Dirigeixes un torn en un tram d'una línia de muntatge final de vehicles: cinc llocs en sèrie amb petits carrils d'amortiment entre ells. Cada aturada repercuteix amunt i avall de la línia, cada defecte es corregeix al lloc o avança, i el torn té un pla de producció per complir.
Què aprendràs
Com l'OEE reparteix les pèrdues en disponibilitat, rendiment i qualitat, i per què el coll d'ampolla decideix la producció de la línia.
Com els buffers finits desacoblen els llocs (bloqueig i famolenca), i què costa aquest inventari en temps de lliurament (llei de Little).
Per què aturar la línia davant un defecte pot ser millor que continuar, i per què anar més de pressa no sempre vol dir produir més.
Simulador
Temps 0 min
▶Treballant
‖Famèlic (sense unitat)
⧗Bloquejat (sense lloc aigües avall)
✕Avariat
⚑Aturada per andon
▪Unitat en un carril de buffer
Controls
Percentatge de la velocitat nominal. Cicles més ràpids augmenten la producció, però també les avaries i els defectes.
Unitats que pot contenir cada carril entre llocs de treball. Més capacitat desacobla les aturades, però afegeix producció en curs.
Cada tècnic repara un lloc de treball; primer s'atén el coll d'ampolla, i un segon tècnic accelera una reparació.
Els operaris aturen el seu lloc per corregir un defecte al moment. Costa temps de funcionament — també per aturades davant d'anomalies que acaben no sent res — però evita que els defectes avancin.
Un equip de tres persones repara durant una hora les unitats detectades a la prova de final de línia, perquè es puguin lliurar.
Indicadors
OEE
0,0%
crític
Producció vs pla
100,0%
normal
Defectes escapats
0
normal
Producció en curs
13
normal
Disponibilitat
100,0 %
Rendiment (velocitat)
0,0 %
Taxa de qualitat
100,0 %
Ritme vs takt
100 %
Rendiment
50,0 JPH
Unitats per davant (+) / per darrere (−) del pla
0
Temps de pas per la línia
16 min
Unitats esperant al taller de reparació
0
Hores de mà d'obra per unitat
0,00 h
Llocs avariats
0
Coll d'ampolla aturat (famèlic o bloquejat)
0,0 %
Tendència
Escenaris de crisi
Nivell 1 · Protegir el coll d'ampolla davant d'una aturada aigües amunt
Pla: 50 unitats per hora durant mig torn de quatre hores. El lloc 3 és el coll d'ampolla de la línia i només hi ha un tècnic de manteniment de torn. Manteniment informa que una peça gastada del lloc 2 — just davant del coll d'ampolla — s'ha de canviar al minut 35: una feina de 40 minuts per a un tècnic.
Producció ≥ 101 % del pla al final del mig torn
Coll d'ampolla aturat ≤ 7 % del temps
Producció en curs mitjana ≤ 18 unitats
Nivell 2 · Desviació de qualitat al lloc de guarniment
Pla: 52 unitats per hora durant mig torn de quatre hores, i deu unitats del torn anterior encara esperen al taller de reparació. Vint minuts després de l'inici, apareix un problema de fixació al lloc 4: aproximadament una unitat de cada vuit en surt amb un defecte. La prova de final de línia en detecta la majoria — no totes.
Com a màxim 1 defecte s'escapa cap al client
Producció ≥ 104 % del pla al final (les unitats reparades de l'endarreriment compten)
Com a màxim 3 unitats al taller de reparació
Producció en curs mitjana ≤ 16 unitats
Nivell 3 · Pic de demanda
La línia ha anat al 80 % de velocitat per a un pla de 47 unitats per hora. Vint minuts després de l'inici del mig torn, vendes puja el pla a 56 unitats per hora — el takt time baixa d'aproximadament 1,28 a 1,07 minuts, i el coll d'ampolla no pot seguir al 80 %. No es permeten hores extra.
Producció ≥ 102 % del pla al cap de dues hores
Producció ≥ 103 % del pla al final del mig torn
Com a màxim 1 defecte escapa cap al client
Producció en curs mitjana ≤ 20 unitats
Base: el model darrere de les xifres
Totes les relacions que fa servir el simulador, amb la seva font. Les constants marcades com a supòsits són calibratges il·lustratius.
L'OEE multiplica disponibilitat, rendiment i qualitat, mesurats al coll d'ampolla; és igual al temps de cicle ideal × unitats bones ÷ temps planificat.
OEE = A × P × Q; A = (T_plan − T_stop)/T_plan, P = CT_ideal · N_bn / (T_plan − T_stop), Q = N_first-pass / N_out; OEE = CT_ideal · N_good / T_plan when N_bn = N_out[1][2]El producte és igual al temps de cicle ideal × unitats bones ÷ temps planificat només mentre la producció del coll d'ampolla sigui igual a la de la línia; les unitats que encara són entre el lloc 3 i el final de la línia hi fan una petita diferència.
Un lloc només passa la unitat si el buffer següent té lloc (si no, queda bloquejat) i només comença si el buffer anterior té una unitat (si no, queda famèlic).
station i: cycle = c_i / v; moves on iff buffer_i < K (else blocked); starts iff buffer_{i−1} > 0 (else starved)[3][4]
La línia mai pot anar més de pressa que el seu lloc més lent; el takt time és el temps disponible dividit per la demanda.
r_line ≤ r_b = v / max_i c_i; takt = available time / demand = 60 / plan [min/unit][5][7]
Estrès per velocitat: les pèrdues causades per la velocitat creixen sense límit quan la línia s'acosta al límit dels seus equips i operaris (105 % de la velocitat nominal).
σ_n(v) = ((1.05 − 0.85) / (1.05 − v))^n (σ = 1 at 85 %; σ_1: 2× at 95 %, 4× at 100 %; σ_2: 4× at 95 %, 16× at 100 %)Supòsit: els temps de cicle, els temps d'avaria i de reparació, les taxes de defectes i d'aturades falses, la llei d'estrès per velocitat i la mida dels equips són valors il·lustratius, no dades d'una planta real.
Els llocs només s'espatllen mentre treballen, i més sovint com més a prop del seu límit funciona la línia; el temps de reparació s'acurta quan s'hi afegeix un segon tècnic.
P(fail in Δt) = 1 − exp(−λ_i · t_work), λ_i = σ_1(v) / MTBF_i; repair work ~ Erlang-3(mean MTTR_i), done at rate 1 + 0.6·(n−1), n ≤ 2[4][1]Supòsit: els temps de cicle, els temps d'avaria i de reparació, les taxes de defectes i d'aturades falses, la llei d'estrès per velocitat i la mida dels equips són valors il·lustratius, no dades d'una planta real.
Els defectes augmenten encara més bruscament amb la velocitat que les avaries. Amb andon, la majoria de defectes es detecten i es corregeixen al lloc, a canvi d'aturades curtes (algunes són falses alarmes); si no, la prova de final de línia en detecta una part i la resta s'escapa.
p_i = p0_i · σ_2(v) (+0.12 excursion at S4); andon: detect 90 %, stop 1.5 min, fix; false stops 0.3 % · σ_2(v) per unit and station; end-of-line test catches 70 %[7][1]Supòsit: els temps de cicle, els temps d'avaria i de reparació, les taxes de defectes i d'aturades falses, la llei d'estrès per velocitat i la mida dels equips són valors il·lustratius, no dades d'una planta real.
Llei de Little: el temps mitjà per la línia és igual a la producció en curs dividida pel rendiment.
Altres constants d'operació que fa servir el model.
cycle c = 0.62/0.64/0.90/0.75/0.72 min at rated speed (S3 = bottleneck) · MTBF 120/100/200/110/150 min of work, MTTR 4/4/3/4/3 min at 85 % speed · S2 part replacement 40 technician-min · p0 = 0.15/0.15/0.2/0.2/0.05 % per unit · excursion contained after 3 andon pulls or 15 units caught at test · rework 4 min/unit, team of 3 for 1 h per call · 40 line operators · moving averages over 30 minSupòsit: els temps de cicle, els temps d'avaria i de reparació, les taxes de defectes i d'aturades falses, la llei d'estrès per velocitat i la mida dels equips són valors il·lustratius, no dades d'una planta real.
Aleatorietat: un generador mulberry32 amb llavor; distribucions utilitzades: uniforme, exponencial (CDF inversa), normal (Box–Muller), Poisson (Knuth). La llavor es mostra i es pot compartir.
Fonts
S. Nakajima — Introduction to TPM: Total Productive Maintenance (OEE = availability × performance × quality; six big losses) — Productivity Press, 1988
J. A. Buzacott, J. G. Shanthikumar — Stochastic Models of Manufacturing Systems (flow lines with finite buffers, blocking, starvation) — Prentice Hall, 1993