🚗 Autode koostuliin Reaalaja mudel

Alus — arvude taga olev mudel

Kõik seosed, mida simulaator kasutab, koos allikaga. Eeldustena märgitud konstandid on illustratiivsed kalibreeringud.

OEE korrutab kättesaadavuse, jõudluse ja kvaliteedi, mõõdetuna kitsaskohas; see võrdub ideaalne tsükliaeg × head ühikud ÷ planeeritud aeg.

OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]Korrutis on võrdne ideaalne tsükliaeg × head ühikud ÷ planeeritud aeg ainult seni, kuni kitsaskoha toodang on võrdne liini toodanguga; ühikud, mis on veel jaama 3 ja liini lõpu vahel, annavad väikese erinevuse.

Jaam annab oma ühiku edasi vaid siis, kui järgmises puhvris on ruumi (muidu on blokeeritud), ja alustab vaid siis, kui eelmises puhvris on ühik (muidu on nälgiv).

station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]

Liin ei saa kunagi töötada kiiremini kui selle aeglaseim jaam; taktiaeg on kättesaadav aeg jagatud nõudlusega.

r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]

Kiirusstress: kiiruse tekitatud kaod kasvavad piiramatult, kui liin läheneb oma seadmete ja operaatorite piirile (105 % nimikiirusest).

σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)Eeldus: tsükliajad, rike- ja remondiajad, defektide ja valepeatuste määrad, kiirusstressi seadus ning meeskonna suurused on illustreerivad väärtused, mitte päris tehase andmed.

Jaamad lähevad rikki ainult töötades, seda sagedamini, mida lähemal oma piirile liin töötab; remondiaeg lüheneb, kui liitub teine tehnik.

P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]Eeldus: tsükliajad, rike- ja remondiajad, defektide ja valepeatuste määrad, kiirusstressi seadus ning meeskonna suurused on illustreerivad väärtused, mitte päris tehase andmed.

Defektid kasvavad kiirusega veelgi järsemalt kui rikked. Andoniga püütakse enamik defekte jaamas kinni ja parandatakse, lühikeste peatuste hinnaga (osa neist valehäired); muidu püüab liini lõpu test mõned kinni ja ülejäänud pääsevad välja.

p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]Eeldus: tsükliajad, rike- ja remondiajad, defektide ja valepeatuste määrad, kiirusstressi seadus ning meeskonna suurused on illustreerivad väärtused, mitte päris tehase andmed.

Littli seadus: keskmine läbimisaeg liinis on võrdne pooleliolevate tööde ja läbilaske jagatisega.

lead time W = WIP / throughput (L = λW)[6][5]

Muud mudelis kasutatavad tööalased konstandid.

cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minEeldus: tsükliajad, rike- ja remondiajad, defektide ja valepeatuste määrad, kiirusstressi seadus ning meeskonna suurused on illustreerivad väärtused, mitte päris tehase andmed.

Juhuslikkus: seemnega mulberry32 generaator; kasutatud jaotused — ühtlane, eksponentsiaalne (pöördkumulatiivne jaotusfunktsioon), normaal (Box–Muller), Poisson (Knuth). Seeme on nähtav ja jagatav.

Allikad

1. S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
2. ISO 22400-2:2014 — Automation systems and integration — KPIs for manufacturing operations management — Part 2: Definitions and descriptions (availability, effectiveness, quality ratio, OEE index) — ISO, 2014
3. J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993
4. Y. Dallery, S. B. Gershwin — Manufacturing flow line systems: a review of models and analytical results (operation-dependent failures, blocking after service) — Queueing Systems 12, 1992
5. W. J. Hopp, M. L. Spearman — Factory Physics, 3rd ed. (bottleneck rate, variability buffering, Little’s law) — Waveland Press, 2011
6. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula L = λW — Operations Research 9(3), 1961
7. T. Ohno — Toyota Production System: Beyond Large-Scale Production (jidoka, stopping the line on abnormalities, takt) — Productivity Press, 1988