🚗 Linea di assemblaggio automobilistico Modello live
Gestisci un turno su un tratto di una linea di assemblaggio finale di veicoli: cinque stazioni in serie con piccole corsie buffer tra di esse. Ogni fermo si propaga a monte e a valle, ogni difetto o viene corretto alla stazione o prosegue, e il turno ha un piano di produzione da rispettare.
Cosa imparerai
Come l'OEE scompone le perdite in disponibilità, prestazioni e qualità — e perché il collo di bottiglia decide la produzione della linea.
Come i buffer finiti disaccoppiano le stazioni (blocco e starvation) e quanto costa quell'inventario in lead time (legge di Little).
Perché fermare la linea a un difetto può convenire più che proseguire, e perché andare più veloci non significa sempre produrre di più.
Simulatore
Tempo 0 min
▶In lavorazione
‖Affamata (nessuna unità)
⧗Bloccata (nessuno spazio a valle)
✕Guasta
⚑Arresto andon
▪Unità in una corsia buffer
Comandi
Percentuale della velocità nominale. Cicli più rapidi aumentano la produzione — e i tassi di guasto e di difetto.
Unità che ogni corsia tra le stazioni può contenere. Di più disaccoppia i fermi, ma aumenta il work in process.
Ogni tecnico ripara una stazione; il collo di bottiglia viene servito per primo, un secondo tecnico accelera una riparazione.
Gli operatori fermano la propria stazione per correggere subito un difetto. Costa disponibilità — comprese le fermate per anomalie che poi si rivelano innocue — ma impedisce ai difetti di proseguire lungo la linea.
Una squadra di tre persone ripara per un'ora le unità intercettate al collaudo di fine linea, così possono essere spedite.
Indicatori
OEE
0,0%
critico
Produzione vs piano
100,0%
normale
Difetti sfuggiti
0
normale
Work in process
13
normale
Disponibilità
100,0 %
Prestazioni
0,0 %
Tasso di qualità
100,0 %
Ritmo vs takt
100 %
Throughput
50,0 JPH
Unità in anticipo (+) / in ritardo (−) sul piano
0
Lead time di attraversamento della linea
16 min
Unità in attesa nell'area riparazioni
0
Ore di manodopera per unità
0,00 h
Stazioni ferme
0
Collo di bottiglia inattivo (affamato o bloccato)
0,0 %
Andamento
Scenari di crisi
Livello 1 · Proteggi il collo di bottiglia da un arresto a monte
Piano: 50 unità all'ora per un mezzo turno di quattro ore. La stazione 3 è il collo di bottiglia della linea e in turno c'è un solo tecnico di manutenzione. La manutenzione segnala che un pezzo usurato sulla stazione 2 — proprio davanti al collo di bottiglia — va sostituito al minuto 35: un lavoro di 40 minuti per un solo tecnico.
Produzione ≥ 101 % del piano a fine mezzo turno
Collo di bottiglia inattivo ≤ 7 % del tempo
Work in process medio ≤ 18 unità
Livello 2 · Escursione di qualità alla stazione di finizione
Piano: 52 unità all'ora per un mezzo turno di quattro ore, e dieci unità del turno precedente attendono ancora nell'area riparazioni. Dopo venti minuti compare un problema di fissaggio alla stazione 4: circa un'unità su otto ne esce difettosa. Il collaudo di fine linea ne intercetta la maggior parte — non tutte.
Al massimo 1 difetto sfugge al cliente
Produzione ≥ 104 % del piano a fine turno (le unità arretrate riparate contano)
Al massimo 3 unità restano nell'area riparazioni
Work in process medio ≤ 16 unità
Livello 3 · Picco di domanda
La linea ha girato all'80 % della velocità per un piano di 47 unità all'ora. Venti minuti dopo l'inizio del mezzo turno, le vendite alzano il piano a 56 unità all'ora — il takt time scende da circa 1,28 a 1,07 minuti e il collo di bottiglia non regge all'80 %. Gli straordinari non sono consentiti.
Produzione ≥ 102 % del piano dopo due ore
Produzione ≥ 103 % del piano a fine mezzo turno
Al massimo 1 difetto sfugge al cliente
Work in process medio ≤ 20 unità
Base: il modello dietro i numeri
Ogni relazione usata dal simulatore, con la sua fonte. Le costanti indicate come ipotesi sono tarature illustrative.
L'OEE moltiplica disponibilità, prestazioni e qualità, misurate al collo di bottiglia; equivale a tempo ciclo ideale × unità buone ÷ tempo pianificato.
OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]Il prodotto è uguale a tempo ciclo ideale × unità buone ÷ tempo pianificato solo finché la produzione del collo di bottiglia coincide con quella della linea; le unità ancora comprese tra la stazione 3 e la fine della linea fanno una piccola differenza.
Una stazione passa avanti la sua unità solo se il buffer successivo ha spazio (altrimenti è bloccata) e parte solo se il buffer precedente ha un'unità (altrimenti è affamata).
station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]
La linea non può mai andare più veloce della sua stazione più lenta; il takt time è il tempo disponibile diviso per la domanda.
r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]
Stress da velocità: le perdite dovute alla velocità crescono senza limite man mano che la linea si avvicina al limite delle sue attrezzature e dei suoi operatori (105 % della velocità nominale).
σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)Ipotesi: tempi ciclo, tempi di guasto e di riparazione, tassi di difetti e di false fermate, legge dello stress da velocità e dimensioni delle squadre sono valori illustrativi, non dati di uno stabilimento reale.
Le stazioni si guastano solo mentre lavorano, tanto più spesso quanto più la linea corre vicino al suo limite; il tempo di riparazione si riduce quando arriva un secondo tecnico.
P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]Ipotesi: tempi ciclo, tempi di guasto e di riparazione, tassi di difetti e di false fermate, legge dello stress da velocità e dimensioni delle squadre sono valori illustrativi, non dati di uno stabilimento reale.
I difetti crescono con la velocità ancora più ripidamente dei guasti. Con l'andon la maggior parte dei difetti viene intercettata e corretta alla stazione, al prezzo di brevi fermate (alcune sono falsi allarmi); altrimenti il collaudo di fine linea ne intercetta una parte e il resto sfugge.
p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]Ipotesi: tempi ciclo, tempi di guasto e di riparazione, tassi di difetti e di false fermate, legge dello stress da velocità e dimensioni delle squadre sono valori illustrativi, non dati di uno stabilimento reale.
Legge di Little: il tempo medio di attraversamento della linea è uguale al work in process diviso per il throughput.
cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minIpotesi: tempi ciclo, tempi di guasto e di riparazione, tassi di difetti e di false fermate, legge dello stress da velocità e dimensioni delle squadre sono valori illustrativi, non dati di uno stabilimento reale.
Casualità: un generatore mulberry32 con seed; distribuzioni usate: uniforme, esponenziale (CDF inversa), normale (Box–Muller), Poisson (Knuth). Il seed è mostrato e condivisibile.
Fonti
S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993