🚗 ऑटोमोटिव असेंबली लाइन लाइव मॉडल

आधार — आँकड़ों के पीछे का मॉडल

सिमुलेटर द्वारा प्रयुक्त हर संबंध, उसके स्रोत के साथ। मान्यता के रूप में चिह्नित स्थिरांक उदाहरणात्मक अंशांकन हैं।

OEE उपलब्धता, प्रदर्शन और गुणवत्ता का गुणनफल है, बॉटलनेक पर मापा गया; यह आदर्श चक्र-समय × अच्छी इकाइयाँ ÷ नियोजित समय के बराबर है।

OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]गुणनफल आदर्श साइकिल टाइम × अच्छी इकाइयाँ ÷ नियोजित समय के बराबर तभी होता है जब बॉटलनेक का उत्पादन लाइन के उत्पादन के बराबर हो; स्टेशन 3 और लाइन के अंत के बीच अभी मौजूद इकाइयाँ थोड़ा-सा अंतर डालती हैं।

स्टेशन इकाई को तभी आगे देता है जब अगले बफ़र में जगह हो (वरना वह अवरुद्ध है) और तभी शुरू करता है जब पिछले बफ़र में इकाई हो (वरना वह भूखा है)।

station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]

लाइन अपने सबसे धीमे स्टेशन से तेज़ कभी नहीं चल सकती; टैक्ट टाइम उपलब्ध समय को माँग से भाग देने पर मिलता है।

r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]

गति-तनाव: गति से पैदा होने वाले नुकसान, लाइन के अपने उपकरण और ऑपरेटरों की सीमा (रेटेड गति का 105 %) के पास पहुँचने पर बिना किसी सीमा के बढ़ते हैं।

σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)मान्यता: साइकिल टाइम, खराबी और मरम्मत के समय, दोष और झूठे-रुकाव की दरें, गति-तनाव का नियम और टीम का आकार उदाहरण के लिए चुने गए मान हैं, किसी असली प्लांट का डेटा नहीं।

स्टेशन केवल काम करते समय ही खराब होते हैं, और लाइन अपनी सीमा के जितनी करीब चलती है, उतनी ज़्यादा बार; दूसरा तकनीशियन जुड़ने पर मरम्मत का समय घट जाता है।

P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]मान्यता: साइकिल टाइम, खराबी और मरम्मत के समय, दोष और झूठे-रुकाव की दरें, गति-तनाव का नियम और टीम का आकार उदाहरण के लिए चुने गए मान हैं, किसी असली प्लांट का डेटा नहीं।

दोष गति के साथ खराबियों से भी अधिक तेज़ी से बढ़ते हैं। एंडॉन के साथ अधिकांश दोष स्टेशन पर ही पकड़कर ठीक कर लिए जाते हैं, कीमत है छोटे रुकाव (कुछ झूठे अलार्म); अन्यथा लाइन-अंत जाँच कुछ को पकड़ती है और बाकी निकल जाते हैं।

p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]मान्यता: साइकिल टाइम, खराबी और मरम्मत के समय, दोष और झूठे-रुकाव की दरें, गति-तनाव का नियम और टीम का आकार उदाहरण के लिए चुने गए मान हैं, किसी असली प्लांट का डेटा नहीं।

लिटिल का नियम: लाइन से गुज़रने का औसत समय = कार्य-प्रगति ÷ थ्रूपुट।

lead time W = WIP / throughput (L = λW)[6][5]

मॉडल द्वारा प्रयुक्त अन्य संचालन स्थिरांक।

cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minमान्यता: साइकिल टाइम, खराबी और मरम्मत के समय, दोष और झूठे-रुकाव की दरें, गति-तनाव का नियम और टीम का आकार उदाहरण के लिए चुने गए मान हैं, किसी असली प्लांट का डेटा नहीं।

यादृच्छिकता: सीड वाला mulberry32 जनरेटर; प्रयुक्त बंटन — समान, घातांकीय (प्रतिलोम CDF), सामान्य (Box–Muller), प्वासों (Knuth)। सीड दिखाया जाता है और साझा किया जा सकता है।

स्रोत

1. S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
2. ISO 22400-2:2014 — Automation systems and integration — KPIs for manufacturing operations management — Part 2: Definitions and descriptions (availability, effectiveness, quality ratio, OEE index) — ISO, 2014
3. J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993
4. Y. Dallery, S. B. Gershwin — Manufacturing flow line systems: a review of models and analytical results (operation-dependent failures, blocking after service) — Queueing Systems 12, 1992
5. W. J. Hopp, M. L. Spearman — Factory Physics, 3rd ed. (bottleneck rate, variability buffering, Little’s law) — Waveland Press, 2011
6. J. D. C. Little — A Proof for the Queuing Formula L = λW — Operations Research 9(3), 1961
7. T. Ohno — Toyota Production System: Beyond Large-Scale Production (jidoka, stopping the line on abnormalities, takt) — Productivity Press, 1988