🚗 Autojen kokoonpanolinja Reaaliaikainen malli

Perusta — lukujen takana oleva malli

Kaikki simulaattorin käyttämät yhteydet lähteineen. Oletuksiksi merkityt vakiot ovat havainnollistavia kalibrointeja.

OEE kertoo yhteen käytettävyyden, suorituskyvyn ja laadun, mitattuna pullonkaulassa; se on ihanteellinen sykliaika × hyvät yksiköt ÷ suunniteltu aika.

OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]Tulo on yhtä kuin ihanteellinen sykliaika × hyvät yksiköt ÷ suunniteltu aika vain niin kauan kuin pullonkaulan tuotos on yhtä suuri kuin linjan tuotos; asemien 3 ja linjan lopun välillä vielä olevat yksiköt tuovat pienen eron.

Asema välittää yksikkönsä eteenpäin vain, jos seuraavassa puskurissa on tilaa (muuten se on tukossa), ja aloittaa vain, jos edellisessä puskurissa on yksikkö (muuten se on nälkiintynyt).

station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]

Linja ei voi koskaan kulkea nopeammin kuin hitain asemansa; taktiaika on käytettävissä oleva aika jaettuna kysynnällä.

r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]

Nopeusrasitus: nopeuden aiheuttamat tappiot kasvavat rajatta, kun linja lähestyy laitteidensa ja operaattoreidensa rajaa (105 % nimellisnopeudesta).

σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)Oletus: sykliajat, vika- ja korjausajat, virhe- ja vääräpysäytysasteet, nopeusrasituksen laki ja tiimien koot ovat havainnollistavia arvoja, eivät oikean tehtaan dataa.

Asemat rikkoutuvat vain työskennellessään, sitä useammin mitä lähempänä rajaansa linja ajaa; korjausaika lyhenee, kun toinen teknikko liittyy mukaan.

P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]Oletus: sykliajat, vika- ja korjausajat, virhe- ja vääräpysäytysasteet, nopeusrasituksen laki ja tiimien koot ovat havainnollistavia arvoja, eivät oikean tehtaan dataa.

Virheet kasvavat nopeuden mukana vielä jyrkemmin kuin viat. Andonin kanssa suurin osa virheistä jää kiinni ja korjataan asemalla lyhyiden pysäytysten hinnalla (osa niistä vääriä hälytyksiä); muuten linjan lopun testi pyydystää osan ja loput pääsevät läpi.

p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]Oletus: sykliajat, vika- ja korjausajat, virhe- ja vääräpysäytysasteet, nopeusrasituksen laki ja tiimien koot ovat havainnollistavia arvoja, eivät oikean tehtaan dataa.

Littlen laki: keskimääräinen läpikulkuaika linjassa on keskeneräinen tuotanto jaettuna läpimenolla.

lead time W = WIP / throughput (L = λW)[6][5]

Mallin käyttämät muut toimintavakiot.

cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minOletus: sykliajat, vika- ja korjausajat, virhe- ja vääräpysäytysasteet, nopeusrasituksen laki ja tiimien koot ovat havainnollistavia arvoja, eivät oikean tehtaan dataa.

Satunnaisuus: siemenellä alustettu mulberry32-generaattori; käytetyt jakaumat — tasainen, eksponentiaalinen (käänteinen kertymäfunktio), normaali (Box–Muller), Poisson (Knuth). Siemen näytetään ja se on jaettavissa.

Lähteet

1. S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
2. ISO 22400-2:2014 — Automation systems and integration — KPIs for manufacturing operations management — Part 2: Definitions and descriptions (availability, effectiveness, quality ratio, OEE index) — ISO, 2014
3. J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993
4. Y. Dallery, S. B. Gershwin — Manufacturing flow line systems: a review of models and analytical results (operation-dependent failures, blocking after service) — Queueing Systems 12, 1992
5. W. J. Hopp, M. L. Spearman — Factory Physics, 3rd ed. (bottleneck rate, variability buffering, Little’s law) — Waveland Press, 2011
6. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula L = λW — Operations Research 9(3), 1961
7. T. Ohno — Toyota Production System: Beyond Large-Scale Production (jidoka, stopping the line on abnormalities, takt) — Productivity Press, 1988