Je draait één dienst op een deel van een eindmontagelijn voor voertuigen: vijf stations in serie met kleine bufferbanen ertussen. Elke storing werkt door in de hele lijn, elk defect wordt ofwel bij het station hersteld ofwel doorgegeven, en de dienst heeft een productieplan te halen.
Wat je gaat leren
Hoe OEE verliezen verdeelt in beschikbaarheid, prestatie en kwaliteit — en waarom het knelpunt de output van de lijn bepaalt.
Hoe eindige buffers stations ontkoppelen (blokkering en gebrek aan aanvoer) en wat die voorraad kost aan doorlooptijd (wet van Little).
Waarom de lijn stoppen bij een defect beter kan zijn dan doordraaien, en waarom sneller draaien niet altijd meer output geeft.
Simulator
Tijd 0 min
▶Aan het werk
‖Gebrek aan aanvoer (geen eenheid)
⧗Geblokkeerd (geen ruimte verderop)
✕Defect
⚑Andon-stop
▪Eenheid in een bufferbaan
Bediening
Procent van de nominale snelheid. Snellere cycli verhogen de output — en de storings- en defectpercentages.
Aantal eenheden dat elke baan tussen stations kan bevatten. Meer ontkoppelt storingen, maar vergroot het onderhanden werk.
Elke technicus repareert één station; het knelpunt wordt eerst geholpen, een tweede technicus versnelt een reparatie.
Operators stoppen hun station om een defect ter plekke te verhelpen. Dat kost beschikbaarheid — ook stops voor afwijkingen die niets blijken te zijn — maar voorkomt dat defecten doorreizen.
Een team van drie repareert een uur lang eenheden die bij de eindtest zijn afgekeurd, zodat ze toch kunnen worden geleverd.
Indicatoren
OEE
0,0%
kritiek
Output t.o.v. plan
100,0%
normaal
Ontsnapte defecten
0
normaal
Onderhanden werk
13
normaal
Beschikbaarheid
100,0 %
Prestatie
0,0 %
Kwaliteitsgraad
100,0 %
Tempo t.o.v. takt
100 %
Doorvoer
50,0 JPH
Eenheden voor (+) / achter (−) op plan
0
Doorlooptijd door de lijn
16 min
Eenheden die in de reparatiehoek wachten
0
Arbeidsuren per eenheid
0,00 h
Stations buiten bedrijf
0
Knelpunt stil (gebrek aan aanvoer of geblokkeerd)
0,0 %
Trend
Crisisscenario’s
Niveau 1 · Bescherm het knelpunt bij een stop stroomopwaarts
Plan: 50 eenheden per uur voor een halve dienst van vier uur. Station 3 is het knelpunt van de lijn en er is maar één onderhoudstechnicus aan het werk. Onderhoud meldt dat een versleten onderdeel op station 2 — vlak voor het knelpunt — in minuut 35 vervangen moet worden: een klus van 40 minuten voor één technicus.
Output ≥ 101 % van het plan aan het einde van de halve dienst
Knelpunt ≤ 7 % van de tijd stilstaand
Gemiddeld onderhanden werk ≤ 18 eenheden
Niveau 2 · Kwaliteitsafwijking bij het afwerkingsstation
Plan: 52 eenheden per uur voor een halve dienst van vier uur, en tien eenheden van de vorige dienst wachten nog in de reparatieruimte. Twintig minuten na de start verschijnt er een bevestigingsprobleem op station 4: ongeveer één op de acht eenheden verlaat het station met een defect. De eindtest vangt de meeste op — niet alle.
Hooguit 1 defect ontsnapt naar de klant
Output ≥ 104 % van het plan aan het einde (gerepareerde achterstandseenheden tellen mee)
Hooguit 3 eenheden blijven over in de reparatiehoek
Gemiddeld onderhanden werk ≤ 16 eenheden
Niveau 3 · Vraagpiek
De lijn draait op 80 % snelheid voor een plan van 47 eenheden per uur. Twintig minuten na de start van de halve dienst verhoogt verkoop het plan naar 56 eenheden per uur — de takttijd daalt van ongeveer 1,28 naar 1,07 minuut, en het knelpunt kan het op 80 % niet bijbenen. Overwerk is niet toegestaan.
Output ≥ 102 % van het plan na twee uur
Output ≥ 103 % van het plan aan het einde van de halve dienst
Hooguit 1 defect ontsnapt naar de klant
Gemiddeld onderhanden werk ≤ 20 eenheden
Grondslag — het model achter de getallen
Elk verband dat de simulator gebruikt, met bron. Constanten die als aanname zijn gemarkeerd, zijn illustratieve kalibraties.
OEE vermenigvuldigt beschikbaarheid, prestatie en kwaliteit, gemeten bij het knelpunt; het is gelijk aan ideale cyclustijd × goede eenheden ÷ geplande tijd.
OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]Het product is gelijk aan ideale cyclustijd × goede eenheden ÷ geplande tijd alleen zolang de output van het knelpunt gelijk is aan de output van de lijn; eenheden die zich nog tussen station 3 en het einde van de lijn bevinden, maken een klein verschil.
Een station geeft zijn eenheid alleen door als de volgende buffer ruimte heeft (anders is het geblokkeerd) en start alleen als de vorige buffer een eenheid bevat (anders ligt het stil door gebrek aan aanvoer).
station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]
De lijn kan nooit sneller lopen dan het langzaamste station; de takttijd is de beschikbare tijd gedeeld door de vraag.
r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]
Snelheidsstress: verliezen die door snelheid worden gedreven, groeien onbegrensd naarmate de lijn de limiet van haar apparatuur en operators nadert (105 % van de nominale snelheid).
σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)Aanname: cyclustijden, storings- en reparatietijden, defect- en valse-stoppercentages, de snelheidsstresswet en teamgroottes zijn illustratieve waarden, geen gegevens uit een echte fabriek.
Stations vallen alleen uit terwijl ze werken, vaker naarmate de lijn dichter bij zijn limiet draait; de reparatietijd wordt korter als een tweede technicus meehelpt.
P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]Aanname: cyclustijden, storings- en reparatietijden, defect- en valse-stoppercentages, de snelheidsstresswet en teamgroottes zijn illustratieve waarden, geen gegevens uit een echte fabriek.
Defecten nemen met de snelheid nog steiler toe dan storingen. Met andon worden de meeste defecten op het station gevonden en verholpen, ten koste van korte stops (sommige daarvan valse alarmen); anders vangt de eindtest er een deel en ontsnapt de rest.
p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]Aanname: cyclustijden, storings- en reparatietijden, defect- en valse-stoppercentages, de snelheidsstresswet en teamgroottes zijn illustratieve waarden, geen gegevens uit een echte fabriek.
Wet van Little: de gemiddelde doorlooptijd door de lijn is gelijk aan het onderhanden werk gedeeld door de doorvoer.
Overige bedrijfsconstanten die het model gebruikt.
cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minAanname: cyclustijden, storings- en reparatietijden, defect- en valse-stoppercentages, de snelheidsstresswet en teamgroottes zijn illustratieve waarden, geen gegevens uit een echte fabriek.
Willekeur: een mulberry32-generator met seed; gebruikte verdelingen — uniform, exponentieel (inverse CDF), normaal (Box–Muller), Poisson (Knuth). De seed wordt getoond en kan worden gedeeld.
Bronnen
S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993