🚗 گاڑیوں کی اسمبلی لائن براہِ راست ماڈل

بنیاد — اعداد کے پیچھے ماڈل

ہر تعلق جو سمیولیٹر استعمال کرتا ہے، اس کے ماخذ کے ساتھ۔ مفروضے کے طور پر نشان زد مستقل توضیحی کیلیبریشنز ہیں۔

OEE دستیابی، کارکردگی اور معیار کو ضرب دیتا ہے، رکاوٹ کے مقام پر ناپا جاتا ہے؛ یہ مثالی سائیکل ٹائم × اچھی اکائیاں ÷ منصوبہ بند وقت کے برابر ہے۔

OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]حاصل ضرب مثالی سائیکل ٹائم × درست یونٹس ÷ منصوبہ بند وقت کے برابر صرف تب ہوتا ہے جب بوٹل نیک کی پیداوار لائن کی پیداوار کے برابر ہو؛ جو یونٹس ابھی اسٹیشن 3 اور لائن کے آخر کے درمیان ہیں وہ معمولی فرق ڈالتے ہیں۔

ایک اسٹیشن اپنی اکائی تبھی آگے دیتا ہے جب اگلے بفر میں جگہ ہو (ورنہ وہ بلاک ہوتا ہے) اور تبھی شروع کرتا ہے جب پچھلے بفر میں اکائی ہو (ورنہ وہ بھوکا رہتا ہے)۔

station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]

لائن اپنے سب سے سست اسٹیشن سے تیز کبھی نہیں چل سکتی؛ ٹیکٹ ٹائم دستیاب وقت کو طلب پر تقسیم کرنے سے ملتا ہے۔

r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]

رفتار کا دباؤ: رفتار سے پیدا ہونے والے نقصانات بلا حد بڑھتے ہیں جیسے جیسے لائن اپنے آلات اور آپریٹروں کی حد (ریٹڈ رفتار کا 105 %) کے قریب پہنچتی ہے۔

σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)مفروضہ: سائیکل ٹائم، خرابی اور مرمت کے اوقات، نقص اور غلط رکاوٹ کی شرحیں، رفتار کے دباؤ کا قانون اور ٹیموں کے حجم مثالی قدریں ہیں، کسی حقیقی پلانٹ کا ڈیٹا نہیں۔

اسٹیشن صرف کام کے دوران خراب ہوتے ہیں، اور لائن جتنی اپنی حد کے قریب چلے اتنا زیادہ؛ دوسرا ٹیکنیشن شامل ہونے پر مرمت کا وقت کم ہو جاتا ہے۔

P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]مفروضہ: سائیکل ٹائم، خرابی اور مرمت کے اوقات، نقص اور غلط رکاوٹ کی شرحیں، رفتار کے دباؤ کا قانون اور ٹیموں کے حجم مثالی قدریں ہیں، کسی حقیقی پلانٹ کا ڈیٹا نہیں۔

نقائص رفتار کے ساتھ خرابیوں سے بھی زیادہ تیزی سے بڑھتے ہیں۔ andon کے ساتھ زیادہ تر نقائص اسٹیشن پر ہی پکڑ کر ٹھیک کر لیے جاتے ہیں، جس کی قیمت مختصر رکاوٹیں ہیں (جن میں سے کچھ غلط الارم ہوتی ہیں)؛ ورنہ لائن کے آخر کا ٹیسٹ کچھ کو پکڑتا ہے اور باقی نکل جاتے ہیں۔

p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]مفروضہ: سائیکل ٹائم، خرابی اور مرمت کے اوقات، نقص اور غلط رکاوٹ کی شرحیں، رفتار کے دباؤ کا قانون اور ٹیموں کے حجم مثالی قدریں ہیں، کسی حقیقی پلانٹ کا ڈیٹا نہیں۔

لٹل کا قانون: لائن سے گزرنے کا اوسط وقت زیر تکمیل کام کو تھرو پٹ پر تقسیم کرنے کے برابر ہے۔

lead time W = WIP / throughput (L = λW)[6][5]

ماڈل میں استعمال ہونے والے دیگر آپریشنل مستقل۔

cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minمفروضہ: سائیکل ٹائم، خرابی اور مرمت کے اوقات، نقص اور غلط رکاوٹ کی شرحیں، رفتار کے دباؤ کا قانون اور ٹیموں کے حجم مثالی قدریں ہیں، کسی حقیقی پلانٹ کا ڈیٹا نہیں۔

بے ترتیبی: سیڈ والا mulberry32 جنریٹر؛ استعمال شدہ تقسیمیں — یکساں، ایکسپونینشل (الٹا CDF)، نارمل (Box–Muller)، پوائسن (Knuth)۔ سیڈ دکھایا جاتا ہے اور شیئر کیا جا سکتا ہے۔

ماخذ

1. S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
2. ISO 22400-2:2014 — Automation systems and integration — KPIs for manufacturing operations management — Part 2: Definitions and descriptions (availability, effectiveness, quality ratio, OEE index) — ISO, 2014
3. J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993
4. Y. Dallery, S. B. Gershwin — Manufacturing flow line systems: a review of models and analytical results (operation-dependent failures, blocking after service) — Queueing Systems 12, 1992
5. W. J. Hopp, M. L. Spearman — Factory Physics, 3rd ed. (bottleneck rate, variability buffering, Little’s law) — Waveland Press, 2011
6. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula L = λW — Operations Research 9(3), 1961
7. T. Ohno — Toyota Production System: Beyond Large-Scale Production (jidoka, stopping the line on abnormalities, takt) — Productivity Press, 1988