీ లైన్ లైవ్ మోడల్

ఆధారం — సంఖ్యల వెనుక ఉన్న మోడల్

సిమ్యులేటర్ ఉపయోగించే ప్రతి సంబంధం, దాని మూలంతో. ఊహలుగా గుర్తించిన స్థిరాంకాలు ఉదాహరణ క్రమాంకనాలు.

OEE లభ్యత, పనితీరు, నాణ్యతలను గుణిస్తుంది, అడ్డంకి వద్ద కొలుస్తారు; ఇది ఆదర్శ చక్ర సమయం × మంచి యూనిట్లు ÷ ప్రణాళిక సమయం కి సమానం.

OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]గుణకం ఆదర్శ సైకిల్ సమయం × మంచి యూనిట్లు ÷ ప్రణాళిక సమయం కి సమానం కావడం, బాటిల్‌నెక్ అవుట్‌పుట్ లైన్ అవుట్‌పుట్‌కు సమానంగా ఉన్నప్పుడు మాత్రమే; స్టేషన్ 3 మరియు లైన్ ముగింపు మధ్య ఇంకా ఉన్న యూనిట్లు చిన్న తేడా కలిగిస్తాయి.

తదుపరి బఫర్‌లో చోటు ఉంటేనే స్టేషన్ యూనిట్‌ను ముందుకు పంపుతుంది (లేకపోతే నిరోధించబడుతుంది), మునుపటి బఫర్‌లో యూనిట్ ఉంటేనే ప్రారంభిస్తుంది (లేకపోతే ఆకలితో ఉంటుంది).

station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]

లైన్ తన అత్యంత నెమ్మదైన స్టేషన్ కంటే వేగంగా ఎప్పటికీ నడవలేదు; టాక్ట్ సమయం అంటే అందుబాటులో ఉన్న సమయాన్ని డిమాండ్‌తో భాగించినది.

r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]

వేగ ఒత్తిడి: లైన్ తన పరికరాలు మరియు ఆపరేటర్ల పరిమితిని (రేటెడ్ వేగంలో 105 %) సమీపించే కొద్దీ, వేగం వల్ల కలిగే నష్టాలు అపరిమితంగా పెరుగుతాయి.

σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)ఊహ: సైకిల్ సమయాలు, వైఫల్య మరియు మరమ్మతు సమయాలు, లోప మరియు తప్పుడు ఆపు రేట్లు, వేగ-ఒత్తిడి నియమం మరియు బృంద పరిమాణాలు ఉదాహరణ విలువలు మాత్రమే, నిజమైన ప్లాంట్ నుండి వచ్చిన డేటా కాదు.

స్టేషన్లు పని చేస్తున్నప్పుడు మాత్రమే చెడిపోతాయి, లైన్ తన పరిమితికి దగ్గరగా నడిచే కొద్దీ ఎక్కువగా; రెండవ టెక్నీషియన్ చేరినప్పుడు మరమ్మతు సమయం తగ్గుతుంది.

P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]ఊహ: సైకిల్ సమయాలు, వైఫల్య మరియు మరమ్మతు సమయాలు, లోప మరియు తప్పుడు ఆపు రేట్లు, వేగ-ఒత్తిడి నియమం మరియు బృంద పరిమాణాలు ఉదాహరణ విలువలు మాత్రమే, నిజమైన ప్లాంట్ నుండి వచ్చిన డేటా కాదు.

లోపాలు వేగంతో బ్రేక్‌డౌన్‌ల కంటే కూడా ఇంకా నిటారుగా పెరుగుతాయి. ఆండన్‌తో చాలా లోపాలు స్టేషన్‌లోనే పట్టుబడి సరిచేయబడతాయి, దానికి మూల్యం చిన్న ఆపులు (వాటిలో కొన్ని తప్పుడు అలారాలు); లేకపోతే లైన్-ముగింపు పరీక్ష కొన్నింటిని పట్టుకుంటుంది, మిగతావి తప్పించుకుంటాయి.

p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]ఊహ: సైకిల్ సమయాలు, వైఫల్య మరియు మరమ్మతు సమయాలు, లోప మరియు తప్పుడు ఆపు రేట్లు, వేగ-ఒత్తిడి నియమం మరియు బృంద పరిమాణాలు ఉదాహరణ విలువలు మాత్రమే, నిజమైన ప్లాంట్ నుండి వచ్చిన డేటా కాదు.

లిటిల్ నియమం: లైన్ గుండా సగటు సమయం = ప్రక్రియలో ఉన్న పని ÷ త్రూపుట్.

lead time W = WIP / throughput (L = λW)[6][5]

నమూనా ఉపయోగించే ఇతర నిర్వహణ స్థిరాంకాలు.

cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minఊహ: సైకిల్ సమయాలు, వైఫల్య మరియు మరమ్మతు సమయాలు, లోప మరియు తప్పుడు ఆపు రేట్లు, వేగ-ఒత్తిడి నియమం మరియు బృంద పరిమాణాలు ఉదాహరణ విలువలు మాత్రమే, నిజమైన ప్లాంట్ నుండి వచ్చిన డేటా కాదు.

యాదృచ్ఛికత: సీడ్‌తో కూడిన mulberry32 జనరేటర్; ఉపయోగించిన పంపిణీలు — ఏకరీతి, ఘాతాంక (విలోమ CDF), సాధారణ (Box–Muller), పాయిసన్ (Knuth). సీడ్ చూపబడుతుంది, పంచుకోవచ్చు.

మూలాలు

1. S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
2. ISO 22400-2:2014 — Automation systems and integration — KPIs for manufacturing operations management — Part 2: Definitions and descriptions (availability, effectiveness, quality ratio, OEE index) — ISO, 2014
3. J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993
4. Y. Dallery, S. B. Gershwin — Manufacturing flow line systems: a review of models and analytical results (operation-dependent failures, blocking after service) — Queueing Systems 12, 1992
5. W. J. Hopp, M. L. Spearman — Factory Physics, 3rd ed. (bottleneck rate, variability buffering, Little’s law) — Waveland Press, 2011
6. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula L = λW — Operations Research 9(3), 1961
7. T. Ohno — Toyota Production System: Beyond Large-Scale Production (jidoka, stopping the line on abnormalities, takt) — Productivity Press, 1988