🚗 Automobiļu montāžas līnija Dzīvais modelis

Pamats — modelis aiz skaitļiem

Katra simulatora izmantotā sakarība ar tās avotu. Konstantes, kas atzīmētas kā pieņēmumi, ir ilustratīvas kalibrācijas.

OEE reizina pieejamību, veiktspēju un kvalitāti, mērot pie šaurākās vietas; tas ir vienāds ar ideālo cikla laiku × labās vienības ÷ plānoto laiku.

OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]Reizinājums ir vienāds ar ideālo cikla laiku × labās vienības ÷ plānotais laiks tikai tad, kad šaurās vietas izlaide ir vienāda ar līnijas izlaidi; vienības, kas vēl atrodas starp 3. staciju un līnijas beigām, rada nelielu starpību.

Stacija nodod vienību tālāk tikai tad, ja nākamajā buferī ir vieta (citādi tā ir bloķēta), un sāk darbu tikai tad, ja iepriekšējā buferī ir vienība (citādi tā ir izsalkusi).

station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]

Līnija nekad nevar strādāt ātrāk par savu lēnāko staciju; takta laiks ir pieejamais laiks, dalīts ar pieprasījumu.

r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]

Ātruma spriegums: ātruma izraisītie zudumi neierobežoti pieaug, kad līnija tuvojas savu iekārtu un operatoru robežai (105 % no nominālā ātruma).

σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)Pieņēmums: cikla laiki, atteikumu un remonta laiki, defektu un viltus apstāšanās biežums, ātruma sprieguma likums un brigāžu lielumi ir ilustratīvas vērtības, nevis dati no īstas rūpnīcas.

Stacijas salūst tikai darbības laikā, un jo tuvāk robežai līnija strādā, jo biežāk; remonta laiks saīsinās, kad pievienojas otrs tehniķis.

P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]Pieņēmums: cikla laiki, atteikumu un remonta laiki, defektu un viltus apstāšanās biežums, ātruma sprieguma likums un brigāžu lielumi ir ilustratīvas vērtības, nevis dati no īstas rūpnīcas.

Defekti pieaug vēl straujāk par atteikumiem, palielinoties ātrumam. Ar andon lielāko daļu defektu notver un novērš stacijā, par cenu īsām apstāšanās reizēm (daļa no tām ir viltus trauksmes); citādi daļu notver līnijas beigu tests, bet pārējie aizplūst tālāk.

p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]Pieņēmums: cikla laiki, atteikumu un remonta laiki, defektu un viltus apstāšanās biežums, ātruma sprieguma likums un brigāžu lielumi ir ilustratīvas vērtības, nevis dati no īstas rūpnīcas.

Litla likums: vidējais laiks caur līniju ir vienāds ar nepabeigto ražošanu, dalītu ar caurlaidspēju.

lead time W = WIP / throughput (L = λW)[6][5]

Pārējās modelī izmantotās ekspluatācijas konstantes.

cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minPieņēmums: cikla laiki, atteikumu un remonta laiki, defektu un viltus apstāšanās biežums, ātruma sprieguma likums un brigāžu lielumi ir ilustratīvas vērtības, nevis dati no īstas rūpnīcas.

Nejaušība: sēklas mulberry32 ģenerators; izmantotie sadalījumi — vienmērīgais, eksponenciālais (apgrieztā CDF), normālais (Box–Muller), Puasona (Knuth). Sēkla tiek rādīta un to var kopīgot.

Avoti

1. S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
2. ISO 22400-2:2014 — Automation systems and integration — KPIs for manufacturing operations management — Part 2: Definitions and descriptions (availability, effectiveness, quality ratio, OEE index) — ISO, 2014
3. J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993
4. Y. Dallery, S. B. Gershwin — Manufacturing flow line systems: a review of models and analytical results (operation-dependent failures, blocking after service) — Queueing Systems 12, 1992
5. W. J. Hopp, M. L. Spearman — Factory Physics, 3rd ed. (bottleneck rate, variability buffering, Little’s law) — Waveland Press, 2011
6. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula L = λW — Operations Research 9(3), 1961
7. T. Ohno — Toyota Production System: Beyond Large-Scale Production (jidoka, stopping the line on abnormalities, takt) — Productivity Press, 1988