Conduceți o tură pe un segment al unei linii de asamblare finală a vehiculelor: cinci posturi în serie cu culoare-tampon mici între ele. Fiecare oprire se propagă în amonte și în aval, fiecare defect este fie remediat la post, fie circulă mai departe, iar tura are un plan de producție de îndeplinit.
Ce vei învăța
Cum împarte OEE pierderile în disponibilitate, performanță și calitate — și de ce blocajul decide producția liniei.
Cum decuplează tampoanele finite posturile (blocare și lipsă de alimentare) și ce costă acest stoc în timp de execuție (legea lui Little).
De ce oprirea liniei la un defect poate fi mai bună decât continuarea, și de ce a merge mai repede nu înseamnă mereu mai multă producție.
Simulator
Timp 0 min
▶În lucru
‖Lipsit de alimentare (fără unitate)
⧗Blocat (fără loc în aval)
✕Defect (oprit)
⚑Oprire andon
▪Unitate într-un culoar-tampon
Comenzi
Procent din viteza nominală. Ciclurile mai rapide cresc producția — dar și ratele de defectări și de defecte.
Unități pe care le poate ține fiecare culoar dintre posturi. Mai mult decuplează opririle, dar adaugă producție în curs.
Fiecare tehnician repară un post; întâi este deservit blocajul (postul-gât de sticlă), iar un al doilea tehnician accelerează reparația.
Operatorii își opresc postul ca să remedieze un defect pe loc. Costă timp de funcționare — inclusiv opriri pentru anomalii care se dovedesc a fi nimic — dar împiedică defectele să circule mai departe.
O echipă de trei persoane repară timp de o oră unitățile depistate la testul de la capătul liniei, ca să poată fi livrate.
Indicatori
OEE
0,0%
critic
Producție față de plan
100,0%
normal
Defecte scăpate
0
normal
Producție în curs
13
normal
Disponibilitate
100,0 %
Performanță
0,0 %
Rata de calitate
100,0 %
Ritm față de takt
100 %
Debit
50,0 JPH
Unități în avans (+) / în urmă (−) față de plan
0
Timp de execuție prin linie
16 min
Unități în așteptare în zona de reparații
0
Ore de muncă pe unitate
0,00 h
Posturi oprite
0
Blocaj inactiv (lipsit de alimentare sau blocat)
0,0 %
Tendință
Scenarii de criză
Nivel 1 · Protejează blocajul în timpul unei opriri din amonte
Plan: 50 de unități pe oră pentru o semitură de patru ore. Postul 3 este blocajul liniei și în tură este un singur tehnician de întreținere. Echipa de întreținere raportează că o piesă uzată de la postul 2 — chiar înaintea blocajului — trebuie înlocuită în minutul 35: o lucrare de 40 de minute pentru un singur tehnician.
Producție ≥ 101 % din plan la sfârșitul semiturei
Blocaj inactiv ≤ 7 % din timp
Producție în curs medie ≤ 18 unități
Nivel 2 · Abatere de calitate la postul de finisare interioară
Plan: 52 de unități pe oră pentru o semitură de patru ore, iar zece unități din tura trecută mai așteaptă în zona de reparații. După douăzeci de minute apare o problemă de fixare la postul 4: aproximativ o unitate din opt iese de acolo cu un defect. Testul de la capătul liniei prinde majoritatea — nu pe toate.
Cel mult 1 defect ajunge la client
Producție ≥ 104 % din plan la final (unitățile restante reparate se numără)
Cel mult 3 unități rămase în zona de reparații
Producție în curs medie ≤ 16 unități
Nivel 3 · Vârf de cerere
Linia a mers la 80 % din viteză pentru un plan de 47 de unități pe oră. După douăzeci de minute de la începutul semiturei, vânzările ridică planul la 56 de unități pe oră — takt time scade de la aproximativ 1,28 la 1,07 minute, iar blocajul nu poate ține pasul la 80 %. Orele suplimentare nu sunt permise.
Producție ≥ 102 % din plan după două ore
Producție ≥ 103 % din plan la sfârșitul semiturei
Cel mult 1 defect scapă la client
Producție medie în curs ≤ 20 de unități
Baza — modelul din spatele cifrelor
Fiecare relație folosită de simulator, cu sursa ei. Constantele marcate ca ipoteze sunt calibrări ilustrative.
OEE înmulțește disponibilitatea, performanța și calitatea, măsurate la blocaj; este egal cu timpul ideal de ciclu × unități bune ÷ timpul planificat.
OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]Produsul este egal cu timpul de ciclu ideal × unitățile bune ÷ timpul planificat doar atât timp cât producția blocajului este egală cu producția liniei; unitățile aflate încă între postul 3 și capătul liniei fac o mică diferență.
Un post își trece unitatea mai departe doar dacă următorul tampon are loc (altfel este blocat) și pornește doar dacă tamponul anterior are o unitate (altfel este lipsit de alimentare).
station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]
Linia nu poate merge niciodată mai repede decât cel mai lent post; timpul takt este timpul disponibil împărțit la cerere.
r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]
Stresul de viteză: pierderile determinate de viteză cresc nelimitat pe măsură ce linia se apropie de limita echipamentelor și a operatorilor (105 % din viteza nominală).
σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)Ipoteză: timpii de ciclu, timpii de defectare și de reparare, ratele de defecte și de opriri false, legea stresului de viteză și mărimea echipelor sunt valori ilustrative, nu date dintr-o fabrică reală.
Posturile se defectează doar cât timp lucrează, cu atât mai des cu cât linia merge mai aproape de limită; timpul de reparare scade când se alătură un al doilea tehnician.
P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]Ipoteză: timpii de ciclu, timpii de defectare și de reparare, ratele de defecte și de opriri false, legea stresului de viteză și mărimea echipelor sunt valori ilustrative, nu date dintr-o fabrică reală.
Defectele cresc și mai abrupt cu viteza decât avariile. Cu andon, majoritatea defectelor sunt prinse și remediate la post, cu prețul unor opriri scurte (unele dintre ele false alarme); altfel, testul de la capătul liniei prinde o parte, iar restul scapă.
p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]Ipoteză: timpii de ciclu, timpii de defectare și de reparare, ratele de defecte și de opriri false, legea stresului de viteză și mărimea echipelor sunt valori ilustrative, nu date dintr-o fabrică reală.
Legea lui Little: timpul mediu de parcurs al liniei este egal cu producția în curs împărțită la debit.
cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minIpoteză: timpii de ciclu, timpii de defectare și de reparare, ratele de defecte și de opriri false, legea stresului de viteză și mărimea echipelor sunt valori ilustrative, nu date dintr-o fabrică reală.
Aleatoriu: un generator mulberry32 cu seed; distribuțiile folosite — uniformă, exponențială (CDF inversă), normală (Box–Muller), Poisson (Knuth). Seed-ul este afișat și poate fi partajat.
Surse
S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993