🚗 गाडी असेम्बली लाइन लाइभ मोडेल

आधार — सङ्ख्याको पछाडिको मोडेल

सिमुलेटरले प्रयोग गर्ने हरेक सम्बन्ध, यसको स्रोतसहित। मान्यताका रूपमा चिह्नित स्थिरांक उदाहरणीय क्यालिब्रेसन हुन्।

OEE ले उपलब्धता, कार्यसम्पादन र गुणस्तरलाई गुणन गर्छ, बोटलनेकमा नापिएको; यो आदर्श चक्र समय × राम्रा एकाइ ÷ योजनाबद्ध समय बराबर हुन्छ।

OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]गुणनफल आदर्श साइकल समय × राम्रा एकाइ ÷ योजनाबद्ध समयसँग बराबर हुन्छ केवल तब जब बोटलनेकको उत्पादन लाइनको उत्पादनसँग बराबर हुन्छ; स्टेशन 3 र लाइनको अन्त्यबीच रहेका एकाइहरूले सानो फरक पार्छन्।

अर्को बफरमा ठाउँ भएमात्र स्टेसनले एकाइ अघि बढाउँछ (नत्र ब्लक हुन्छ) र अघिल्लो बफरमा एकाइ भएमात्र सुरु गर्छ (नत्र स्टार्भ हुन्छ)।

station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]

लाइन आफ्नो सबैभन्दा ढिलो स्टेसनभन्दा छिटो चल्न सक्दैन; ट्याक्ट टाइम भनेको उपलब्ध समयलाई मागले भाग गरेको हो।

r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]

गतिको तनाव: गतिले निम्त्याएको नोक्सान लाइन आफ्ना उपकरण र अपरेटरको सीमा (मूल्याङ्कित गतिको 105 %) नजिक पुग्दा असीमित रूपमा बढ्छ।

σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)मान्यता: साइकल समय, बिग्रने र मर्मतको समय, खोट र झूटा रोकावटका दर, गतिको तनाव नियम र टोलीका आकार उदाहरणका लागि मान हुन्, वास्तविक कारखानाको डेटा होइनन्।

स्टेशनहरू काम गर्दा मात्र बिग्रन्छन्, लाइन आफ्नो सीमाको जति नजिक चल्छ त्यति धेरै पटक; दोस्रो प्राविधिक सामेल हुँदा मर्मत समय घट्छ।

P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]मान्यता: साइकल समय, बिग्रने र मर्मतको समय, खोट र झूटा रोकावटका दर, गतिको तनाव नियम र टोलीका आकार उदाहरणका लागि मान हुन्, वास्तविक कारखानाको डेटा होइनन्।

खोट गतिसँगै बिग्रने घटनाभन्दा पनि बढी तीव्र रूपमा बढ्छन्। एन्डनसहित धेरैजसो खोट स्टेशनमै समातिन्छन् र ठीक गरिन्छन्, छोटो रोकावटको मूल्यमा (केही झूटा अलार्म); नत्र लाइनको अन्त्यको परीक्षणले केही समात्छ र बाँकी उम्किन्छन्।

p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]मान्यता: साइकल समय, बिग्रने र मर्मतको समय, खोट र झूटा रोकावटका दर, गतिको तनाव नियम र टोलीका आकार उदाहरणका लागि मान हुन्, वास्तविक कारखानाको डेटा होइनन्।

लिटलको नियम: लाइनबाट गुज्रने औसत समय चालु कामको भण्डारलाई थ्रुपुटले भाग गरेको बराबर हुन्छ।

lead time W = WIP / throughput (L = λW)[6][5]

मोडेलले प्रयोग गरेका अन्य सञ्चालन स्थिराङ्कहरू।

cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minमान्यता: साइकल समय, बिग्रने र मर्मतको समय, खोट र झूटा रोकावटका दर, गतिको तनाव नियम र टोलीका आकार उदाहरणका लागि मान हुन्, वास्तविक कारखानाको डेटा होइनन्।

अनियमितता: सिड भएको mulberry32 जेनेरेटर; प्रयोग गरिएका वितरण — एकसमान, घातीय (उल्टो CDF), सामान्य (Box–Muller), पोइसन (Knuth)। सिड देखाइन्छ र साझा गर्न सकिन्छ।

स्रोत

1. S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
2. ISO 22400-2:2014 — Automation systems and integration — KPIs for manufacturing operations management — Part 2: Definitions and descriptions (availability, effectiveness, quality ratio, OEE index) — ISO, 2014
3. J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993
4. Y. Dallery, S. B. Gershwin — Manufacturing flow line systems: a review of models and analytical results (operation-dependent failures, blocking after service) — Queueing Systems 12, 1992
5. W. J. Hopp, M. L. Spearman — Factory Physics, 3rd ed. (bottleneck rate, variability buffering, Little’s law) — Waveland Press, 2011
6. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula L = λW — Operations Research 9(3), 1961
7. T. Ohno — Toyota Production System: Beyond Large-Scale Production (jidoka, stopping the line on abnormalities, takt) — Productivity Press, 1988